le fonction exponentielle Flashcards
La fonction exponentielle népérienne possède-t-elle une fonction réciproque, et si oui, comment s’appelle-t-elle?
Oui, la fonction réciproque de l’exponentielle népérienne est le logarithme népérien, noté Ln.
Quelles sont les propriétés de la fonction exponentielle concernant la continuité et la dérivabilité?
La fonction exp est continue, dérivable et strictement croissante sur ℝ.
Comment détermine-t-on le signe de la fonction exp(x) sur ℝ?
exp(x) est strictement positive sur ℝ.
Quelle est la propriété algébrique de la fonction exp concernant l’addition de deux réels?
exp(a+b) = exp(a)exp(b) et exp(a-b) = exp(a)/exp(b).
Quelle est la dérivée de la fonction exponentielle exp(x)?
(exp(x))’ = exp(x),
Quelle est la limite de exp(x) lorsque x tend vers +∞ et vers -∞?
lim x→+∞ exp(x) = +∞ et lim x→-∞ exp(x) = 0.
Quelle est la limite de exp(x)/x lorsque x tend vers +∞?
lim x→+∞ (exp(x)/x) = +∞.
Combien vaut exp(5( x exp(4 )?
exp(9)
Par quoi est définie la fonction exponentielle ?
C’est l’unique fonction ƒ définie sur R vérifiant ƒ’(a) = ƒ(a) pour tout réel a, et ƒ(0) = 1.
quelle est l’ensemble de solution de l’inéquation exp(A) > exp(-A).
L’ensemble de solution est ]0 ; +∞[.
