la fonction logarithmique Flashcards
la fonction primitive de f(x)=1/X sur l’intervalle ]0,+∞ [ qui s’annule en 1 (F(1)=0)
c’est la fonction logarithme népérienne
la fonction népérienne ln(x) est définie , dérivable , continue et strictement croissante sur
]0,+∞[
sur l’intervalle ] 0 , 1 [ ; ln(x) est
négative
sur l’intervalle ] 1 ; +∞[ , ln(x) est
positive
ln(ab) = …….
ln(a) + ln(b)
ln(1/a) = ……..
-ln(a)
ln(a/b) = ……. (avec a>0 et b>0)
ln(a)-ln(b)
la limite quand x tend vers l’infinie de ln(x) est égale à
+∞
la limite quand x tend vers 0+ de xln(x) est égale à
0-
la limite quand x tend vers 1 de ln(x)/x-1 est
1
pour la fonction logarithmique de base a f(x)= ln(x) / ln(a) ,
quelle est la condition de a
a doit être strictement positif et différent de 1
si a = 10 on obtient
la fonction f(x) = log10(X) , la fonction logarithmique décimale
