Lernziel: Arbeitsplanung

Question 1

Nennen Sie jeweils zwei Planungs- bzw. Steuerungsaufgaben:

o Kostenstellen
o Maschinengruppen
o Lohngruppen
o Rüstzeiten
o Stückzeiten

Answer 1

Kostenstellen:
Vor-und Nachkalkulation

Maschinengruppen: Kapazitätsplanung, Wartungsplanung

Lohngruppen: Kostenkalkulation, Personalplanung

Rüstzeiten: Produktionsplanung, Kostenkalkulation

Stückzeiten: Produktionsplanung, Lieferterminplanung

Question 2

Nach welcher
Formel lässt sich der jährliche Kapazitätsbedarf der Teilevariante an der Maschine
berechnen?

Answer 2

Stückzahl B
Losgröße L
Arbeitszeit TBM
Stückzeit TE

Kapazitätsbedarf= ges. Maschinenbelegungszeit
= BTE+ B/L TR

Anzahl der Maschinen = Andere Formel
TBB/250 * TBM

Question 3

Was sagt die Bezeichnung M|D|1 über ein Bediensystem aus?

Answer 3

Antwort:
-> Exponentialverteilung/ deterministische Verteilung / 1 parallelen Bedienschalter
-> bsp. Kunde im Supermarkt, gehen zur Selbstbedienkasse
-> bei mehreren Schalter check in im Flughafen

Allgemein zum Bediensystem:

• Einfache Wartesysteme, bei denen die Zwischenankungftszeit Z und die Bedienzeit S unabhängig verteilt sind
• werden mit der Kendall Notation beschrieben:
  x|y|z oder x|y|z|n
• x Verteilung der Zwischenankunfszeit
• y Verteilung der Bedienzeit
• z Anzahl der parallelen (identischen) Bedienschalter an

-> Optional: Angabe der begrenzten Puffergröße n

Akürzungen für x und y:
* M Exponentialverteilung (Markovscher Prozess)
* Ek Erlangverteilung k-ter Ordnung
* G allgemeine Verteilung
* D deterministische Verteilung

Question 4

Bei einem M|M|1-System kommen durchschnittlich 5 Kunden pro Stunde an, die
Bearbeitungszeit pro Kunde liegt bei durchschnittlich 10min. Welche mittlere Anzahl
Kunden im System und welche Verweilzeit sind zu erwarten?

Answer 4

▪ Mittl. Anzahl der Kunden im System:

𝑁𝑆 = p/ 1-p= lamda/ mu-lamda

alle 10min in einer h = 6

• 𝑁s= 5/6-5 = 5

▪ Mittl. Verweilzeit der Kunden im System:
ts= Ns/lamda

ts= 5/5= 1h

Question 5

„Ein fahrerloses Transportfahrzeug fährt einen Rundweg zwischen mehreren Stationen. Unregelmäßig treffen Transportaufträge für einzelne Behälter ein.

Dann nimmt das Fahrzeug einen Behälter von der Station, die im (ältesten) Auftrag genannt ist, und
transportiert ihn zu der angegebenen Zielstation.

Wie groß sind die mittleren
Wartezeiten der zu transportierenden Behälter?“
Lässt sich diese Fragestellung durch statische Kapazitätsrechnung, dynamische
Kapazitätsauslegung oder Ablaufsimulationen beantworten?
Begründen Sie.

Answer 5

• keine statische Kapazität, da Transportaufträge unregelmäßig
• statisch geht nicht, weil nur Auslastung + Kap berücksichtigt werden kann
  -> aber nicht Wartezeit+ Bestand
• ältester Auftrag wird priorisiert -> statische Kapazität kann das nicht berücksichtigen
• dyn. Kapazität geht nur wenn man die richtigen Formeln hat
  -> es negativ Differentialverteilt ist

–> kann man mit dynm. oder mit Simulation ermitteln

• Ablaufsimulation berücksichtigt Dynamik Transportaufträge & Priorisiert alte Aufträge
• Durch Durchlaufsimulation kommen Szenarien und Wartezeiten analysiert werdeb -> genauste Möglichkeit

Question 6

Allgemein seien für eine Teilevariante die Jahresstückzahl B, die Losgröße L, sowie
die Rüstzeit TR und die Stückzeit TE an einer Maschine angegeben.

Nach welcher Formel lässt sich der jährliche Kapazitätsbedarf der Teilevariante an der Maschine
berechnen

Answer 6

K = B*TE+ B/L * TR