Klasieke Testtheorie deel 1 Flashcards
klassieke testtheorie (KTT)
nauwkeurigheid hangt samen met betrouwbaarheid
item-responstheorie (IRT)
nauwkeurigheid hangt samen met test informatie functie
basis van de KTT
decompositie van de geobserveerde testscore in een systematisch deel en de toevallige invloed
systematisch deel hangt niet af van het testmoment
toevallige invloed hangt wel af van het testmoment en is niet systematisch
de vraag hoe kunnen we de testscore zonder de storende factoren die samenhangen met een bepaald testmoment te weten komen?
de testscore zonder de storende factoren die samenhangen met een bepaald testmoment (Ti) kunnen we te weten komen door persoon i heel vaak te bevragen en de antwoorden (Xij) te middelen
KTT met één testscore per persoon
we blijven de basisaannames van de KTT gebruiken
we gaan er (realistisch gezien) echter niet van uit dat we per persoon verschillende onafhankelijke afnames kunnen doen
om de KTT nog te kunnen blijven gebruiken gaan we twee bijkomende aannames maken
Aannames
aanname 1: Xij = Tij + Eij
aanname 2: Tij = Ti
aanname 3: als q groot en testafnames onafhankelijk E gem = 0
aaname 4: over heel veel personen is de gemiddelde meetfout gelijk aan nul
aanname 5: correlatie meetfout en score voor een willekeurige variabele Y (bvb score op een andere test) waar de meetfout geen deel van uitmaakt is 0
schatting betrouwbare score
doel: Ti uit Xi halen
die schatting van de latente variabele T zal niet perfect zijn, maar er zal een zekere schattingsfout zijn
omdat de schatting niet perfect is, is het zinloos om maar 1 schatting van T te rapporteren
betrouwbaarheidsinterval rond de schatting kunnen en moeten rapporteren
95% BHI: Test +- 1.96*Stx
de nauwkeurigheid van de schatting wordt bepaald door
- breedte van het BHI, dus (2 x 1.96 x ST.X)
- hoe kleiner de residuen, hoe nauwkeuriger de schatting
directe methode schatten T
bij de directe methode gaan we er van uit dat we geen meetfout hebben gemaakt
de meetfout weglaten in [6.7] levert op
Test= Xi
standaardschattingsfout ST.X gelijk is aan de standaardmeetfout
regressie methode schatten T
de regressiemethode gebruiken we regressie om T te voorspellen op basis van X
Test= a+bXi
de optimale waarden voor a en b invullen levert op (na vereenvoudigen)
Test = s2t/s2x + (1-s2t/s2x)Xgem
standaardschattingsfout ≠ standaardmeetfout
St.x= St/Sx * Se
Betrouwbarheid
Rxx’= S2t/s2x
als rXX’ = 0
alle variatie in geobserveerde score is te wijten aan meetfout
verschillen tussen geobserveerde scores zijn puur toeval
als rXX’ = 1
de geobserveerde score is foutenvrij en puur systematisch
betrouwbaarheidsindex
vierkants wortel van Rxx’
is gelijk aan r(X,T)
Wat us eeb acceptabele waarden betrouwbaarheid
.7 in wetenschappelijk onderzoek
.9 in individuele diagnostiek
de betrouwbaarheid speelt een directe rol bij de nauwkeurigheid van de schatting
hoe groter de betrouwbaarheid…
… hoe kleiner de standaardmeetfout …
… en hoe kleiner de standaardschattingsfout
… hoe nauwkeuriger de schatting
twee tests I en II zijn equivalent als
voor een specifieke populatie geldt dat
iedere persoon i heeft op de twee tests
identieke betrouwbare scores
maw, voor iedere persoon i uit een specifieke populatie geldt dat
TiI = TiII [6.17]
equivalentieassumptie
twee tests I en II zijn paralle
als ze inwisselbaar zijn
iedere persoon i heeft op de twee tests identieke betrouwbare scores
equivalentie
de variantie van de geobserveerde testscores, genomen over de n personen die de populatie vormen zijn gelijk
equivariantie
Deeltesten: Zonder assumpties
de betrouwbaarheid van de gehele test kan berekend worden aan de hand van de betrouwbaarheden van de deeltesten
