Item & factoranalyse

Question 1

Itemanalyse

Answer 1

• deductief (top-down)
• gegeven de apriori indeling van items (of na factoranalyse)
• kwaliteitscheck of antwoorden respondenten steun bieden voor dit itemdesign en de bijhorende somscores

Question 2

Factoranalyse

Answer 2

• inductief (bottom-up
• gegeven de antwoorden van de respondenten
• Hoe kunnen deze data het best worden samengevat o.b.v. achterliggende dimensies of factoren?

Question 3

Doel itemanalyse

Answer 3

• Vaststellen meetkwaliteiten

- Optimalisatie meetschaal door verwijdering/aanpassing items

Question 4

Univariate itemkenmerken: gemiddelde

Answer 4

waarde van items met extreme gemiddelden

Bij prestatieniveautests: lage p-waarde kunnen te wijten zijn aan extreme moeilijkheidsgraad (itemkenmerk) of aan vaardigheid van respondenten (persoonskenmerk).

Bij tests voor gedragswijzen: Informatieve waarde van dergelijke items voor test?

Question 5

Verband met somscore

Answer 5

past het item bij de meetschaal?

• Scoregroepanalyse
• item-totaal correlatie of item-rest correlatie

Question 6

Univariate testkenmerken

Answer 6

• Gemiddelde

- Variantie

Question 7

Cronbachs alpha

Answer 7

maat voor interne consistentie
Homogeniteitscoëfficiënt
alpha kleiner of gelijk aan betrouwbaarheid van de meetschaal

Question 8

itemanalyse

Answer 8

Evaluatie en optimalisatie psychometrische kwaliteiten meetschaal
- Op itemniveau
Univariate itemkenmerken: gemiddelde en
variantie
Samenhang met meetschaal
* Itemtotaalcorrelatie of itemrestcorrelatie
* scoregroepanalyse
- Op testniveau
Univariaat: gemiddelde en variantie
Bepaling interne consistentie

Question 9

communaliteit van een item

Answer 9

Welke proportie van de variantie van het item wordt gevat door het factormodel?

Question 10

eigenwaarde van factor

Answer 10

Welke proportie van de variantie in al de items (of m.a.w. van de totale variantie) wordt gevat door deze factor?

Question 11

proportie verklaarde variantie

Answer 11

Welke proportie van de totale variantie wordt gevat door alle factoren samen?

Question 12

Factoranalyse modelformulering

Answer 12

X = F.A + E
X= data;
F = factorscores van de personen op de factoren;
A= ladingen van de items op de factoren;
E = error (de afwijking tussen model en data);
Waarbij:
- De factoren in F onderling ongecorreleerd zijn
- Er geen correlatie is tussen de factoren en de error
- De scores op elke factor zijn gestandaardiseerd

Question 13

Wat zijn de ladingen?

Answer 13

Vormen de kern van de factor-oplossing
afi = cor(xi,Ff)
afi [-1,1}

Question 14

Gebruik van de ladingen 1

Answer 14

Interpretatie psychologische betekenis factor:
Items met een hoge lading:
gemeenschappelijke betekenis

Items met een nul-lading: afwezigheid van die betekenis

Items met een negatieve lading: tegengestelde betekenis

Question 15

Gebruik van de ladingen (2)

Answer 15

Optimalisatie factor door selectie items
laagladende items weglaten
(eventueel bijkomende factor zoeken als grote groep niet-passende items)

Question 16

itemniveau

Answer 16

• De variantie van een item kan je opsplitsen
• De gekwadrateerde lading geeft dus aan hoeveel itemvariantie door de factor wordt gevat

Var (X) = Var (aF1) + Var (E)
= a² + errorvariantie
= communaliteit + errorvariantie

Question 17

factorniveau

Answer 17

De eigenwaarde van een factor is gelijk aan de som van de gekwadrateerde ladingen van alle items Eigenwaarde
F1 = (a11)² + …+ (a1i)² + … + (a1I)²
Gebruik dit als evaluatie van de kwaliteit van de factoroplossing:
Proportie verklaarde variantie door F1 = eigenwaarde / I

Question 18

samenhang tussen items

Answer 18

De voorspelde correlatie tussen twee items o.b.v. het factormodel met één factor is gelijk aan het product van de ladingen op die factor:
   Voorspelde r(Xi, Xj) = a1i . a1j 
Je kan deze gereproduceerde correlatie ook vergelijken met de geobserveerde correlatie als check van het model:
  residuele correlatie = geobserveerde – 
  voorspelde correlatie

Question 19

Wat bij meerdere factoren?

Answer 19

Wat blijft grotendeels gelijk?
- Ladingenpatroon op de factoren voor
interpretatie factoren en selectie items
- Evaluatie kwaliteit model o.b.v. verklaarde
variantie

Wat verschilt?
- Rotatie van de oplossing nodig alvorens
het ladingenpatroon makkelijk te
interpreteren valt (eenvoudige structuur)
- Keuze van het aantal factoren (en
evaluatiecriteria om hierbij te helpen)

Question 20

Itemselectie o.b.v. aif

Answer 20

Passende items bij ‘eenvoudige structuur’
   Hoge lading (bv. > .30) voor conceptitems
   Lage lading (bv.

Question 21

Verschillende criteria voor keuze aantal factoren

Answer 21

• aantal eigenwaarden > 1
• ‘scree plot’
• Ladingen (na rotatie) en interpretatie ervan

Question 22

Samengevat:

Keuze van een factoroplossing

Answer 22

kwantitatief
- factorladingen
- eigenwaarden
kwalitatief
- Interpretatie o.b.v. ladingen
- overeenkomst met hypothese 
deels subjectief
- mathematisch equivalente oplossingen (bv. voor en na rotatie)
- keuze voor uiteindelijk model berust ook op interpretatie

Question 23

Factorscores:

Answer 23

• ‘gewogen som’ (grootte ladingen, intercorrelaties)
• Orthogonale structuur blijft behouden
• In praktische situaties minder vlug te berekenen

Question 24

Factorschalen:

Answer 24

• Som van items met hoge lading op factor
• Nadeel: mogelijk correlatie tussen somscores
• op somscores dan itemanalyse doen om Cronbachs alpha te bepalen

Question 25

kruisvalidering

Answer 25

Verdeel steekproef in twee datasets
Aparte factoranalyses per dataset
Vergelijkbaar eindresultaat?
- Dit is een controle op de subjectieve factoren die een rol spelen bij het uitvoeren van een factoranalyse