Item & factoranalyse Flashcards
Itemanalyse
- deductief (top-down)
- gegeven de apriori indeling van items (of na factoranalyse)
- kwaliteitscheck of antwoorden respondenten steun bieden voor dit itemdesign en de bijhorende somscores
Factoranalyse
- inductief (bottom-up
- gegeven de antwoorden van de respondenten
- Hoe kunnen deze data het best worden samengevat o.b.v. achterliggende dimensies of factoren?
Doel itemanalyse
- Vaststellen meetkwaliteiten
- Optimalisatie meetschaal door verwijdering/aanpassing items
Univariate itemkenmerken: gemiddelde
waarde van items met extreme gemiddelden
Bij prestatieniveautests: lage p-waarde kunnen te wijten zijn aan extreme moeilijkheidsgraad (itemkenmerk) of aan vaardigheid van respondenten (persoonskenmerk).
Bij tests voor gedragswijzen: Informatieve waarde van dergelijke items voor test?
Verband met somscore
past het item bij de meetschaal?
- Scoregroepanalyse
- item-totaal correlatie of item-rest correlatie
Univariate testkenmerken
- Gemiddelde
- Variantie
Cronbachs alpha
maat voor interne consistentie
Homogeniteitscoëfficiënt
alpha kleiner of gelijk aan betrouwbaarheid van de meetschaal
itemanalyse
Evaluatie en optimalisatie psychometrische kwaliteiten meetschaal
- Op itemniveau
Univariate itemkenmerken: gemiddelde en
variantie
Samenhang met meetschaal
* Itemtotaalcorrelatie of itemrestcorrelatie
* scoregroepanalyse
- Op testniveau
Univariaat: gemiddelde en variantie
Bepaling interne consistentie
communaliteit van een item
Welke proportie van de variantie van het item wordt gevat door het factormodel?
eigenwaarde van factor
Welke proportie van de variantie in al de items (of m.a.w. van de totale variantie) wordt gevat door deze factor?
proportie verklaarde variantie
Welke proportie van de totale variantie wordt gevat door alle factoren samen?
Factoranalyse modelformulering
X = F.A + E
X= data;
F = factorscores van de personen op de factoren;
A= ladingen van de items op de factoren;
E = error (de afwijking tussen model en data);
Waarbij:
- De factoren in F onderling ongecorreleerd zijn
- Er geen correlatie is tussen de factoren en de error
- De scores op elke factor zijn gestandaardiseerd
Wat zijn de ladingen?
Vormen de kern van de factor-oplossing
afi = cor(xi,Ff)
afi [-1,1}
Gebruik van de ladingen 1
Interpretatie psychologische betekenis factor:
Items met een hoge lading:
gemeenschappelijke betekenis
Items met een nul-lading: afwezigheid van die betekenis
Items met een negatieve lading: tegengestelde betekenis
Gebruik van de ladingen (2)
Optimalisatie factor door selectie items
laagladende items weglaten
(eventueel bijkomende factor zoeken als grote groep niet-passende items)
itemniveau
- De variantie van een item kan je opsplitsen
- De gekwadrateerde lading geeft dus aan hoeveel itemvariantie door de factor wordt gevat
Var (X) = Var (aF1) + Var (E)
= a² + errorvariantie
= communaliteit + errorvariantie
factorniveau
De eigenwaarde van een factor is gelijk aan de som van de gekwadrateerde ladingen van alle items Eigenwaarde
F1 = (a11)² + …+ (a1i)² + … + (a1I)²
Gebruik dit als evaluatie van de kwaliteit van de factoroplossing:
Proportie verklaarde variantie door F1 = eigenwaarde / I
samenhang tussen items
De voorspelde correlatie tussen twee items o.b.v. het factormodel met één factor is gelijk aan het product van de ladingen op die factor: Voorspelde r(Xi, Xj) = a1i . a1j Je kan deze gereproduceerde correlatie ook vergelijken met de geobserveerde correlatie als check van het model: residuele correlatie = geobserveerde – voorspelde correlatie
Wat bij meerdere factoren?
Wat blijft grotendeels gelijk?
- Ladingenpatroon op de factoren voor
interpretatie factoren en selectie items
- Evaluatie kwaliteit model o.b.v. verklaarde
variantie
Wat verschilt?
- Rotatie van de oplossing nodig alvorens
het ladingenpatroon makkelijk te
interpreteren valt (eenvoudige structuur)
- Keuze van het aantal factoren (en
evaluatiecriteria om hierbij te helpen)
Itemselectie o.b.v. aif
Passende items bij ‘eenvoudige structuur’ Hoge lading (bv. > .30) voor conceptitems Lage lading (bv.
Verschillende criteria voor keuze aantal factoren
- aantal eigenwaarden > 1
- ‘scree plot’
- Ladingen (na rotatie) en interpretatie ervan
Samengevat:
Keuze van een factoroplossing
kwantitatief - factorladingen - eigenwaarden kwalitatief - Interpretatie o.b.v. ladingen - overeenkomst met hypothese deels subjectief - mathematisch equivalente oplossingen (bv. voor en na rotatie) - keuze voor uiteindelijk model berust ook op interpretatie
Factorscores:
- ‘gewogen som’ (grootte ladingen, intercorrelaties)
- Orthogonale structuur blijft behouden
- In praktische situaties minder vlug te berekenen
Factorschalen:
- Som van items met hoge lading op factor
- Nadeel: mogelijk correlatie tussen somscores
- op somscores dan itemanalyse doen om Cronbachs alpha te bepalen
kruisvalidering
Verdeel steekproef in twee datasets
Aparte factoranalyses per dataset
Vergelijkbaar eindresultaat?
- Dit is een controle op de subjectieve factoren die een rol spelen bij het uitvoeren van een factoranalyse
