Kerninzichten Rekenen / Wiskunde

Question 1

Kerninzicht

Answer 1

Wiskunde is een vak waarbij inzicht een grote rol speelt.

Inzichten in wiskundige essenties. Ook wel Big Ideas genoemd.

Worden niet niet lineair en stapsgewijs verworven maar cyclisch en spongsgewijs.

Question 2

Wat zijn de 4 domeinen bij de referentieniveaus voor rekenen-wiskunde

Answer 2

Getallen
Verhoudingen
Meten en meetkunde
Verbanden

Question 3

1. Kerninzicht synchroon tellen

Answer 3

bij het tellen van een aantal voorwerpen het opzeggen van de telrij gelijk loopt met het aanwijzen

Question 4

2. kerninzicht resultatief tellen

Answer 4

het laatste getal bij tellen van een aantal objecten de hoeveelheid aanduidt

Question 5

3. kerninzicht representeren

Answer 5

je hoeveelheden kunt representeren met behulp van materialen, schema’s en
cijfersymbolen

Question 6

4. kerninzicht tientallige bundeling

Answer 6

het efficiënt is om aantallen te bundelen in bundels van tien, honderd, duizend, enzovoort

Question 7

5. kerninzicht plaatswaarde

Answer 7

de waarde van een cijfer in een getal afhangt van de plaats waar het cijfer staat

Question 8

6. kerninzicht optellen

Answer 8

er sprake is van optellen in situaties waarbij hoeveelheden worden samengevoegd of waar sprongen vooruit worden gemaakt

Question 9

7. kerninzicht aftrekken

Answer 9

er sprake is van aftrekken in situaties waar het gaat om verschil bepalen, eraf halen of aanvullen van aantallen

Question 10

8. kerninzicht inverse optellen aftrekken

Answer 10

de bewerkingen optellen en aftrekken elkaars inverse zijn

Question 11

9. kerninzicht vermenigvuldigen

Answer 11

er sprake is van vermenigvuldigen in situaties waarbij het gaat om herhaald optellen van dezelfde hoeveelheid, het maken van gelijke sprongen of van een rechthoekstructuur

Question 12

10. kerninzicht delen

Answer 12

er sprake is van delen in situaties die betrekking hebben op herhaald aftrekken van eenzelfde hoeveelheid of het één voor één verdelen van een hoeveelheid

Question 13

11. kerninzicht vermenigvuldigen delen

Answer 13

de bewerkingen vermenigvuldigen en delen elkaars inverse zijn

Question 14

12. kerninzicht handig rekenen

Answer 14

je berekeningen in bepaalde gevallen efficiënt kunt uitvoeren door gebruik te maken van getalrelaties en eigenschappen van bewerkingen

Question 15

13. kerninzicht schattend rekenen

Answer 15

je een globale uitkomst kunt bepalen door te werken met afgeronde getallen

Question 16

14. kerninzicht standaardprocedures

Answer 16

je getallen kunt bewerken via standaardprocedures, die ontstaan door maximale, schematische verkorting van rekenaanpakken

Question 17

15. kerninzicht vergelijking tussen grootheden (verhoudingen)

Answer 17

een verhouding een vergelijking aangeeft van aantallen, die naar voren komen in getalsmatige, meet- of meetkundige aspecten van een situatie

Question 18

16. kerninzicht gelijkwaardige getallenparen (verhoudingen)

Answer 18

een verhouding een relatief begrip is en een eindeloze reeks van gelijkwaardige getallenparen vertegenwoordigt

Question 19

17. Kerninzicht breuken in verdeel- en meetsituaties

Answer 19

breuken ontstaan uit verdeelsituaties en meetsituaties

Question 20

18. kerninzicht breuk als verhouding

Answer 20

breuken een verhouding van twee getallen weergeven

Question 21

19. kerninzicht decimale structuur

Answer 21

kommagetallen een decimale structuur hebben

Question 22

20. kerninzicht decimale verfijning

Answer 22

met kommagetallen eindeloos kan worden verfijnd met de factor 10 en dat het aantal decimalen bij meetgetallen de nauwkeurigheid van de maat aangeeft

Question 23

21. kerninzicht gestandaardiseerde verhouding

Answer 23

procenten een gestandaardiseerde verhouding weergeven, waarbij het totaal op honderd is gesteld

Question 24

22. Kerninzicht percentage als deel/geheel verhouding

Answer 24

een percentage een deel-geheelverhouding bepaalt en een relatief getal is

Question 25

23. Kerninzicht grootheden kwantificeren

Answer 25

je grootheden kunt kwantificeren om situaties in de omgeving te beschrijven

Question 26

24. Kerninzicht effectiviteit van standaardmaten

Answer 26

het effectief is om standaardmaten te gebruiken

Question 27

25. Kerninzicht verfijning en nauwkeurig meten

Answer 27

verfijning van maten leidt tot nauwkeuriger meten

Question 28

26. Metriek stelsel

Answer 28

relaties tussen metrische maten kunnen worden herleid in machten van tien

Question 29

27. kerninzicht meetkundige eigenschappen

Answer 29

voorwerpen zijn te onderscheiden met behulp van hun meetkundige eigenschappen, zoals hoekpunten, lijnen en vlakken, al of niet regelmatig

Question 30

28. kerninzicht perspectief en viseerlijnen

Answer 30

je objecten kunt zien vanuit een verschillend perspectief

Question 31

29. kerninzicht schuiven, spiegelen en roteren

Answer 31

je een voorwerp – ook denkbeeldig – kunt verschuiven, spiegelen of roteren

Question 32

30. kerninzicht plaats bepalen

Answer 32

eenduidige afspraken gemaakt kunnen worden over de plaats van een punt (voorwerp) in de ruimte

Question 33

31. Kerninzicht ordenen en ontwerpen

Answer 33

je verbanden tussen grote hoeveelheden data schematisch in beeld kunt brengen

Question 34

32. kerninzicht analyseren en interpreteren

Answer 34

schema’s je de mogelijkheid bieden te redeneren over verbanden.
We vatten dit op als een kerninzicht met twee aspecten.

Question 35

getalfuncties

Answer 35

Hoeveelheidsgetallen: het gaat om de hoeveelheid of kardinale functie.

Telgetallen: het gaat om de volgorde of ordinale functie, de getallen waarmee je telt. Ook: bladzijde 5, huisnummer 37.

Meetgetallen: zijn resultaten van een meting: 7 meter, 3 kilogram, 2 jaar.

Naamgetallen: zijn getallen die als het ware een naam aangeven, zoals bij ‘bus 15’.

Rekengetallen: zijn (abstracte) getallen om mee te rekenen, zoals in: 5 + 3 = 8

Question 36

De eerste vier bewerkingen, ook wel operaties genoemd, zijn:

Answer 36

optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en
delen

De uitkomst van een optelling noem je “SOM”
De uitkomst van een aftrekking noem je “VERSCHIL”
De uitkomst van een vermenigvuldiging noem je “PRODUCT”
De uitkomst van een deling noem je “QUOTIENT”

Question 37

Concreet niveau

Answer 37

Hierbij wordt vaak gebruikgemaakt van voor kinderen concrete situaties of materialen.

Question 38

Schematisch niveau,
schematiseren

Answer 38

Wordt gebruik gemaakt van een schematische voorstelling van de situatie of van een model dat goed past bij de situatie. (kinderen gebruiken vaak tekenen)

In het reken-wiskunde onderwijs wordt schematisering beschouwd als een representatie (symbolische weergave) van de wereld van het kind.

Schematiseringen zijn bijvoorbeeld: tabellen, modellen, (bouw) tekeningen en verhalen.

Question 39

Formeel rekenen

Answer 39

een wiskundige vertaling van een situatie, die weer op meerdere situaties van toepassing kan zijn.

Question 40

horizontaal mathematiseren

Answer 40

De formele optelsom is de wiskundige ‘vertaling’ van verschillende situaties.
Die activiteit van vertalen wordt wel horizontaal mathematiseren genoemd.

Question 41

Mathematiseren

Answer 41

Mathematiseren betekent dat je een situatie (tekening of verhaal) kunt omzetten naar wiskundetaal (een formele somnotatie).

Question 42

Commutatieve eigenschap

Answer 42

De verwisseleigenschap van het optellen en vermenigvuldigen. Een optelsom mag je altijd omdraaien.

Question 43

Associatieve eigenschap

Answer 43

Wanneer men getallen in een bewerking in een andere volgorde mag afwerken, omdat de uitkomst daardoor niet verandert.

Dit geldt voor de bewerkingen optellen en vermenigvuldigen

Question 44

Distributieve eigenschap

Answer 44

Verdeel eigenschap.
Dit geldt voor vermenigvuldigen en delen.

12 X 7 = 10 X 7 + 2 X 7