Kapitel 6 - Vektorräume

Question 1

VR (V’;+’; *’) Untervektorraum (Teilvektorraum) des VR (V;+;* ) über K :<=>

Answer 1

Question 2

Untervektorraumkriterium

Answer 2

Question 3

a heißt Linearkombination der Vektoren a1,…,am (bzw. linear abhängig von a1,…,am) :<=>

Answer 3

Question 4

Vektoren a1,….,am aus VR V über K heißen linear unabhängig (bzw. die Menge {a1,…,am} heißt linear unabhängig) :<=>

Answer 4

Question 5

Die Vektoren a1,….,am aus dem VR V über K sind linear unabhängig

Answer 5

Question 6

Dimension eines VR V :=

Answer 6

Dimension eines VR V := maximale Mächtigkeit einer Menge von linear unabhängigen Vektoren aus V

Question 7

Basis von V :=

Answer 7

Basis von V := Menge von n linear unabhängigen Vektoren aus V

Question 8

Sei {a1,….,an} Basis von V .

Answer 8

Sei {a1,….,an} Basis von V. Dann kann jeder Vektor aus V auf genau eine Weise als Linearkombination von a1,….,an dargestellt werden.

Question 9

dim^(Knx1)

Answer 9

Question 10

Sei A eine mxn-Matrix und V die Lösungsmenge des homogenen
LGS Ax = 0. Dann gilt

Answer 10

dim V = n - rg(A).

Question 11

Koordinatendarstellung von a

Answer 11

Question 12

Basistransformation

Answer 12