Kapitel 1 - Grundlagen

Question 1

Wie ist der Binomische Satz definiert?

Answer 1

Question 2

Wann ist √n irrational?

Answer 2

Sei n eine natürliche Zahl, die keine Quadratzahl ist, für die also in der Primfaktorzerlegung wenigstens eine Primzahl in gerader Potenz vorkommt.

Dann ist √n irrational.

Question 3

Definiere Menge

Answer 3

Zusammenfasung bestimmter wohlunterschiedlicher Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkes - welche die Elemente genannt werden - zu einem Ganzen

Question 4

Wie ist die Gleichheit von Mengen definiert?

Answer 4

Question 5

Definiere Inklusion

Answer 5

Question 6

Definiere echte Inklusion

Answer 6

Question 7

Definiere Potenzmenge

Answer 7

Question 8

Definiere Aussagenverknüpfung

Answer 8

Aussage, die sich aus Einzelaussagen zusammensetzt und deren Wahrheitswert nur vom Wahrheitswert der Einzelaussagen abhängt.

Question 9

Welche Rechengesetze für Aussagenverknüpfungen gibt es?

Answer 9

• Kommutativität
• Assoziativität
• Distributivität
• de Morgan
• … weitere

Question 10

Wie ist das Rechengesetz für Aussagenverknüpfung “Kommutativität” definiert?

Answer 10

Question 11

Wie ist das Rechengesetz für Aussagenverknüpfung “Assoziativität” definiert?

Answer 11

Question 12

Wie ist das Rechengesetz für Aussagenverknüpfung “Distributivität” definiert?

Answer 12

Question 13

Wie ist das Rechengesetz für Aussagenverknüpfung “de Morgan” definiert?

Answer 13

Question 14

Nenne weitere Rechengesetze für Aussagenverknüpfungen.

Answer 14

Question 15

Wie ist die Mengenoperation “Komplement” definiert?

Answer 15

Question 16

Wie ist die Mengenoperation Vereinigung definiert?

Answer 16

Question 17

Wie ist die Mengenoperation Durchschnitt definiert?

Answer 17

Question 18

Wie ist die Mengenoperation Differenz definiert?

Answer 18

Question 19

Wie ist die Mengenoperation symmetrische Differenz definiert?

Answer 19

Question 20

Wie ist ein Paar definiert?

Answer 20

Paar:(a,b) := {{a,b},{b}}

Question 21

Wie ist das Kartesisches Produkt von Mengen definiert?

Answer 21

Question 22

Was gilt, wenn A endlich ist?

Answer 22

Question 23

Was gilt, wenn A1, …, An endlich sind?

Answer 23

Question 24

Definiere Korrespondenz.

Answer 24

Question 25

Definiere Definitionsbereich.

Answer 25

Question 26

Definiere Wertebereich.

Answer 26

Question 27

Korrespondenz von....

Answer 27

Question 28

Korrespondenz auf (surjektive Korrespondenz)...

Answer 28

Question 29

Definiere Inverse Korrespondenz.

Answer 29

Question 30

Definiere Verknüpfung für....

Answer 30

Question 31

Definiere Injektive Abbildung.

Answer 31

Question 32

Definiere Surjektive Abbildung.

Answer 32

W( f ) = B (Abbildung auf)

Question 33

Definiere Bijektive Abbildung.

Answer 33

injektiv und surjektiv

Question 34

Definiere Identische Abbildung.

Answer 34

Question 35

Wie ist ist diese Verknüpfungen von Komplexen Zaheln definiert?

Answer 35

Question 36

Wie ist der Körper der komplexen Zahlen definiert?

Answer 36

Question 37

Was ist i²?

Answer 37

i² = -1

Question 38

Was ist der Realteil und was ist der Imaginärteil einer Komplexen Zahl? z = a+bi

Answer 38

Question 39

Wie ist die konjugiert komplexe Zahl definiert?

Answer 39

Question 40

Wie ist der Betrag von z definiert?

Answer 40

Question 41

Nenne Rechenregeln für Komplexe Zahlen z, z1,z2.

Answer 41

Question 42

Wie ist die trigonometrische Darstellung von z definiert?

Answer 42

Question 43

Wie ist die exponential Darstellung von z definiert?

Answer 43

Question 44

Formel von Moivre

Answer 44