Kapitel 2 - Zahlenfolgen und Zahlenreihen

Question 1

Für alle reellen Zahlen a und b gilt die Dreicksungleichung:

Answer 1

Question 2

Definiere Zahlenfolge

Answer 2

Question 3

Teilfolge

Answer 3

Question 4

Sei (an) Folge. g heißt Grenzwert der Folge (an) :<=>

Answer 4

Question 5

Wieviele Grenzwert hat eine Folge?

Answer 5

höchstens eine

Question 6

Wann ist eine Folge konvergent?

Answer 6

:<=> die Folge hat einen Grenzwert (g)

Question 7

Wann ist eine Folge divergent?

Answer 7

:<=> die Folge hat keinen Grenzwert (g)

Question 8

Wann heißt eine Folge (an) beschränkt?

Answer 8

Question 9

Nenne das Cauchysches Konvergenzkriterium

Answer 9

Question 10

Wann ist eine Folge:

• monoton wachsend
• monoton fallend
• streng monoton wachsend
• streng monoton fallend

Answer 10

Question 11

Folge (an) heißt Nullfolge :<=>

Answer 11

Question 12

Definiere die Bernoullische Ungleichung.

Answer 12

Question 13

Ungleichung

Answer 13

Question 14

Wann heißen die Folgen an und bn asymtotisch äquivalent?

Answer 14

Question 15

Stirlingsche Formel

Answer 15

Question 16

Was sind unegeigentliche Grenzwerte?

Answer 16

Question 17

Wann ist eine Reihe Σan konvergent, divergent?

Answer 17

Question 18

Unterschied zwischen Reihe

absolut konvergent

bedingt konvergent

Answer 18

Question 19

Nenne das Cauchy Kriterium

Answer 19

Question 20

Unterschied zwischen harmonische Reihe und geometrische Reihe.

Answer 20

Question 21

Nenne das Majorantenkriterium.

Answer 21

Question 22

Quotientenkriterium

Answer 22

Question 23

Wurzelkriterium

Answer 23

Question 24

Leibniz Kriterium

Answer 24