Juegos estaticos con información completa Flashcards
¿Cuáles son las características clave de los juegos estáticos con información completa?
.Las decisiones se toman simultáneamente una sola vez, los pagos son conocidos por todos los jugadores y existe interdependencia estratégica. Los elementos principales son jugadores, acciones, estrategias y pagos.
¿Cuáles son las dos formas principales de representar un juego en la teoría de juegos?
Forma normal (matriz) y forma extensiva (árbol de juego).
¿Qué es el Dilema del Prisionero y cuál es su característica clave?
Un juego donde dos jugadores eligen cooperar (callarse) o desertar (confesar). Ambos tienen una estrategia dominante de confesar, lo que lleva a un Equilibrio de Nash que no es Pareto óptimo, ilustrando una falla de coordinación.
¿Qué es el método de eliminación iterativa de estrategias estrictamente dominadas?
Un jugador racional nunca juega estrategias estrictamente dominadas. Estas se eliminan iterativamente para simplificar el juego y encontrar una solución.
¿Qué es el criterio de la mejor respuesta en la teoría de juegos?
Un jugador elige la estrategia que maximiza su pago dado las estrategias elegidas por los demás, destacando la interdependencia estratégica.
¿Qué define un Equilibrio de Nash?
Un conjunto de estrategias donde la elección de cada jugador es la mejor respuesta a las elecciones de los demás, asegurando estabilidad ya que ningún jugador se beneficia al cambiar unilateralmente su estrategia.
¿Por qué el Equilibrio de Nash en el Dilema del Prisionero no conduce al resultado Pareto Superior?
Ambos jugadores eligen su estrategia dominante (confesar), resultando en un resultado colectivo peor comparado con ambos cooperando, debido a incentivos individuales.
¿Qué es el juego “Guerra de los Sexos” y cuántos Equilibrios de Nash en estrategias puras tiene?
Un juego de coordinación donde dos jugadores (hombre y mujer) prefieren actividades diferentes (Ballet o Perros) pero quieren estar juntos. Tiene dos Equilibrios de Nash en estrategias puras: (Ballet, Ballet) y (Perros, Perros).
¿Cuál es la importancia del Teorema de Nash en la teoría de juegos?
Garantiza la existencia de al menos un Equilibrio de Nash (en estrategias puras o mixtas) en juegos finitos, a menudo requiriendo estrategias mixtas para espacios de solución convexos.
¿Qué es el “Juego de Seguridad” (Juego de Aseguramiento) y por qué es significativo?
Un juego de coordinación donde cooperar es tanto un Equilibrio de Nash como Pareto Superior, reflejando resultados estables y óptimos con interdependencia estratégica, similar al orden espontáneo. Esto se debe a que existe seguridad de que el otro cooperara. El valor de cooperar es alto.
¿Qué es el “Juego de Anticoordinación” (Dilema del Altruista) y cuál es su resultado?
Un juego donde no cooperar es tanto el Equilibrio de Nash como Pareto Superior, por ejemplo, evitar la sobre-recaudación fiscal, mostrando que no hay dilema social.
¿Qué distingue a los juegos cooperativos de los no cooperativos?
Los juegos cooperativos involucran acuerdos vinculantes (coaliciones, distribución de beneficios), cubriendo todos los estados de la naturaleza. Los juegos no cooperativos dependen de acciones individuales, Equilibrio de Nash y comportamiento de free-rider sin contratos vinculantes.
¿Qué se entiende por “Micro Estratégica” en el contexto de juegos no cooperativos?
Se refiere a la toma de decisiones estratégicas en entornos no cooperativos, centrándose en la racionalidad individual y los Equilibrios de Nash, distinguiendo entre juegos donde la cooperación falla (por ejemplo, Dilema del Prisionero) o tiene éxito.
¿Por qué es relevante el concepto de orden espontáneo en el Juego de Seguridad?
Ilustra cómo los jugadores pueden lograr un resultado óptimo y estable (cooperación) sin intervención externa, debido a incentivos alineados e interdependencia estratégica.
Enuncie todos los elementos que debe contener un Juego.
Jugadores: Los agentes que toman decisiones con el fin de maximizar su utilidad.
Acciones: Decisiones que puede tomar cada jugador en cada momento en que le toque jugar
Pagos: Los resultados (utilidades) que cada jugador recibe según las combinaciones de estrategias.
Reglas: Las condiciones que determinan cómo se juega, incluyendo el orden de las decisiones y la información disponible.
Exponga las principales dificultades y limitaciones que experimenta el método de eliminación de estrategias estrictamente dominadas en el proceso de búsqueda de equilibrios de un juego.
Dificultades:
No siempre reduce el juego a un único equilibrio, especialmente en juegos con múltiples equilibrios.
Depende del orden de eliminación en algunos casos, lo que puede complicar el proceso.
Limitaciones:
Solo elimina estrategias estrictamente dominadas, no débilmente dominadas, dejando posibles estrategias relevantes.
No es aplicable en juegos donde no existen estrategias estrictamente dominadas.
Puede no conducir a un Equilibrio de Nash en juegos complejos o con información incompleta.
Explique las causas por las cuales un juego del tipo “la batalla de los sexos” difícilmente alcance una solución no cooperativa.
Naturaleza del juego: Es un juego de coordinación con dos Equilibrios de Nash en estrategias puras (ambos eligen Ballet o ambos eligen Perros), pero los jugadores tienen preferencias opuestas sobre cuál es mejor.
Interdependencia estratégica: Cada jugador quiere coordinar, pero no hay un punto focal claro sin comunicación, lo que dificulta elegir un equilibrio sin cooperación.
Ausencia de estrategia dominante: No hay una estrategia que sea óptima independientemente de lo que haga el otro, lo que genera ambigüedad.
Solución mixta ineficiente: El equilibrio en estrategias mixtas implica aleatoriedad, lo que no garantiza coordinación y puede ser menos deseable que un acuerdo cooperativo.
Desarrolle brevemente qué significa para un jugador desplegar una estrategia mixta.
Desplegar una estrategia mixta significa que un jugador elige aleatoriamente entre sus estrategias puras con ciertas probabilidades asignadas a cada una.
Describa las causas por las cuales un jugador puede optar, en el marco de un juego estático, por desarrollar una estrategia mixta.
Ausencia de equilibrios puros: Cuando no hay un Equilibrio de Nash en estrategias puras, los jugadores recurren a estrategias mixtas para encontrar un equilibrio (como en “la batalla de los sexos”).
Indiferencia del oponente: Una estrategia mixta puede hacer que el oponente sea indiferente entre sus opciones, estabilizando el juego al evitar que el oponente explote una estrategia predecible.
Maximización de pagos esperados: Los jugadores usan estrategias mixtas para equilibrar los pagos esperados de sus opciones, especialmente en juegos donde las estrategias puras son riesgosas.
Evitar explotación: Al introducir aleatoriedad, un jugador evita ser predecible y potencialmente explotado por el oponente.
Un inconveniente del método de eliminación de estrategias estrictamente dominantes radica en que puede arrojar como solución del juego a una Solución Pareto Inferior. ¿Verdadero o Falso?
Respuesta: Falso.
Justificación: El método de eliminación de estrategias estrictamente dominadas elimina estrategias que son siempre peores para un jugador, reduciendo el juego a resultados racionales. Sin embargo, no garantiza que la solución sea Pareto Superior, pero tampoco es un inconveniente inherente que conduzca a una solución Pareto Inferior. En juegos como el Dilema del Prisionero, la eliminación lleva al Equilibrio de Nash (confesar, confesar), que es Pareto Inferior, pero esto es una característica del juego, no del método.
En un juego estático con dos jugadores, una Solución Pareto Superior es aquella donde la suma de los pagos de ambos jugadores es mayor o igual a la suma de los pagos de las (n-1) restantes estrategias. Para cada juego estático, existirá solo una Solución Pareto Superior. ¿Verdadero o Falso?
Respuesta: Falso.
Justificación: Una solución Pareto Superior es aquella en la que no se puede mejorar el pago de un jugador sin empeorar el de otro, no necesariamente donde la suma de los pagos es mayor o igual a otras combinaciones. Además, no es cierto que cada juego estático tenga solo una solución Pareto Superior; algunos juegos pueden tener múltiples resultados Pareto óptimos (por ejemplo, en la Guerra de los Sexos, tanto (Ballet, Ballet) como (Perros, Perros) pueden ser Pareto óptimos dependiendo de los pagos).
Una estrategia estrictamente dominante puede ser una estrategia que forme parte del Equilibrio de Nash. ¿Verdadero o Falso?
Respuesta: Verdadero.
Justificación: Una estrategia estrictamente dominante es aquella que siempre proporciona un mejor pago para un jugador, independientemente de las elecciones de los demás. En juegos como el Dilema del Prisionero, la estrategia dominante (confesar) es parte del Equilibrio de Nash, ya que ambos jugadores eligen su estrategia dominante, formando el equilibrio (confesar, confesar).
Un equilibrio referenciado como Solución de Anticoordinación nunca será por definición un Equilibrio de Nash. ¿Verdadero o Falso?
Una solución de anticoordinación, como en el Juego de Anticoordinación (Dilema del Altruista), ocurre cuando los jugadores prefieren resultados opuestos (por ejemplo, no cooperar). En estos juegos, el resultado de no cooperar (NC, NC) puede ser un Equilibrio de Nash, ya que ningún jugador tiene incentivo para desviarse unilateralmente, y también puede ser Pareto Superior, como se indica en el documento.
: El Dilema del Prisionero es un Equilibrio de Anticoordinación. ¿Verdadero o Falso?
Respuesta: Falso.
Justificación: El Dilema del Prisionero no es un juego de anticoordinación, sino un juego de conflicto donde ambos jugadores tienen una estrategia dominante (confesar), llevando a un Equilibrio de Nash que es Pareto Inferior. En un juego de anticoordinación, como el Dilema del Altruista, el equilibrio (por ejemplo, no cooperar) es Pareto Superior, y los jugadores buscan evitar coordinarse en la misma acción, lo cual no ocurre en el Dilema del Prisionero.
