Inferenza E Verifica Di Ipotesi

Question 1

Scopo dell’inferenza statistica

Answer 1

Stima come sarebbero i risultati della popolazione target se fossimo in grado di studiare ogni singolo soggetto.
Questo tipo di indagine implica una probabilità di errore.

L’obiettivo quindi è quello di trovare, con un determinato livello di confidenza, all’interno di quali valori si troverà la media reale della popolazione della variabile misurata.

Si passa quindi dalla distribuzione dei risultati del campione, che rappresenta il numero di osservazioni che possiedono ciascuno dei possibili valori della variabile, ad una distribuzione che rispecchia la probabilità che ciascuna delle possibili medie sia la Reale media della popolazione

Question 2

Cos’è l’intervallo di confidenza

Answer 2

I valori entro i quali si trova con una determinata probabilità la Reale media della popolazione

Question 3

Cos’è l’errore standard della media

Answer 3

È la deviazione standard fratto la radice quadrata del numero delle osservazioni

Question 4

Intervallo di confidenza 68%

Answer 4

Media della popolazione più o meno un errore standard della media

Question 5

Intervallo di confidenza al 95%

Answer 5

Media della popolazione più o meno 2 errori standard della media

Question 6

Intervallo di confidenza al 99%

Answer 6

Media della popolazione più o meno 2,5 errori standard della media

Question 7

Inferenza statistica per variabili qualitative

Answer 7

In tal caso l’obiettivo e’ stimare con un determinato livello di confidenza all’interno di quali livelli si troverà la percentuale reale della popolazione della categoria della variabile misurata

Question 8

Cos’è la verifica di ipotesi

Answer 8

Confronto dei risultati di varie popolazioni fra loro al fine di realizzare un inferenza demografica a partire da campioni ottenuti per ciascuna popolazione
come nel caso dell’inferenza statistica anche in tal caso esiste una probabilità di errore

Question 9

Ipotesi h0 e h1

Answer 9

L’ipotesi h0 viene anche definita ipotesi nulla ed è quella che riflette la situazione precedente al test. Negli studi di correlazione afferma che non vi è associazione tra due variabili

L’ipotesi h1 rappresenta invece l’ipotesi alternativa che se viene accettata comporta una modifica dello stato esistente. Negli studi di correlazione afferma che esiste un associazione tra le variabili analizzate

Question 10

Errore Alfa ed errore beta

Answer 10

L’errore Alfa consiste nel supporre un’associazione quando questa non esiste

L’errore beta consiste nel non incontrare un’associazione quando in realtà esiste

Question 11

Disegno di superiorità

Answer 11

L’obiettivo è sapere se un intervento A sia migliore di un intervento B o se sia migliore quest’ultimo

L’ipotesi h0 presuppone quindi l’uguaglianza di A e B mentre h1 è la differenza tra A e B

Necessaria quindi una verifica di ipotesi bidirezionale o a due code

Question 12

Disegno di non inferiorità

Answer 12

L’obiettivo e’ stabilire se un intervento sperimentale A non sia peggiore di un altro esistente B
H0 rappresenta l’inferiorità di A rispetto a B
H1 rappresenta invece una condizione nella quale A e’ non minore di B

in tal caso è necessario una verifica di ipotesi monodirezionale o ad una coda perché l’unico dato ti interessa escludere l’inferiorità di a rispetto a B

Question 13

Cos’è il limite di non inferiorità Delta

Answer 13

Viene utilizzato nelle analisi di non inferiorità ed è ill valore a partire del quale si considera che l’intervento sperimentale sia inferiore a quello esistente
Se scegli un valore abitario pari al 20%
quindi ad esempio un farmaco sperimentale deve conseguire un beneficio pari al 80% di quello associato all’intervento di controllo per non essere considerato inferiore

Question 14

Disegno di equivalenza terapeutica

Answer 14

L’obiettivo è stabilire se l’intervento sperimentale A sia simile ad un intervento esistente B. Non deve essere né migliore ne peggiore deve produrre un effetto terapeutico equivalente

Question 15

Esempio di disegno di equivalenza terapeutica

Answer 15

L’esempio classico è rappresentato dagli studi di bioequivalenza che si utilizzano per autorizzare l’immissione in commercio di farmaci generici attraverso il confronto delle relative proprietà farmacocinetiche con gli originali

L’ipotesi nulla in tal caso è che due farmaci non siano bioequivalenti
come nell’analisi di non inferiorità l’obiettivo è di stabilire dei limiti per definire il quadro di equivalenza. Tali valori sono stabiliti in un più o meno 20 % dell’effetto del farmaco

Question 16

Definizione di errore Alfa

Answer 16

È la probabilità di rifiutare l’ipotesi nulla essendo questa vera cioè l’errore che si commette quando le differenze osservate sono in realtà riconducibili al caso

Question 17

Cos’è il livello di significatività statistica

Answer 17

È la probabilità di commettere l’errore Alfa

Question 18

Cos’è il valore p

Answer 18

La probabilità che si stia commettendo un errore Alfa

Question 19

Quando si parla di significatività statistica

Answer 19

Il valore di p deve essere inferiore a 0,05. In tal caso si accetta h1 e si rifiuta h0
Viceversa non si accetta h1 e non si rifiuta h0

Question 20

Cos’è l’errore beta

Answer 20

Probabilità di non rifiutare l’ipotesi nulla essendo falsa
Di norma deve essere inferiore al 20%
Comunque spesso l’errore beta non si calcola e non si considera

Question 21

Potenza statistica

Answer 21

È la probabilità di rifiutare l’ipotesi nulla quando è falsa.
È pari ad 1 meno beta

in sostanza per i vari studi epidemiologici si richiede che la potenza statistica minima sia pari al 80%

Question 22

Relazione tra errori alfa e beta ed il caso

Answer 22

Sono errori casuali cioè puramente dipendenti dal caso

In quanto tali si risolvono aumentando le dimensioni del campione

Question 23

Criteri che è necessario conoscere per scegliere il test di verifica delle ipotesi

Answer 23

Se la variabile analizzata e’ quantitativa o qualitativa

Se il confronto riguarda i risultati ottenuti di tale variabile in gruppi diversi parleremo di ‘dati dipendenti’, se la variabile è stata analizzata in uno stesso gruppo ma in tempi diversi parleremo di ‘dati accoppiati’

Question 24

Test per variabili quantitative

Answer 24

Di norma associati ad una Maggiore Potenza statistica rispetto a quelli usati per le variabili qualitative

Abbiamo due tipologie di test per le variabili quantitative:

Parametrici. se la variabile segue una distribuzione normale o se il numero di osservazione è superiore a 30 benché la distribuzione non sia normale.

Non parametrici. se il numero di osservazioni è inferiore a 30 e se la variabile non segue una distribuzione normale

I parametrici hanno una Maggiore Potenza statistica rispetto ai non parametrici

Question 25

Test di verifica delle ipotesi utilizzati per variabili qualitative ordinali

Answer 25

In tal caso possiamo utilizzare solamente test non parametrici

Question 26

Chi quadro

Answer 26

Distribuzione più usata nelle tecniche statistiche per l’analisi delle variabili qualitative e per la verifica delle ipotesi con dati disponibili sotto forma di frequenze.

le frequenze osservate sono numero di soggetti che nel nostro campione cadono nelle diverse categorie per la variabile di interesse

Le frequenze attese sono il numero di soggetti che ci aspetteremo di osservare in una determinata categoria se una qualche ipotesi nulla circa la variabile fosse vera

Question 27

Anova

Answer 27

Tecnica con cui la variazione totale presente in un insieme di dati viene scomposta in differenti componenti.

Ad ognuna delle componenti viene associata una fonte di variabilità specifica in modo da poter attribuire ad ognuna di queste fonti il loro contributo rispetto alla variabilità totale

Question 28

Obiettivo dei test per studi di associazione tra variabili

Answer 28

In questo caso l’obiettivo è dimostrare se la modificazione eventualmente prodotta in una o più variabili definite indipendenti (x) influiscono sul valore che assumono altre variabili definit e y.

Mirano inoltre a quantificare tale influenza

Question 29

Regressione

Answer 29

Volta ad esprimere l’associazione esistente tra due variabili mediante un’equazione che mostra in che modo la variabile y varia in funzione della variabile x.

tramite tali equazioni si può anche prevedere il valore che assumerà la variabile y il rispetto alla variabile x

Question 30

Quando si parla di regressione univariata o semplice

Answer 30

Se esiste solo una variabile indipendente

Question 31

Quando si parla di regressione multivariata

Answer 31

Se esistono due o più variabili indipendenti x

Question 32

A cosa è utile l’analisi multivariata

Answer 32

Utili ad evitare distorsioni dovute ad un fattore confondente

Question 33

Tipologie di regressione

Answer 33

Regressione logistica se la variabile y è qualitativa

Regressione lineare se la variabile y e quantitativa

Question 34

Correlazione

Answer 34

La correlazione mediante un coefficiente di correlazione esprime la percentuale delle modifiche osservate nella variabile y dovute alle modifiche osservate nella variabile x
Esprime quindi la forza dell’associazione

Question 35

Test di correlazione più utilizzati

Answer 35

Quelli più usati riguardano variabili quantitative

Abbiamo il coefficiente r di Pearson che è un test parametrico che misura il grado di correlazione lineare tra le variabili. Si usa quando le due variabili hanno una distribuzione normale o il numero di osservazioni è superiore a 30 e non esclude altri tipi di correlazioni diversi dalla lineare

Coefficiente p di spearman che è un test non parametrico che si usa quando le variabili seguono una distribuzione anomala e il numero di osservazioni inferiore a 30

Question 36

Significato del segno di coefficiente di correlazione

Answer 36

Se è positivo la correlazione direttamente proporzionale

Se negativo la correlazione è inversamente proporzionale

Question 37

Significato del valore assoluto del coefficiente di correlazione

Answer 37

Se superiore a 0,7 la correlazione a Forte
Se inferiore a 0,7 è debole
Se è pari a zero la correlazione è assente

Question 38

Analisi di sopravvivenza

Answer 38

Si impiega quando nell’ambito di uno studio epidemiologico la variabile di risposta è il tempo che trascorre fino al verificarsi di un evento di interesse come il decesso, la guarigione o la comparsa di malattia

Quindi le variabili analizzate sono da una parte quantitative, ossia il tempo trascorso, e da un lato qualitative, ossia la comparsa o meno di un evento

Question 39

Quando si parla di osservazione incomplete o censurate

Answer 39

Quando il tempo di monitoraggio di alcuni pazienti termina prima del verificarsi dell’evento di interesse

Question 40

Principali test statistici utilizzati nell’analisi di sopravvivenza

Answer 40

Sono test non parametrici
Caplan Meyer per le curve di sopravvivenza
Test dei ranghi logaritmici
Modello di regressione di Cox per calcolare La regressione

Question 41

Hazard Ratio

Answer 41

consente di calcolare il grado di associazione esistente tra un determinato fattore di rischio o protezione e un evento di interesse

Si può calcolare mediante un’analisi di sopravvivenza confrontando due gruppi di soggetti

Nello specifico l’hazard ratio è il quoziente fra il rischio che un soggetto del gruppo sperimentale ha di sviluppare l’evento di interesse rispetto a un soggetto del gruppo di controllo per ciascuna unità di tempo

Question 42

Differenza tra il rischio relativo El Hazard Ratio

Answer 42

Il rischio relativo valuta il rischio cumulato nel corso dell’intero studio mentre l’HazardRatio analizza il rischio istantaneo per ciascuna unità di tempo
cioè in sostanza la Hazard ratio analizza le probabilità di sviluppo dell’evento nel successivo istante di tempo