Il campo complesso

Question 1

Scrivi un numero complesso generico e dai il nome ai vari simboli

Answer 1

pg 11-12

Question 2

Definisci +, * in C

C insieme dei numeri complessi, * moltiplicazione

Answer 2

pg 12

Question 3

C è campo? Dimostralo

C insieme dei numeri complessi

Answer 3

pg 12

Question 4

Interpretazione di C sul piano di Argant-Gauss. Come si interpreta z?

C insieme dei numeri complessi

Answer 4

pg 13

Question 5

Cos’è il coniugato di z?

Answer 5

pg 13

Question 6

Forma trigonometrica. Passa dalla forma trigonometrica a quella algebrica per un numero. Interpretazione del prodotto in forma trigonometrica (dimostrazione). Inverso forma trigonometrica di un numero complesso (e quindi il quoziente)

Answer 6

pg 14

Question 7

Formula di De Moivre

Potenze di un numero complesso - forma trigonometrica

Answer 7

pg 15

Question 8

Ampliamento degli insiemi numerici

Answer 8

pg 15-16

Question 9

Radici n-esime di un # complesso. Formule con dimostrazioni e disposizione sul piano di Argant-Gauss. Insieme delle radici (simbolismo)

Answer 9

pg 16-17

Question 10

Teo fondamentale dell’algebra

Quando un campo è detto algebricamente chiuso? R lo è? Perché?

R insieme dei numeri reali

Answer 10

pg 18

Question 11

Teorema fondamentale dell’algebra. Un polinomio di grado di in quanti fattori eventualmente ripetuti può essere fattorizzato? Cos’è la molteplicità di una radice? Cosa posso dire sulle radici di un complesso del suo coniugato?

Answer 11

pg 18-19

Question 12

Come posso decomporre un polinomio a coefficienti reali usando solo radici reali?

Answer 12

pg 19-20