HC 8, ANCOVA 1

Question 1

Waar staat ANCOVA voor?

Answer 1

ANalysis of COVAriance

Question 2

Wat houd ANCOVA in?

Answer 2

Dit is statistische controle in plaats van experimentele controle.
- Verschillen de populatiegemiddelden van elkaar, gecontroleerd voor covariaat X?

• Heeft factor A een effect, gecontroleerd voor covariaat X?
• Een ANCOVA wordt op dezelfde manier geïnterpreteerd als de één-weg ANOVA → is er een hoofdeffect van factor A, maar dan gecontroleerd voor covariaat X?

Question 3

Overeenkomsten ANCOVA en regressieanalyse

Answer 3

in correlationele onderzoeksmethoden lag de focus vooral op continue variabelen, maar er zijn ook categorische variabelen geanalyseerd d.m.v. dummy variabelen. In deze cursus ligt de focus vooral op factoren, maar continue variabelen kunnen ook toegevoegd worden in een ANCOVA

Question 4

Welk type factoren hebben we bij 2-weg ANOVA

Answer 4

2 categorische factoren

Question 5

Welk type factoren hebben we bij ANCOVA?

Answer 5

1 categorische en 1 continue covariaat

Question 6

Statistische controle

Answer 6

eigenschappen die je niet zelf kunt toewijzen aan personen, maar die al vaststaan (lengte, geslacht)

Question 7

Covariaat

Answer 7

een continue variabele die een relatie heeft met de afhankelijke variabele en niet gecontroleerd kan worden in een experiment, bv IQ

Question 8

Wat zijn 2 mogelijke gevolgen van het toevoegen van een covariaat die gerelateerd is aan de afhankelijke variabele

Answer 8

1. Elimineren van bias
2. Verminderen van errorvariantie, toename van onderscheidend vermogen van de toets van de
   factor (want 𝑀𝑆𝑊 daalt, waardoor 𝐹 omhoog gaat (𝐹 = 𝑀𝑆𝐵 ∶ 𝑀𝑆𝑊)

Question 9

Belangrijkste vragen van ANCOVA

Answer 9

1. Wat is het voorspelde gemiddelde verschil tussen de cijfers van de twee groepen als ze even
   goed voorbereid zouden zijn geweest (en we dus controleren voor voorbereiding)?
2. Is dit aangepaste verschil in gemiddelden significant (= adjusted mean)?

Question 10

Stappen in ANCOVA hypothese toetsen

Answer 10

1. Formuleren van hypothesen
   * 𝐻0 ∶ 𝜇′𝑘 = 𝜇, voor elke 𝑘
   o De apostrof staat voor het aangepaste gemiddelde (adjusted mean)
   * 𝐻1 ∶ niet 𝐻0
2. Bepaalde de kritieke waarde en beslissingsregel → als 𝑝 < 𝑎, verwerp 𝐻0
3. Bepaal de 𝑝-waarde met SPSS → gebruik dezelfde tabel als voor de twee-weg ANOVA
4. Neem een besluit over de statistische significantie en formuleer een conclusie →
   “Gecontroleerd voor de verschillen in de covariaat, is er een/geen effect van factor A op de
   afhankelijke variabele.”

Question 11

Adjusted means

Answer 11

de gemiddelden die aangepast zijn voor de scores op
de covariaat

Question 12

Hoe bereken je de adjusted means

Answer 12

1. Je kijkt waar je 𝜇𝑌1 en 𝜇𝑌2 liggen. Vanuit dit punt ga je naar beneden en pak je 𝜇𝑋1 en 𝜇𝑋2
2. We pakken het gemiddelde van beide groepen als nieuwe 𝜇𝑋 (𝜇𝑋
   ligt dus precies tussen 𝜇𝑋1 en 𝜇𝑋2 in), dit is de zwarte verticale
   stippellijn
3. Hierna gaan we kijken voor welk punt de lijn, die in beide
   groepen door de wolk getekend is, deze verticale stippellijn raakt
   → dit zijn de nieuwe adjusted means van 𝜇𝑌1 en 𝜇𝑌2, oftewel
   𝝁′𝒀𝟏 en 𝝁′𝒀𝟐

Question 13

Hoe is je score bij ANCOVA opgebouwd?

Answer 13

𝑌𝑖2 = 𝜇𝑌 + 𝑎′2 + 𝛽𝑊(𝑋𝑖2 − 𝜇𝑋) + 𝜀𝑖2

Question 14

Hoe bereken je 𝑎′2, oftewel het treatment effect van groep 2, met het verschil tussen het overkoepelend gemiddelde en de adjusted mean?

Answer 14

𝑎′2 = 𝜇𝑌 − 𝜇′𝑌2

Question 15

Wanneer is de vermindering van de error variantie het grootste?

Answer 15

Wanneer de correlatie erg groot (positief) of erg klein (negatief is)

Question 16

Hoezo zorgt een vermindering van de error variantie voor een toename in het onderscheidend vermogen?

Answer 16

F is MSfactor/ MSw, dus als MSw afneemt neemt F toe

Question 17

Wat zijn 2 gevaren bij quasi experimenten

Answer 17

De interne validiteit kan laag zijn
Er kunnen confounding variabelen zijn