HC 2, Onderscheidend vermogen, effectgrootte en eenweg ANOVA 1 Flashcards
Nederlands voor Power
Onderscheidend vermogen
Engels voor onderscheidend vermogen
Power
Power
De kans op het verwerpen van de nulhypothese, gegeven dat deze in de werkelijkheid niet waar is, dus de kans op het juist verwerpen van de nulhypothese
Type 1 fout
in je steekproef vind je een significant effect waardoor je de nulhypothese
verwerpt, maar in de populatie is er geen significant effect β onterecht verwerpen van de nulhypothese
De ans dat H0 onterecht verworpen wordt is gelijk aan
de gekozen alfa, meestal 0.05
Type 2 fout
in je steekproef vind je geen significant effect, waardoor je de nulhypothese
behoudt, maar in de populatie is er wel een significant effect (π»1 is waar) β onterecht behouden van de nulhypothese
Wat is de kans op H0 niet verwerpen wanneer h0 waar is
de kans is 1-alfa
Wat is de kans op het verwerpen van H0 terwijl H0 waar is
de kans is alfa
Wat is de kans op H0 niet verwerpen als H1 waar is
de kans is beta
Wat is de kans op H0 verwerpen als H1 waar is
de kans is 1- beta
Hoe bereken je de power makkelijk gezegd
1 - beta
Wat is het stappenplan voor het bepalen van de power van een toets
- Bepaal de Zcv onder de H0
- Bepaal het steekproefgemiddelde Xcv dat bij Zcv hoort
- Reken de kritieke grenswaarde Xcv om naar de Zh1 waarde onder H1
- Het onderscheidend vermogen is gelijk aan de kans
Hoe bepaal je Zcv onder de H0
- Kijk voor de kritieke waarde in tabel B.2, kijk in de kolom van de gegeven a in de laatste rij met oneindig
- Als de Ha eenzijdig is met een < erin dan is de Zcv negatief
- Bij alle z- waarden hoger dan Zcv verwerpen we H0
Hoe bepaal je het steekproefgemiddelde Xcv dat bij Zcv hoort onder de H0
Xππ£ = π(π»0) + πππ£ Γ π(x)
waarbij
π(x) = π : wortel N
Hoe reken je de kritieke grenswaarde Xcv om naar de Zh1 waarde onder h1
π(π»1) =(π β π(π―π)): π(π)
Wat moet je doen met je Z(h1) om de power te krijgen
Je kijkt in tabel B1, wanneer de kritieke Xcv waarde zich bevindt tussen π0 en π1 moet je bij proportion in body kijken
Wat moet je doen als de Z(h1) waarde precies tussen 2 andere waarden zit
Je neemt het gemiddelde van deze 2 waarden
Welke factoren beinvloeden de power
- alfa
- N
- π(π₯)
- π(π»1)
- Effectgrootte
Hoe beinvloed alfa de power
Bij een kleinere alfa heb je een kleiner verwerpingsgebied, waardoor je minder snel een significant effect effect hebt en hierdoor een kleinere power
Hoe beinvloed de steekproefgrootte de power
Als je een grotere steekproefgrootte hebt, heb je een grotere Z waarde en dus een grotere power
Hoe beinvloed de standaarddeviatie de power?
Een kleinere π zorgt voor een grotere Z-waarde en dus een grotere power
Hoe heeft de πh1 of de ware π onder h1 invloed op de power?
De ware π heeft invloed via het verschil. Als het verschil tussen de ware π onder h1 en de π bij h0 groter is, heb je een grotere z-waarde en dus een grotere power
Hoe heeft de effectgrootte invloed op de power?
Als je een grotere effectgrootte hebt, heb je een grotere kans op het verwerpen van H0 en dus een grotere power
Effectgrootte
Hoe groot is het effect wat we vinden in onze steekproef
Wat is praktisch significant
Dat je in de praktijk ook iets met het resultaat kunt. Als je een hele grote steekproef hebt en het effect is maar heel klein heb je er in de praktijk soms niets aan
2 belangrijke maten voor de effectgrootte bij het vergelijken van gemiddelden
Cohens d
(Partiele) verklaarde variantie π2
Wat onderzoekt Cohenβs d
Hoe groot is het relatieve verschil in de groepen
Wat onderzoekt (PartiΓ«le) verklaarde variantie π2?
Hoeveel procent van alle variantie in Y wordt verklaard door X, hoeveel variantie wordt door groepslidmaatschap verklaard
Wanneer is een effect klein?
Bij een d van 0.2
Bij een π2 van 0.01
Wanneer is een effect middelgroot?
Bij een d van 0.5
Bij een π2 van 0.06
Wanneer is een effect groot?
Bij een d van 0.8
Bij een π2 van 0.14
Hoe reken je de effectgrootte uit voor 1 groep?
π = π‘*β(1/π)
Hoe reken je de effectgrootte uit voor 2 groepen met eenzelfde steekproefgrootte?
π = π‘β((1/π1) + (1/π2))
Hoe reken je de effectgrootte uit bij 2 groepen die niet evenveel personen hebben?
π2 =π‘2/(π‘2 + ππ)
Wat is de df bij het berekenen van de effectgrootte bij 2 ongelijke groepen?
πππ€ = π1 + π2 β 2
Waar staat ANOVA voor
ANalysis Of VAriance = variantieanalyse
Wat onderzoek je bij een ANOVA
Je gaat hiermee de gemiddelden van (experimentele) groepen vergelijken (twee of meer!) Een onafhankelijke π-toets vergelijkt altijd twee gemiddelden (deze kan dus ook gebruikt
worden wanneer er twee gemiddeldes zijn), maar ANOVA kan er twee of meer vergelijken
Een ANOVA van twee groepen is dus gelijk aan een onafhankelijke π‘-toets
Between-subjects design
in elke conditie is er een onafhankelijke steekproef β mensen in de
experimentele groep zijn andere mensen dan de mensen in de controlegroep
Within subjects design
proefpersonen kunnen blootgesteld worden aan meerdere condities
(= design met herhaalde metingen)
Factoren
De onafhankelijke variabelen, deze zijn categorisch (behandeling en leeftijd bv)
Niveaus
De categorien van de factoren (bij leeftijd 0-10, 10-20, 20-30, 30+)
Factorial design
Design met meerdere factoren
Conditie
Elke combinatie van niveaus
Fully crossed factorial design
een design
waarbij men ieder niveau heeft βgecrossedβ
en geΓ―nteresseerd is in alle combinaties β
een experimenteel design met drie factoren
met elk 3 niveaus, heeft dus 3 x 3 = 9
condities
Wat is de K bij ANOVA?
Het aantal groepen of condities
2 manieren om H0 op te stellen voor ANOVA
π»0 βΆ π1 = π2 = β― = ππΎ = π
π»0 : ππ = ππ β π = 0
Waar a het treatment effect is, en de π zonder subscript het overkoepelend gemiddelde
Kan ANOVA alleen bij experimentele data toegepast worden
Nee, kan ook bij niet-experimentele data
Waarom hebben we ANOVA nodig, en kunnen we niet gewoon heel veel t toetsen doen?
Stel dat de drie groepen in het voorbeeld hierboven niet van elkaar verschillen (π»0 kan dus niet
verworpen worden) en we testen met π = 0.05, dan π(π‘ππ ππππ π‘π ééπ ππ¦ππ πΌ πππ’π‘ | π»0) =
1 β (1 β 0.05)π = 0.143 β (1 β 0.05) is de kans op het maken van géén Type I fout
* (1 β 0.05)π, waarbij de drie verwijst naar het aantal π-toetsen wat je uitvoert!
* 0.143 is veel groter dan de kans die wij vaststelden (0.05)
Experiment wise Type 1 error rate
De kans op tenminste 1 Type 1 fout
Test wise Type 1 error rate
Het risico op een Type 1 fout voor een individuele toets
Welke 2 manieren zijn er om de type 1 fout hetzelfde te houden
Een omnibus toets (zoals ANOVA)
Gebruiken van een aangepaste alfa
Hoe werkt de logica van een ANOVA?
Stel, een procedure om te kijken of twee gemiddelden van elkaar verschillen werkt niet. We hebben één
maat nodig die aangeeft hoeveel de gemiddelden van de groepen van elkaar verschillen = spreiding van
de gemiddelden. De oplossing (één maat voor de spreiding van gemiddelden) is de variantie van
gemiddelden gebruiken als maat voor de spreiding van gemiddelden β om te toetsen of gemiddelden
van elkaar verschillen, moeten we dus de variantie van de gemiddelden berekenen. Vandaar de naam
variantieanalyse β we vergelijken de variantie tussen groepsgemiddelden met de variantie binnen
groepen
Als de variantie binnen groepen groter is dan de variantie tussen groepenβ¦
β¦ kunnen we niet zeggen dat de spreiding toe te schrijven is aan groepslidmaatschap, we kunnen dan niet zeggen dat de groepen verschillen
Wanneer de variantie tussen groepen groter is dan de spreiding binnen groepenβ¦
β¦ kunnen we de spreiding wel toeschrijven aan groepslidmaatschap en kunnen we dus concluderen dat de groepen verschillen
