HC 2, Onderscheidend vermogen, effectgrootte en eenweg ANOVA 1

Question 1

Nederlands voor Power

Answer 1

Onderscheidend vermogen

Question 2

Engels voor onderscheidend vermogen

Answer 2

Power

Question 3

Power

Answer 3

De kans op het verwerpen van de nulhypothese, gegeven dat deze in de werkelijkheid niet waar is, dus de kans op het juist verwerpen van de nulhypothese

Question 4

Type 1 fout

Answer 4

in je steekproef vind je een significant effect waardoor je de nulhypothese
verwerpt, maar in de populatie is er geen significant effect → onterecht verwerpen van de nulhypothese

Question 5

De ans dat H0 onterecht verworpen wordt is gelijk aan

Answer 5

de gekozen alfa, meestal 0.05

Question 6

Type 2 fout

Answer 6

in je steekproef vind je geen significant effect, waardoor je de nulhypothese
behoudt, maar in de populatie is er wel een significant effect (𝐻1 is waar) → onterecht behouden van de nulhypothese

Question 7

Wat is de kans op H0 niet verwerpen wanneer h0 waar is

Answer 7

de kans is 1-alfa

Question 8

Wat is de kans op het verwerpen van H0 terwijl H0 waar is

Answer 8

de kans is alfa

Question 9

Wat is de kans op H0 niet verwerpen als H1 waar is

Answer 9

de kans is beta

Question 10

Wat is de kans op H0 verwerpen als H1 waar is

Answer 10

de kans is 1- beta

Question 11

Hoe bereken je de power makkelijk gezegd

Answer 11

1 - beta

Question 12

Wat is het stappenplan voor het bepalen van de power van een toets

Answer 12

1. Bepaal de Zcv onder de H0
2. Bepaal het steekproefgemiddelde Xcv dat bij Zcv hoort
3. Reken de kritieke grenswaarde Xcv om naar de Zh1 waarde onder H1
4. Het onderscheidend vermogen is gelijk aan de kans

Question 13

Hoe bepaal je Zcv onder de H0

Answer 13

• Kijk voor de kritieke waarde in tabel B.2, kijk in de kolom van de gegeven a in de laatste rij met oneindig
• Als de Ha eenzijdig is met een < erin dan is de Zcv negatief
• Bij alle z- waarden hoger dan Zcv verwerpen we H0

Question 14

Hoe bepaal je het steekproefgemiddelde Xcv dat bij Zcv hoort onder de H0

Answer 14

X𝑐𝑣 = 𝜇(𝐻0) + 𝑍𝑐𝑣 × 𝜎(x)
waarbij
𝜎(x) = 𝜎 : wortel N

Question 15

Hoe reken je de kritieke grenswaarde Xcv om naar de Zh1 waarde onder h1

Answer 15

𝑍(𝐻1) =(𝑋 − 𝜇(𝑯𝟏)): 𝜎(𝑋)

Question 16

Wat moet je doen met je Z(h1) om de power te krijgen

Answer 16

Je kijkt in tabel B1, wanneer de kritieke Xcv waarde zich bevindt tussen 𝜇0 en 𝜇1 moet je bij proportion in body kijken

Question 17

Wat moet je doen als de Z(h1) waarde precies tussen 2 andere waarden zit

Answer 17

Je neemt het gemiddelde van deze 2 waarden

Question 18

Welke factoren beinvloeden de power

Answer 18

• alfa
• N
• 𝜎(𝑥)
• 𝜇(𝐻1)
• Effectgrootte

Question 19

Hoe beinvloed alfa de power

Answer 19

Bij een kleinere alfa heb je een kleiner verwerpingsgebied, waardoor je minder snel een significant effect effect hebt en hierdoor een kleinere power

Question 20

Hoe beinvloed de steekproefgrootte de power

Answer 20

Als je een grotere steekproefgrootte hebt, heb je een grotere Z waarde en dus een grotere power

Question 21

Hoe beinvloed de standaarddeviatie de power?

Answer 21

Een kleinere 𝜎 zorgt voor een grotere Z-waarde en dus een grotere power

Question 22

Hoe heeft de 𝜇h1 of de ware 𝜇 onder h1 invloed op de power?

Answer 22

De ware 𝜇 heeft invloed via het verschil. Als het verschil tussen de ware 𝜇 onder h1 en de 𝜇 bij h0 groter is, heb je een grotere z-waarde en dus een grotere power

Question 23

Hoe heeft de effectgrootte invloed op de power?

Answer 23

Als je een grotere effectgrootte hebt, heb je een grotere kans op het verwerpen van H0 en dus een grotere power

Question 24

Effectgrootte

Answer 24

Hoe groot is het effect wat we vinden in onze steekproef

Question 25

Wat is praktisch significant

Answer 25

Dat je in de praktijk ook iets met het resultaat kunt. Als je een hele grote steekproef hebt en het effect is maar heel klein heb je er in de praktijk soms niets aan

Question 26

2 belangrijke maten voor de effectgrootte bij het vergelijken van gemiddelden

Answer 26

Cohens d
(Partiele) verklaarde variantie 𝜂2

Question 27

Wat onderzoekt Cohen’s d

Answer 27

Hoe groot is het relatieve verschil in de groepen

Question 28

Wat onderzoekt (Partiële) verklaarde variantie 𝜂2?

Answer 28

Hoeveel procent van alle variantie in Y wordt verklaard door X, hoeveel variantie wordt door groepslidmaatschap verklaard

Question 29

Wanneer is een effect klein?

Answer 29

Bij een d van 0.2
Bij een 𝜂2 van 0.01

Question 30

Wanneer is een effect middelgroot?

Answer 30

Bij een d van 0.5
Bij een 𝜂2 van 0.06

Question 31

Wanneer is een effect groot?

Answer 31

Bij een d van 0.8
Bij een 𝜂2 van 0.14

Question 32

Hoe reken je de effectgrootte uit voor 1 groep?

Answer 32

𝑑 = 𝑡*√(1/𝑁)

Question 33

Hoe reken je de effectgrootte uit voor 2 groepen met eenzelfde steekproefgrootte?

Answer 33

𝑑 = 𝑡√((1/𝑛1) + (1/𝑛2))

Question 34

Hoe reken je de effectgrootte uit bij 2 groepen die niet evenveel personen hebben?

Answer 34

𝜂2 =𝑡2/(𝑡2 + 𝑑𝑓)

Question 35

Wat is de df bij het berekenen van de effectgrootte bij 2 ongelijke groepen?

Answer 35

𝑑𝑓𝑤 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2

Question 36

Waar staat ANOVA voor

Answer 36

ANalysis Of VAriance = variantieanalyse

Question 37

Wat onderzoek je bij een ANOVA

Answer 37

Je gaat hiermee de gemiddelden van (experimentele) groepen vergelijken (twee of meer!) Een onafhankelijke 𝒕-toets vergelijkt altijd twee gemiddelden (deze kan dus ook gebruikt
worden wanneer er twee gemiddeldes zijn), maar ANOVA kan er twee of meer vergelijken
Een ANOVA van twee groepen is dus gelijk aan een onafhankelijke 𝑡-toets

Question 38

Between-subjects design

Answer 38

in elke conditie is er een onafhankelijke steekproef → mensen in de
experimentele groep zijn andere mensen dan de mensen in de controlegroep

Question 39

Within subjects design

Answer 39

proefpersonen kunnen blootgesteld worden aan meerdere condities
(= design met herhaalde metingen)

Question 40

Factoren

Answer 40

De onafhankelijke variabelen, deze zijn categorisch (behandeling en leeftijd bv)

Question 41

Niveaus

Answer 41

De categorien van de factoren (bij leeftijd 0-10, 10-20, 20-30, 30+)

Question 42

Factorial design

Answer 42

Design met meerdere factoren

Question 43

Conditie

Answer 43

Elke combinatie van niveaus

Question 44

Fully crossed factorial design

Answer 44

een design
waarbij men ieder niveau heeft ‘gecrossed’
en geïnteresseerd is in alle combinaties →
een experimenteel design met drie factoren
met elk 3 niveaus, heeft dus 3 x 3 = 9
condities

Question 45

Wat is de K bij ANOVA?

Answer 45

Het aantal groepen of condities

Question 46

2 manieren om H0 op te stellen voor ANOVA

Answer 46

𝐻0 ∶ 𝜇1 = 𝜇2 = ⋯ = 𝜇𝐾 = 𝜇
𝐻0 : 𝑎𝑘 = 𝜇𝑘 − 𝜇 = 0

Waar a het treatment effect is, en de 𝜇 zonder subscript het overkoepelend gemiddelde

Question 47

Kan ANOVA alleen bij experimentele data toegepast worden

Answer 47

Nee, kan ook bij niet-experimentele data

Question 48

Waarom hebben we ANOVA nodig, en kunnen we niet gewoon heel veel t toetsen doen?

Answer 48

Stel dat de drie groepen in het voorbeeld hierboven niet van elkaar verschillen (𝐻0 kan dus niet
verworpen worden) en we testen met 𝑎 = 0.05, dan 𝑃(𝑡𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑛𝑠𝑡𝑒 éé𝑛 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝐼 𝑓𝑜𝑢𝑡 | 𝐻0) =
1 − (1 − 0.05)𝟑 = 0.143 → (1 − 0.05) is de kans op het maken van géén Type I fout
* (1 − 0.05)𝟑, waarbij de drie verwijst naar het aantal 𝒕-toetsen wat je uitvoert!
* 0.143 is veel groter dan de kans die wij vaststelden (0.05)

Question 49

Experiment wise Type 1 error rate

Answer 49

De kans op tenminste 1 Type 1 fout

Question 50

Test wise Type 1 error rate

Answer 50

Het risico op een Type 1 fout voor een individuele toets

Question 51

Welke 2 manieren zijn er om de type 1 fout hetzelfde te houden

Answer 51

Een omnibus toets (zoals ANOVA)
Gebruiken van een aangepaste alfa

Question 52

Hoe werkt de logica van een ANOVA?

Answer 52

Stel, een procedure om te kijken of twee gemiddelden van elkaar verschillen werkt niet. We hebben één
maat nodig die aangeeft hoeveel de gemiddelden van de groepen van elkaar verschillen = spreiding van
de gemiddelden. De oplossing (één maat voor de spreiding van gemiddelden) is de variantie van
gemiddelden gebruiken als maat voor de spreiding van gemiddelden → om te toetsen of gemiddelden
van elkaar verschillen, moeten we dus de variantie van de gemiddelden berekenen. Vandaar de naam
variantieanalyse → we vergelijken de variantie tussen groepsgemiddelden met de variantie binnen
groepen

Question 53

Als de variantie binnen groepen groter is dan de variantie tussen groepen…

Answer 53

… kunnen we niet zeggen dat de spreiding toe te schrijven is aan groepslidmaatschap, we kunnen dan niet zeggen dat de groepen verschillen

Question 54

Wanneer de variantie tussen groepen groter is dan de spreiding binnen groepen…

Answer 54

… kunnen we de spreiding wel toeschrijven aan groepslidmaatschap en kunnen we dus concluderen dat de groepen verschillen