HC 4, Contrasten 1

Question 1

Hoe kun je aan een ANOVA test en tweezijdige t-toets zien of het om dezelfde resultaten gaat?

Answer 1

Er geld dan 𝑡2 = 𝐹

Question 2

3 assumpties voor een ANOVA

Answer 2

1. Onafhankelijke observaties
2. Residuals zijn normaal verdeeld in elke groep
3. De variantie van de residuals is hetzelfde in de verschillende groepen

Question 3

Wanneer schend je de onafhankelijke observaties assumptie?

Answer 3

Als 1 keer meerdere personen gemeten wordt

Question 4

Wat moet je doen als je de onafhankelijke observatie assumptie schend?

Answer 4

Een repeated measures ANOVA gebruiken, deze houd rekening met herhaalde metingen

Question 5

Wanneer is de ANOVA robuust tegen de residuals zijn normaal verdeeld in elke groep assumptie

Answer 5

De ANOVA is robuust wanneer de steekproefgrootte minstens 30 is

Question 6

Hoe toetsen we de assumptie dat de variantie van de residuals hetzelfde is in de verschillende groepen

Answer 6

Aan de hand van Levines test, als deze p waarde significant is, is deze assumptie geschonden

Question 7

Wanneer is de ANOVA robuust tegen het schenden van de variantie van de residuals is hetzelfde in de verschillende groepen assumptie?

Answer 7

Als de hoogste steekproefgrootte niet meer dan 1,5x zo groot is als de laagste steekproefgrootte

Question 8

Waarom gebruik het liefste de reguliere ANOVA

Answer 8

Wanneer de assumpties niet geschonden worden heeft deze de grootste power

Question 9

Synoniem voor variantie van de residuals is hetzelfde in de verschillende groepen

Answer 9

Aanname van homogeniteit van variantei

Question 10

2 extra assumpties uit het boek

Answer 10

1. De scores op de afhankelijke variabele moeten kwantitatief zijn
2. Er mag geen sprake zijn van outliers

Question 11

Wat betekend de H0 bij ANOVA

Answer 11

Alle groepen hebben hetzelfde gemiddelde

Question 12

Contrast

Answer 12

Een specifieke vergelijking van groepsgemiddelden

Question 13

Op welke 2 manieren kunnen contrasten worden uitgevoerd

Answer 13

1. A priori
2. Post hoc

Question 14

A priori contrast

Answer 14

Voor het verzamelen of bekijken van de data, als deel van het onderzoeksdesign. Men kan van tevoren beslissen om het gemiddelde van elke experimentele groep te vergelijken met het gemiddelde van de controle groep

Question 15

Post hoc contrast

Answer 15

Na het vinden van een significante ANOVA. Men kan de methode met het hoogste gemiddelde vergelijken met de experimentele groep die het laagste gemiddelde heeft op basis van de steekproefresultaten

Question 16

Wat is de h0 bij eenvoudige (pairwise) vergelijkingen

Answer 16

𝐻0 ∶ 𝜇1 = 𝜇2 → 𝐻0 ∶ 𝜇1 − 𝜇2 = 0
𝐻0 ∶ 𝜇1 = 𝜇3 → 𝐻0 ∶ 𝜇1 − 𝜇3 = 0

Question 17

Wat is h0 bij een compexe vergelijking

Answer 17

Bij meer dan 2 groepen vergelijken, bv groep 1 ten opzichte van groep 2 en 3
𝜇2 + 𝜇3
——————–
h0 : 𝜇1 = 2

              𝜇2 + 𝜇3
            -------------------- h0 : 𝜇1 -         2                       =0

Question 18

Welke A priori contrasten zijn er?

Answer 18

Gepland contrast
Trend analyse op K groepen
Helmert contrast

Question 19

Welke post hoc contrasten zijn er?

Answer 19

Tukey = eenvoudig contrast van 2 groepen

Scheffe = complex contrast met meerdere groepen

Question 20

Contrast value 𝝍

Answer 20

reflecteert het gemiddelde verschil tussen de groepen die gecontrasteerd worden

Question 21

c

Answer 21

contrast coefficienten

Question 22

Welke restrictie geld op de contrasten?

Answer 22

De som van alle c’s moet gelijk zijn aan 0

Question 23

Wat zijn h0 en h1 bij contrasten?

Answer 23

𝑯𝟎 ∶ 𝝍 = 𝟎
𝑯𝟏 ∶ 𝝍 ≠ 𝟎

Question 24

Procedure om contrast coefficienten te vergelijken wanneer de steekproefgroottes gelijk zijn

Answer 24

1. Verdeel alle 𝐾 groepen in drie categorieën die overeenkomen met 𝐻0
2. Voor alle groepen die niet meedoen → 𝒄𝒌 = 𝟎
3. Voor alle groepen die meedoen aan één kant (= de kant voor het =-teken) → 𝒄𝒌 = 𝟏 gedeeld
   door het aantal groepen aan deze kant
4. Voor de groepen die meedoen aan de andere kant → 𝒄𝒌 = −𝟏 gedeeld door het aantal groepen
   aan de andere kant

Question 25

Procedure om contrast coefficienten te vergelijken wanneer de steekproefgroottes ongelijk zijn

Answer 25

1. Verdeel alle 𝐾 groepen in in drie categorieën die overeenkomen met 𝐻0
2. Voor alle groepen die niet meedoen → 𝒄𝒌 = 𝟎
3. Voor alle groepen die meedoen aan één kant 𝒄𝒌 = 𝒏𝒌/ som van alle nk’s aan die kant , waar de sommatie over alle groepen aan deze kant gaat → wederom moeten ze samen 1 zijn

Bij 2 groepen, waarvan 1 van 10 en 1 van 20 krijg je dus 10/30 en 20/30 als contrast

4. Voor alle groepen die meedoen aan de andere kant 𝒄𝒌 = 𝒏𝒌/ som van alle nk’s aan die kant , waar de sommatie over alle groepen aan deze kant gaat → wederom moeten ze samen -1 zijn

Bij 2 groepen, waarvan 1 van 10 en 1 van 20 krijg je dus -10/30 en -20/30 als contrast

Question 26

Kenmerken gepland contrast

Answer 26

• Je gaat contrasten toetsen (1) voordat je de data gezien hebt en (2) in plaats van een ANOVA
  en/of samen met een ANOVA
• Het toetsen van geplande contrasten nadat je de data hebt gezien is niet toegestaan
• Het aantal geplande contrasten is vaak klein, in ieder geval kleiner dan het aantal groepen 𝐾
• Als we meerdere toetsen uitvoeren moeten we rekening houden met de kans op het maken van een Type I fout → telkens als we een toets uitvoeren kunnen we onterecht concluderen dat er een effect is

Question 27

Experiment-wise Type I error rate

Answer 27

de kans op ten minste één Type-I fout
Om de Experiment-wise Type I error rate te controleren, gebruikt men een kleinere 𝑎 voor elk getoetste
contrast. Om de a per contrast te bepalen gebruikt men de Bonferroni correctie

Question 27

Bonferroni correctie

Answer 27

a(contrast) = a/ c

c is het aantal contrasten dat je gaat toetsen