HC 4, Contrasten 1 Flashcards
Hoe kun je aan een ANOVA test en tweezijdige t-toets zien of het om dezelfde resultaten gaat?
Er geld dan π‘2 = πΉ
3 assumpties voor een ANOVA
- Onafhankelijke observaties
- Residuals zijn normaal verdeeld in elke groep
- De variantie van de residuals is hetzelfde in de verschillende groepen
Wanneer schend je de onafhankelijke observaties assumptie?
Als 1 keer meerdere personen gemeten wordt
Wat moet je doen als je de onafhankelijke observatie assumptie schend?
Een repeated measures ANOVA gebruiken, deze houd rekening met herhaalde metingen
Wanneer is de ANOVA robuust tegen de residuals zijn normaal verdeeld in elke groep assumptie
De ANOVA is robuust wanneer de steekproefgrootte minstens 30 is
Hoe toetsen we de assumptie dat de variantie van de residuals hetzelfde is in de verschillende groepen
Aan de hand van Levines test, als deze p waarde significant is, is deze assumptie geschonden
Wanneer is de ANOVA robuust tegen het schenden van de variantie van de residuals is hetzelfde in de verschillende groepen assumptie?
Als de hoogste steekproefgrootte niet meer dan 1,5x zo groot is als de laagste steekproefgrootte
Waarom gebruik het liefste de reguliere ANOVA
Wanneer de assumpties niet geschonden worden heeft deze de grootste power
Synoniem voor variantie van de residuals is hetzelfde in de verschillende groepen
Aanname van homogeniteit van variantei
2 extra assumpties uit het boek
- De scores op de afhankelijke variabele moeten kwantitatief zijn
- Er mag geen sprake zijn van outliers
Wat betekend de H0 bij ANOVA
Alle groepen hebben hetzelfde gemiddelde
Contrast
Een specifieke vergelijking van groepsgemiddelden
Op welke 2 manieren kunnen contrasten worden uitgevoerd
- A priori
- Post hoc
A priori contrast
Voor het verzamelen of bekijken van de data, als deel van het onderzoeksdesign. Men kan van tevoren beslissen om het gemiddelde van elke experimentele groep te vergelijken met het gemiddelde van de controle groep
Post hoc contrast
Na het vinden van een significante ANOVA. Men kan de methode met het hoogste gemiddelde vergelijken met de experimentele groep die het laagste gemiddelde heeft op basis van de steekproefresultaten
Wat is de h0 bij eenvoudige (pairwise) vergelijkingen
π»0 βΆ π1 = π2 β π»0 βΆ π1 β π2 = 0
π»0 βΆ π1 = π3 β π»0 βΆ π1 β π3 = 0
Wat is h0 bij een compexe vergelijking
Bij meer dan 2 groepen vergelijken, bv groep 1 ten opzichte van groep 2 en 3
π2 + π3
βββββββ
h0 : π1 = 2
π2 + π3
-------------------- h0 : π1 - 2 =0
Welke A priori contrasten zijn er?
Gepland contrast
Trend analyse op K groepen
Helmert contrast
Welke post hoc contrasten zijn er?
Tukey = eenvoudig contrast van 2 groepen
Scheffe = complex contrast met meerdere groepen
Contrast value π
reflecteert het gemiddelde verschil tussen de groepen die gecontrasteerd worden
c
contrast coefficienten
Welke restrictie geld op de contrasten?
De som van alle cβs moet gelijk zijn aan 0
Wat zijn h0 en h1 bij contrasten?
π―π βΆ π = π
π―π βΆ π β π
Procedure om contrast coefficienten te vergelijken wanneer de steekproefgroottes gelijk zijn
- Verdeel alle πΎ groepen in drie categorieΓ«n die overeenkomen met π»0
- Voor alle groepen die niet meedoen β ππ = π
- Voor alle groepen die meedoen aan één kant (= de kant voor het =-teken) β ππ = π gedeeld
door het aantal groepen aan deze kant - Voor de groepen die meedoen aan de andere kant β ππ = βπ gedeeld door het aantal groepen
aan de andere kant
Procedure om contrast coefficienten te vergelijken wanneer de steekproefgroottes ongelijk zijn
- Verdeel alle πΎ groepen in in drie categorieΓ«n die overeenkomen met π»0
- Voor alle groepen die niet meedoen β ππ = π
- Voor alle groepen die meedoen aan één kant ππ = ππ/ som van alle nkβs aan die kant , waar de sommatie over alle groepen aan deze kant gaat β wederom moeten ze samen 1 zijn
Bij 2 groepen, waarvan 1 van 10 en 1 van 20 krijg je dus 10/30 en 20/30 als contrast
- Voor alle groepen die meedoen aan de andere kant ππ = ππ/ som van alle nkβs aan die kant , waar de sommatie over alle groepen aan deze kant gaat β wederom moeten ze samen -1 zijn
Bij 2 groepen, waarvan 1 van 10 en 1 van 20 krijg je dus -10/30 en -20/30 als contrast
Kenmerken gepland contrast
- Je gaat contrasten toetsen (1) voordat je de data gezien hebt en (2) in plaats van een ANOVA
en/of samen met een ANOVA - Het toetsen van geplande contrasten nadat je de data hebt gezien is niet toegestaan
- Het aantal geplande contrasten is vaak klein, in ieder geval kleiner dan het aantal groepen πΎ
- Als we meerdere toetsen uitvoeren moeten we rekening houden met de kans op het maken van een Type I fout β telkens als we een toets uitvoeren kunnen we onterecht concluderen dat er een effect is
Experiment-wise Type I error rate
de kans op ten minste één Type-I fout
Om de Experiment-wise Type I error rate te controleren, gebruikt men een kleinere π voor elk getoetste
contrast. Om de a per contrast te bepalen gebruikt men de Bonferroni correctie
Bonferroni correctie
a(contrast) = a/ c
c is het aantal contrasten dat je gaat toetsen
