H: Stetige Zufallsvariablen und Modelle Flashcards
Was ist P( X=x) bei stetigen Zufallsvariablen?
Immer =0!
Punktwahrscheinlichkeiten können bei stetigen Variablen nicht abgelesen werden, daher sind sie 0!!!!
Deshalb gilt auch P(X
Wie erkennt man, dass eine Zufallsvariable stetig gleichverteilt ist?
An den Wörtern “regelmässig” “gleich” in einem Intervall a,b
Wie wird die stetige Gleichverteilung noch genannt?
Rechtecksverteilung
Wie groß ist die Wkt insgesamt mehr als 50 min zu warten wenn man bereits 10 min sinnlos auf einem Bahnsteig stand und auf einen Zug wartet, der jede Stunde regelmässig kommt?
P( X> 50 / X> 10)
= Schnittmenge / P( X>10
= P( X>50) / P( X>10) = 1/5
Hier sind die bedingten Wahrscheinlichkeiten bedeutsam!! ( Im Gegensatz zur Exponentialverteilung)
Wie nennt man die Exponentialverteilung noch?
Verteilung ohne Gedächtnis, da ein Ereignis nicht davon beeinflusst wird, was vorher geschieht.
Was sind unsere Hinweiswörter für Exponentialverteilungen?
Durchschnittlich, unregelmässig
Was hat die ExponentialVerteilung mit Poisson zu tun?
Ist die Anzahl der Erfolge im Intervall t poissonverteilt mit lambda, dann ist die Wartezeit auf den nächsten Erfolg exponentialverteilt mit Lambda t .
Die Fläche unter der Glockenkurve der Normalverteilung ist 1.
Richtig.
Der Maximalwert der Glocke ist mü
Richtig
Die Wendepunkte der Glockenkurve errechnet man via:
Mü- Sigma
Also Erwartungswert- Standardabweichung
Je kleiner die Varianz desto spitzer ist die Glockenkurve
Richtig
Man kann Normalverteilungen Linear kombinieren , dabei müssen sie nicht identiach normalverteilt sein.
Richtig, die Identische Voraussetzung gilt nur für Binomial
Wird X linear transformiert, so wird N( m,s2) zu N ( a+bm, b^2 s2)
Richtig
Warum standartisieren wir die Normalverteilung?
Weil für die SN Verteilung eine Tabelle vorliegt und wir so die Werte bequem ablesen können!
Was tun wir durch die Standardisierung?
Wir verschieben die Glocke auf den 0 punkt und strecken (kleiner 1) /stauchen ( grösser 1) sie zu einer Varianz von 1
