E: Korrelations und Regressionsanalyse

Question 1

Was sind Zufallskorrelationen?

Answer 1

hohe festgestellte Korrelationen können reine Zufallskorrelationen sein.

Question 2

Für Bravais Pearson müssen die Merkmale kardinal skaliert sein.

Answer 2

Richtig.

Question 3

Die empirische Kovarianz s(xy) beschreibt die gemeinsame Abweichung von x und y

Answer 3

Richtig. Dabei darf man die Kovarianz nicht kausal interpretieren.

Question 4

Der Korrelationskoeffizient nach Br-P r ist eine dimensionslose Zahl.

Answer 4

Ja!

Question 5

r=1 bedeutet einen Perfekten negativen Linearen Zusammenhang.

Answer 5

Falsch!
r= -1 ist ein perfekter neg. Linearer Zusammenhang.
r=1 ist ein perf. pos. lin. Zusammenhang
r=0 es fehlt jeglicher linearer Zusammenhang.

Question 6

Sind x und y unabhängig, dann ist r = 0.

Ist r = 0 , dann sind x,y unabhängig.

Answer 6

Falsch. Ist r = 0, kann man nicht auf die Unabhängigkeit schließen, sondern nur wissen, dass ein linearer Zusammenhang fehlt.

Question 7

Kann man lineare Transformationen auf B-P anwenden?

Answer 7

ja, er ist invariant gegenüber Transformationen.

Question 8

Mit r können wir auch die Stärke des Zusammenhangs messen!

Answer 8

Ja, Richtung und Art des Zusammenhangs können nur durch sxy berechnet werden, Die Stärke dann mit r, da es dimensionslos ist.

Question 9

Für Kendalls Tau müssen x und y nominal skaliert sein.

Answer 9

Falsch, sie müssen mind. ordinal skaliert sein.

Question 10

Tau beschreibt die Linearität eines Zusammenhangs.

Answer 10

Falsch, tau gibt nur die monotonen Zusammenhänge an ( Rang), nicht jedoch die Linearität.

Question 11

tau = 1 bedeutet, dass der Zusammenhang perfekt positiv ist.

Answer 11

Richtig. 1 = perfekt positiv

-1 = perfekt negativ

Question 12

Wieviele es von einer Sorte gleich gibt, ist entscheidend beim korrigierten Tau. Nicht , ob es Ran 4, 5 oder 6 ist.

Answer 12

Ja richtig. gibt es bei x 4 mal die 2 ist die 4 entscheidend.
tx = 0,5 * ( 4 * (4-1) +…)

Question 13

Partielle Korrelation bezüglich Kendall und Bravais-Pearson bedeutet, dass ich ein bestimmtes Merkmal auspartialisiere, um den Einfluss dieses Merkmals zu radieren.

Answer 13

Ja.

Will ich nur den Einfluss von x und y ,aber nicht von z , partialisiere ich Z aus.

Question 14

Was schätzen wir bei der Regressionsanalyse?

Answer 14

Die Zielgröße Y in Abhängigkeit von der Einflussgröße X.

Question 15

Wie müssen X und Y für eine Regression skaliert sein?

Answer 15

Kardinal.

Question 16

Die lineare Einfachregression beschreibt die Schätzung in eine Richtung.

Answer 16

Richtig.

Question 17

Kein Zusammenhang zwischen X und Y ist dann, wenn der Graph eine Grade, waagerechte Linie ist.

Answer 17

Ja. Y =17

bspw.

Question 18

Wir können die Summe der Abweichungen von ^y eindeutig minimieren, indem wir die Methode der kleinsten Abweichungen benutzen

Answer 18

Falsch, dort gibt es kein eindeutiges Ergebnis. Nur bei der Methoder der kleinsten Quadrate ist es eindeutig.

Question 19

Unsere Ausgleichsgrade schätzt was?

Answer 19

Die Zielgröße.

Question 20

Wie zeichne ich die regressionsgrade?

Answer 20

mit den Punkten ( 0, a^) und (xquer und yquer)

Question 21

Die Regressionsgerade kann man durch den gesamten Graphen zeichnen.

Answer 21

Falsch. Außerhalb des datengestützten Bereichs sind Schätzungen unzulässig und daher darf man nur dort eine Zeichen wo sie Daten hat.

Question 22

Das Bestimmtheitsmaß R2 gibt an, wie schlecht die R.Grade die Zielgröße schätzt ( unter der Vorraussetzung ,dass der lineare Ansatz sinnvoll ist. )

Answer 22

Falsch, R2 gibt an, wie gut die Gerade die Zielgröße schätzt.

Question 23

Ist R2 = 1, so schätzt die Gerade die Zielgröße so gut, dass y^ = yi

Answer 23

Richtig.

Question 24

Ist R2 = 0, so schätzt die Gerade die Zielgröße so schlecht wie das arithmetische Mittel, also y^ = yquer

Answer 24

Richtig.

Question 25

Die Residualanlayse prüft ob die R.Gerade die Zielgröße gut schätzt.

Answer 25

Falsch, die Residualanalyse prüft ob ein linearer Ansatz überhaupt sinnvoll ist.

Question 26

Die Summe der Residuen ergibt 0.
Summe des Produkts von y^ * e^ ist 0.
Die Summe von xi * e^ ist 0.

Answer 26

Ja. Summe von e^ = 0, dann ist der lineare Ansatz sinnvoll.

Question 27

Ist im Residuenplot ein linearer Ansatz erkennbar, ist der lineare Ansatz nicht richtig.

Answer 27

Richtig.

Question 28

Was ist der Unterschied zwischen einer Regressions und einer Korrelationsanalyse?

Answer 28

R: stat Einheiten werden abhängig von X nach Y untersucht.

K: stat. Einheiten werden simultan nach 2 Merkmalen untersucht (X,Y)

Question 29

Was für ein Problem gibt es bei der Regressionsanalyse?

Answer 29

Ist yi = y^ = yquer, so wird R2 gleich Null sein, denn es ist eine waagerechte Gerade.

Question 30

r=0,8 bedeutet, dass in 80 von 100 Fällen die Werte der zwei betrachteten merkmale übereinstimmen.

Answer 30

Falsch

Question 31

r ist eine dimensionslose Zahl

Answer 31

Richtig.

Question 32

Innerhalb der Regressionsrechnung lässt sich mit Hilfe des Bestimmtheitsmaß untersuchen, ob der gewählte Ansatz ( bsp. linear) als erfüllt angesehen werden kann.

Answer 32

Falsch. Das macht die Residualanalyse.

Question 33

r verändert nicht seinen Wert, falls man die Ausgangsdaten transformiert.

Answer 33

Richtig

Question 34

Unter einem standardisierten Datensatz versteht man einen Datensatz , den man einer speziellen nicht- linearen Transformation unterzogen hat.

Answer 34

Falsch.

Question 35

tau ist eine Maßzahl für die Stärke des linearen Zusammenhangs der betrachteten Rangreihen.

Answer 35

Falsch.

Question 36

r kann nicht gleich dem Wert von R2 sein.

Answer 36

Falsch.

Question 37

Bei der linearen Einfachregression bedeutet ein Wert von R2=0, dass Null Prozent der Gesamtabweichung in y -Richtung durch die lineare Regressionsfunktion erklärt werden, dh. es gilt y^ = yquer.

Answer 37

Richtig.

Question 38

Eine Lineartransformation des einen oder des anderen Merkmals verändert den Wert von r.

Answer 38

Falsch

Question 39

Bei der linearen Einfachregressionsanalyse verläft eine nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmte Regressionsgerade stets durch die Punkte ( xquer, y quer) und (0, b^)

Answer 39

Falsch. ( 0 und a^)