GEOMETRY/MATH Flashcards
Quali sono i segmenti notevoli di un triangolo?
Essi sono:
- Definiamo altezza il segmento di perpendicolare condotto da un vertice al lato opposto.
- Definiamo mediana il segmento congiungente il vertice di un triangolo con il punto medio del lato opposto
- Definiamo bisettrice il segmento che unisce un vertice che divide l’angolo opposto in due parti uguali.
- Definiamo assi le rette perpendicolari ai tre lati e passanti per i loro punti medi.
Quali sono i punti notevoli di un traingolo?
Essi sono:
- l’ortocentro, ottenuto dall’incrocio delle altezze, è interno nei triangoli acutangoli, esterno nei triangoli ottusangoli e coincide col vertice dell’angolo retto nei triangoli rettangoli; NELL’ORTO C’E’ UNA PALMA ALTEZZA
- l’incentro, ottenuto con l’incrocio delle bisettrici, è sempre interno. È un punto equidistante da tutti i lati ed è il centro del cerchio inscritto; INCENTRO CI SONO 2 ATTRICI
- il baricentro, ottenuto con l’incrocio delle mediane, è il punto d’equilibrio della figura e per questo è sempre interno; HO FATTO LA MEDIA A BARICENTRO
- il circocentro, ottenuto con l’incrocio degli assi. È equidistante dai vertici ed è il centro del cerchio circoscritto. IL CIRCO E’ SOSTENUTO DAGLI ASSI
- l’excentro, punto di intersezione delle bisettrici di due angoli esterni e della bisettrice dell’angolo interno non adiacente ad essi. Ogni triangolo ha tre excentri, che sono i centri delle tre circonferenze exinscritte (o exscritte), cioè tangenti ad un lato del triangolo ed ai prolungamenti degli altri due.
Caratteristiche piramide?
Si definisce piramide la parte di spazio racchiusa da un angoloide ed un piano non passante per il vertice dell’angoloide e che ne intersechi tutti gli spigoli
Volume = (Area di base * Altezza) / 3
Caratteristiche parallelepipedo
I parallelepipedi saranno, grosso modo, nello spazio l’equivalente dei parallelogrammi nel piano;
da notare che tutte le facce del parallelepipedo saranno parallelogrammi e la facce opposte saranno sempre congruenti
Diangonale = l^2 + m^2 + h^2
Volume = a * b * h
Cratteristiche solidi di rotazione?
Consideriamo ora i solidi di rotazione: possiamo definirli come la parte di spazio occupata da una figura piana quando essa ruota attorno ad un asse
CILINDRO
Superficie totale = 2 π r(h + r)
Volume = π r^2 h
CONO
Superficie totale = π r(a + r)
Volume = (π * r^2 * h) / 3
SFERA
Area della superficie sferica = 4 * π * r^2
4/3 * π * r^3
A quanto equivale la somma degli angoli interni di un poligono?
Generalizzando, se indichiamo con n il numero di lati di un poligono (e dunque anche il numero di angoli) la SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI è pari a: (n-2) x 180°
A quanto equivale la somma degli angoli esterni di un poligono?
La somma degli angoli esterni di un poligono e’ uguale a due angoli piatti = 360°
A quanto equivale un ettaro? (ha)
a 10.000 m^2
A quanto equivale l’area di un trapezio?
((B+b)×h)/2
Quali sono le equazioni degli assi fondamentali nel piano?
ASSE X => y = 0
ASSE Y => x = 0
// ASSE X => y = k
// ASSE Y => x = k
Bis 1/3 => y = x
Bis 2/4 => y = -x
Quali sono i valori delle funzioni fondamentali?
http://xoomer.virgilio.it/mimmocorrado/mat/tri/5valorifunzioni.pdf
Quali sono le formule delle funzioni reciproche?
- Cotan x = 1 / Tan x
- Secan x = 1 / Cos x
- Cosec x = 1 / Sin x
Prima relazione fondamentale fra le funzioni trigonometriche…
(Sinx )^2 + (Cosx )^2 = 1
Da cui segue:
sin = +-√(1- cos^2 )
cos = +- √(1- sen^2 )
Seconda relazione fondamentale fra le funzioni trigonometriche…
Tan x = Sin x / Cos x
Relazione fra gli angoli complementari… (Primo quadrante)
- sin(90° - x ) = cosx
- cos(90° - x ) = senx
