FORMULE Flashcards
Rapport de Vraissemblance
LR = Pr(E|H1) / Pr(E|H2)
numerateur peut etre egale a 1
denominateur peut etre = 0 => pas de reponse possible
E = indice, preuve, observation
NOUS DONNE LA VALEUR DE L’INDICE SOUS LA BASE DE AU MOINS 2 PROPOSITIONS EXCLUSIVES
Loi de l’extension de la conversation
Pr (E|I) = Pr (E|A,I) x PR (A|I) + Pr (E|B,I) + Pr (B|I)
E = tout les evements joints
Notion de chance “odds”
O(H) = Pr(H)/Pr(Hbarre)
ou
O(H) = Pr(H)/1-Pr(H)
A:B contre n = a/(a+b) = x contre n
Theoreme de Bayes
Pr (A|B) = Pr(B|A) x Pr(A) / Pr(B|A) x Pr(A) + PR(B|Abarre) x Pr(Abarre)
ou
Pr (A|B) = Pr(B|A) x Pr(A) / Pr(B)
Calculer Chance a posteriori
chance a posterior = chance a priori x LR
Pr(H|E,I)/Pr(Hbarre|E,I)
Pouvoir discriminatoire
Prob que 2 personnes/objets differents n’aient pas les mm caracteristiques analytique
PD = 1 - somme de pi^2
3 principes pour l’evaluation des indices scientifiques (LR)
- Considerer un canva de circonstance
- 2 hypotheses au moins en competition
- Prob de l’indice etant donne la these -> formulation
Hierarchie des propositions
- Source –> intra/inter variabilite au niv des hypotheses
+ transfert et persistance - Activite
+ info contextuelle et circonstancielle - Delits
LR < 1?
LR> 1?
inf a 1 => soutient h2
sup a 1 => soutient h1
LR +
Sensibilite/1-Specificite
=évaluer si le résultat d’un test influence de manière significative la probabilité qu’une maladie soit présente
Un LR+ > 1 indique que le résultat est associé à la présence de la maladie tandis qu’un résultat < 1 indique un association avec l’absence de maladie
LR-
1-Sensibilite/specificite
Sensibilite
Pr(T+/M) = VP/VP+FN
Probabilite d’avoir un test positif sachant qu’on est malade
Spécificité
Pr(T-/Mbarre) = VN/VN+FP
Probabilite d’avoir un test negatif sachant que l’on est pas malade
1-sensibilite
Pr(T-|M)
Probabilite d’avoir un test negatif alors qu’on est malade
1-specificite
Pr(T+|Mbarre)
Probabilite d’avoir un test positif sachant qu’on est pas malade
LR+ et LR -
LR+ = VP/FP
LR- = FN/VN
Probabilite conditionelle
P(A|B) = P(AunionB)/P(B)
Comment calculer la sensibilite ?
Specificite?
sensibilite = VP/(VP+FN)
spec = VN/(VN+FP)
Faisant référence au tableau précédent (Question 1) et sachant qu’un patient d’une autre population est positif au
test, quelle est la probabilité qu’il soit malade ?
Avec les info a dispostion on ne peut pas calculer cette probabilite?
Est-il possible que, lors de l’évaluation des indices (fibres ou traces biologiques, par exemple) sous des hypothèses
au niveau de la source, le rapport de vraisemblance puisse soutenir l’hypothèse alternative de la défense ?
oui
L’affirmation ci-dessous,est proposée par un expert en sciences forensiques lors de la présentation de la valeur de
l’indice ADN:
“ […] un expert en génétique affirme qu’il y a une probabilité de 1 sur 830’000’000 que quelqu’un d’autre que
l’accusé soit à l’origine de la trace. ” [People v Fishback, 829 P. 2d 489, 492 (Colo. App. 1991)]
prossecutor fellacy
La probabilité Pr(Hd|E)
L’affirmation ci-dessous est proposée par un expert en sciences forensiques lors de la présentation de la valeur de
l’indice ADN:
“ […] il y a une probabilité supérieure à 99.99% (0.9999) que Monsieur X soit à l’origine de la trace. ” [State v
Thomas, 830 S.W. 2d 546 (Mo. App. 1992)]
proseccutor fallacy
La probabilité Pr(Hp|E)
Laquelle/lesquelles de ces phrases sur l’utilisation des propositions (hypotheses) dans un context forensique pour
évaluer une information est/sont correcte/s?
Nous utilisons au moins deux propositions
Les propositions doivent être mutuellement exclusives
Laquelle/lesquelles de ces phrases sur les propositions (hypotheses) est/sont correcte/s?
Le choix d’une proposition pour la défense (en ajout à celle de l’accusation) est important car il permet d’assurer la connaissance de points du vue alternatifs sur un cas
Sans une proposition alternative la valeur probante d’une information scientifique ne peut pas être acquise
Laquelle/lesquelles de ces phrases sur le théorème de Bayes est/sont correcte/s?
Les chances a priori fois le rapport de vraisemblance donnent la valeur des chances a posteriori
Le rapport de vraisemblance est égal à la probabilité de l’observation (E) si l’hypothèse H1 est vraie,
divisée par la probabilité de l’observation (E) si l’hypothèse H2 est vraie
Def valeur probante
Faire LR
PR(E|H1)/PR(E|H2)
Imaginons que la probabilité a priori que Nadine soit enceinte est 1/10. Quelle sera la probabilité a posteriori (après
avoir vu son gros ventre) que Nadine soit enceinte?
Faire Pr(H|E) = THEOREME DE BAYES
Quelle est la valeur des chances a priori (prior odds) que Nadine soit enceinte?
O(H) = PR(H)/1-PR(H)
Une valeur des chanses a priori (prior odds) que Nadine soit enceinte égale à 0.4 signifie?
- de chance?
Parmi ces exemples de mission, quelles sont celles auxquelles le scientifique forensicien peut répondre en
respectant son rôle?
Procéder aux analyses nécessaires sur les fragments de verre afin d’aider la Cour à discriminer entre
l’hypothèses que Monsieur X ait ou non brisé la vitre
Considérons cette paire de propositions pour la quantification du rapport de vraisemblance: Hp: la trace a été faite
par cette chaussure; Hd: la trace a été faite par une autre chaussure. Dans ce contexte, une conclusion de ‘exclusion’
implique que:
Le numérateur du rapport de vraisemblance associé aux observations est égal à 0
La formulation du théorème de Bayes sous sa forme de chances (odds form) permet de clarifier que
La quantification du rapport de vraisemblance est du domaine de l’expert forensicien
La phrase suivante est une expression du piège de l’intuition connu sous le nom de ‘prosecutor’s fallacy’ ou
‘transposed conditional’:
Il est très probable que les fibres textiles retrouvées proviennent du pull du suspect
Il est 7600 fois plus probable que le suspect soit à l’origine plutôt que quelqu’un d’autre (non apparenté)
soit à l’origine de la trace
Les fragments de peinture retrouvées sur la victime peuvent, avec une très haute probabilité, provenir de
la voiture Nissan Note du suspect
L’échelle verbale utilisée dans les affaires de paternité afin de communiquer les résultats génétiques et
comunément nommée ‘échelle de Hummel’ présente une gradation de:
Probabilités a posteriori
Elett??
likehood
Imaginons le jet d’un dé. La probabilité que lors du prochain jet le numéro 1 sortira est 1/6 et la probabilité que ce
numéro ne sortira pas est 5/6. Ces valeurs permettent d’affirmer que:
Il y a 5 chances à 1 contre le résultat ‘n. 1’
Pour calculer la valeur d’un indice matériel sous des propositions dites de l’activité il faudra ternir compte de
plusieurs facteurs, et notamment également de
la probabilité de transfert
La population d’intérêt - afin de caractériser la base de données dans laquelle il faudra extraire l’information sur
la rareté d’une caractéristique donnée (par exemple un profil génétique), et donc quantifier le dénominateur du
rapport de vraisemblance si les propositions dont dites au niveau de la source - doit forcément considérer l’ethnie
du suspect (et donc si le suspect est Caucasien, il faudra extraire la rareté de la caractéristique d’intérêt (probabilité
d’occurrence fortuite ou fréquence relative) dans une base de données composée par des personnes d’ethnie
Caucasienne). Est-ce que ce raisonnement est-il correct ?
non
Imaginez qu’un test diagnostique se caractérise par un taux de faux positifs de 0.01 et un taux de faux négatifs de
0.05. Imaginez également de devoir évaluer la signification d’un résultat positif au test. Quelle sera la valeur du
rapport de vraisemblance :
Pr (T+|M)/PR(T+|Mbarre)
pour passer de FN a VP
1-FN = VP
1-FP = VN
