Examens N°3

Question 1

Om twee gehele getallen met hetzelfde toestandsteken op te tellen:

Answer 1

• Behoud het toestandsteken.
• Tel de absolute waarden op.

Question 2

Om twee gehele getallen met een verschillend toestandsteken op te tellen:

Answer 2

• Neem het toestandsteken van het getal met de grootste absolute waarde.
  -Trek het kleinste van het grootste absolute

Question 3

De som van twee natuurlijke getallen is altijd een natuurlijk getal. Wat zeg je dan?

Answer 3

Je zegt dan dat de opteling in ℕ overal gedefinieerd is.

Question 4

De optelling in ℕ is overal gedefinieerd. In symbolen is dat:

Answer 4

∀ a, b ∈ ℕ : a + b ∈ ℕ

Question 5

Wat wilt “∀” en “:” zeggen?

Answer 5

∀= voor alle
: = geldt dat

Question 6

De som van twee gehele getallen is altijd een geheel getal.
Wat zeg je dan?

Answer 6

Je zegt dan dat de optelling in ℤ overal gedefinieerd is.

Question 7

De optelling in ℤ is overal gedefinieerd. In symbolen is dat:

Answer 7

∀ a, b ∈ ℤ : a + b ∈ ℤ

Question 8

Bij een optelling van natuurlijke getallen mag je termen van plaats verwisselen. De som blijft altijd hetzelfde. Wat zeg je dan?

Answer 8

Je zegt dan dat de optelling in ℕ commutatief is.

Question 9

De optelling in ℕ is commutatief. In symbolen is dat:

Answer 9

∀ a, b ∈ ℕ : a + b = b + a

Question 10

Bij een optelling van gehele getallen mag je de termen van plaat verwisselen. De som blijft altijd hetzelfde. Wat zeg je dan?

Answer 10

Je zegt dan dat de optelling in ℤ commutatief is.

Question 11

De optelling in ℤ is commutatief. In symbolen is dat:

Answer 11

∀ a, b ∈ ℤ : a + b = b + a

Question 12

Bij het optellen van meer dan twee natuurlijke getallen mag je haken verplaatsen, weglaten of toevoegen. De som blijft altijd hetzelfde. Wat zeg je dan?

Answer 12

Je zegt dan dat de optelling in ℕ associatief is.

Question 13

De optelling in ℕ is associatief.
In symbolen is dat:

Answer 13

∀ a,b,c ∈ ℕ : (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c

Question 14

Bij het optellen van meer dan twee gehele getallen mag je haken verplaatsen, weglaten of toevoegen. De som blijft altijd hetzelfde. Wat zeg je dan?

Answer 14

Je zegt dan dat de optelling in ℤ associatief is.

Question 15

De optelling in ℤ is associatief.
In symbolen is dat:

Answer 15

∀ a,b,c ∈ ℤ : (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c

Question 16

De som van 0 en een natuurlijk getal is altijd een natuurlijk getal.

Answer 16

Je noemt daarom 0 het neutraal element voor de optelling in ℕ.

Question 17

0 is het neutraal element voor de optelling in ℕ.
In symbolen is dat:

Answer 17

∀ a ∈ ℕ : a + 0 = a = 0 + a

Question 18

De som van 0 en een geheel getal is altijd een geheel getal.

Answer 18

Je noemt daarom 0 het neutraal element voor de optelling in ℤ.

Question 19

0 is het neutraal element voor de optelling in ℤ.
In symbolen is dat:

Answer 19

∀ a ∈ ℤ : a + 0 = a = 0 + a

Question 20

Als je bij een geheel getal zijn tegengestelde optelt, bekom je het neutraal element 0.

Answer 20

Je noemt dat tegengestelde het symmentrisch element.

Question 21

Elk geheel getal heeft zijn tegengestelde als symmetrisch element voor de optelling.
In symbolen is dat:

Answer 21

∀ a ∈ ℤ : a + (-a) = 0 = (-a) + a

Question 22

De optelling in ℕ heeft geen symmetrisch element.

Question 23

De som vant twee termen noem je…

Answer 23

Een gedurige som.