Examens N°3 Flashcards
Om twee gehele getallen met hetzelfde toestandsteken op te tellen:
- Behoud het toestandsteken.
- Tel de absolute waarden op.
Om twee gehele getallen met een verschillend toestandsteken op te tellen:
- Neem het toestandsteken van het getal met de grootste absolute waarde.
-Trek het kleinste van het grootste absolute
De som van twee natuurlijke getallen is altijd een natuurlijk getal. Wat zeg je dan?
Je zegt dan dat de opteling in ℕ overal gedefinieerd is.
De optelling in ℕ is overal gedefinieerd. In symbolen is dat:
∀ a, b ∈ ℕ : a + b ∈ ℕ
Wat wilt “∀” en “:” zeggen?
∀= voor alle
: = geldt dat
De som van twee gehele getallen is altijd een geheel getal.
Wat zeg je dan?
Je zegt dan dat de optelling in ℤ overal gedefinieerd is.
De optelling in ℤ is overal gedefinieerd. In symbolen is dat:
∀ a, b ∈ ℤ : a + b ∈ ℤ
Bij een optelling van natuurlijke getallen mag je termen van plaats verwisselen. De som blijft altijd hetzelfde. Wat zeg je dan?
Je zegt dan dat de optelling in ℕ commutatief is.
De optelling in ℕ is commutatief. In symbolen is dat:
∀ a, b ∈ ℕ : a + b = b + a
Bij een optelling van gehele getallen mag je de termen van plaat verwisselen. De som blijft altijd hetzelfde. Wat zeg je dan?
Je zegt dan dat de optelling in ℤ commutatief is.
De optelling in ℤ is commutatief. In symbolen is dat:
∀ a, b ∈ ℤ : a + b = b + a
Bij het optellen van meer dan twee natuurlijke getallen mag je haken verplaatsen, weglaten of toevoegen. De som blijft altijd hetzelfde. Wat zeg je dan?
Je zegt dan dat de optelling in ℕ associatief is.
De optelling in ℕ is associatief.
In symbolen is dat:
∀ a,b,c ∈ ℕ : (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c
Bij het optellen van meer dan twee gehele getallen mag je haken verplaatsen, weglaten of toevoegen. De som blijft altijd hetzelfde. Wat zeg je dan?
Je zegt dan dat de optelling in ℤ associatief is.
De optelling in ℤ is associatief.
In symbolen is dat:
∀ a,b,c ∈ ℤ : (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c
De som van 0 en een natuurlijk getal is altijd een natuurlijk getal.
Je noemt daarom 0 het neutraal element voor de optelling in ℕ.
0 is het neutraal element voor de optelling in ℕ.
In symbolen is dat:
∀ a ∈ ℕ : a + 0 = a = 0 + a
De som van 0 en een geheel getal is altijd een geheel getal.
Je noemt daarom 0 het neutraal element voor de optelling in ℤ.
0 is het neutraal element voor de optelling in ℤ.
In symbolen is dat:
∀ a ∈ ℤ : a + 0 = a = 0 + a
Als je bij een geheel getal zijn tegengestelde optelt, bekom je het neutraal element 0.
Je noemt dat tegengestelde het symmentrisch element.
Elk geheel getal heeft zijn tegengestelde als symmetrisch element voor de optelling.
In symbolen is dat:
∀ a ∈ ℤ : a + (-a) = 0 = (-a) + a
De optelling in ℕ heeft geen symmetrisch element.
De som vant twee termen noem je…
Een gedurige som.
