Derde jaar - Gelijkvormigheden (1)

Question 1

Wat zijn gelijkvormige figuren?

Answer 1

Figuren waarbij de overeenkomstige hoeken even groot zijn en de overeenkomstige zijden een evenredigheid bepalen.

Question 2

Wat gebeurt er met de omtrek bij een gelijkvormigheid?

Answer 2

De omtrek met de gelijkvormigheidsfactor.

Question 3

Wat gebeurt er met de oppervlakte bij een gelijkvormigheid?

Answer 3

De oppervlakte wordt vermenigvuldigd met het kwadraat van de gelijkvormigheidsfactor.

Dit betekent dat als de gelijkvormigheidsfactor 2 is, de oppervlakte vier keer zo groot wordt.

Question 4

Wat gebeurt er met het volume bij een gelijkvormigheid?

Answer 4

Het volume wordt vermenigvuldigd met de derde macht van de gelijkvormigheidsfactor.

Dit betekent dat als de gelijkvormigheidsfactor 2 is, het volume met 2^3 = 8 vermenigvuldigd wordt.

Question 5

Wat betekent het als twee driehoeken gelijkvormig zijn?

Answer 5

Twee driehoeken zijn gelijkvormig als en slechts als hun overeenkomstige hoeken even groot zijn en hun overeenkomstige zijden dezelfde verhouding hebben.

Dit is een belangrijke eigenschap in de meetkunde en wordt vaak gebruikt bij het oplossen van problemen met driehoeken.

Question 6

Welke voorwaarden zijn er voor driehoeken om gelijkvormig te zijn (in symbolen)?

Answer 6

1. Â = Â’
2. ^B = ^B’
3. Ĉ = Ĉ’
4. |A’B’|/|AB| = |A’C’|/|AC| = |B’C|/|BC| = k

Hierin zijn Â, ^B en Ĉ de overeenkomstige hoeken van de driehoeken en k is de constante verhouding van de overeenkomstige zijden.

Question 7

Vul de lege plek in: Twee driehoeken zijn gelijkvormig als en slechts als hun overeenkomstige hoeken even groot zijn en hun overeenkomstige zijden _______.

Answer 7

dezelfde verhouding hebben.

Dit benadrukt het belang van de verhouding van de zijden in de gelijkvormigheid van driehoeken.

Question 8

Wat is de hulpstelling met betrekking tot een driehoek (gelijkvormigheden)?

Answer 8

Een rechte evenwijdig met een zijde van een driehoek vormt met de twee andere zijden een driehoek die gelijkvormig is met de eerste driehoek.

Question 9

Wat is het gelijkvormigheidskenmerk HH?

Answer 9

Twee driehoeken zijn gelijkvormig als en slechts als twee hoeken van de eerste driehoek even groot zijn als twee hoeken van de tweede driehoek

Dit kenmerk is een basisprincipe in de meetkunde dat wordt gebruikt om de gelijkvormigheid van driehoeken aan te tonen.

Question 10

Wat is het Gelijkvormigheidskenmerk Z/Z H Z/Z?

Answer 10

Twee driehoeken zijn gelijkvormig als en slechts als twee paar zijden een evenredigheid vormen en zij een even grote ingesloten hoek hebben.

Question 11

Waarvoor staat de term ‘evenredigheid’ in de context van driehoeken?

Answer 11

De verhouding van twee paar zijden.