Dérivée et intégrale

Question 1

Définir une intégrale:

Answer 1

Calculer l’intégrale de f(x) sur l’intervalle [a;b] revient à calculer l’aire de f(x) sur cette intervalle [a;b].

Question 2

Donner les 3 méthodes algébriques ( du + vers le - précis)

Answer 2

-Méthode des rectangles
-Méthode des trapezes
-Méthode de Simpson

Question 3

Expliquer la méthode des rectangles:

Answer 3

1. on divise l’intervalle [a;b] en n intervalle identique
2. On somme les aires sous la courbe avec la somme de Riemann

Question 4

Expliquer la méthode des trapeze:

Answer 4

1. On divise l’intervalle[a;b] en n intervalle identique n peut être soit pair, soit impaire.
2. L’approximation de l’aire est d’autant meilleure que n est grand

Question 5

Expliquer la méthode de Simpson:

Answer 5

1. On divise l’intervalle [a;b] en n intervalle identique.
2. On utilise des portions de paraboles
3. n doit être impair !!!

Question 6

Donner la formule qui calcule une intégrale définie:

Answer 6

∫ (a,b) f(x).dx = [F(x)] ab avec F(x) qui est la primitive de f(x).