Deduktion, Induktion und Abduktion Flashcards
- Deduktion - Eigenschaften
- Schluss von der Prämisse major und minor auf die Conclusion
- Aus (A) und (B) folgt zwingend (C)
- Häufig in der Mathematik und Logik
- Apodiktisch: ist notwendig wahr–> ist Wahrheit bewahrend und insoweit konservativ
s. F. 115
Induktion - Eigenschaften
- Schluss von der Conclusion und der Prämisse minor auf die Prämisse major
- Nach (C) und (B) ist (A) zwar durchaus wahrscheinlich, aber keineswegs zwingend wahr –> Sicher gegeben ist nur ein einziger Belegfall
- Routinebetribe der Wissenschaft: Werden Hypothese über Verallgemeinerungen (Induktiv) gewonnen
- Dialektisch: Der Indkutivschluss ist dialektisch, d.h. nicht zwingend wahr –> er ist potentiell wahrheitserweiternd
- Absicherung: er bedarf seiner absicherung daher der Überprüfung mittels der Bootstrap-Modells durch Herstellung seiner (positiven) Einzelfälle
s. F. 115
Abduktion - Eigenschaften
- Schluss von der Prämisse maior und der Conclusion auf die Prämisse minor
2.Gemäß (A) und (C) ist (B) zwar möglich, aber keineswegs wahrscheinlich –> unsichere Schluss, kann zufällig wahr sein
- Unterschied zur Induktion: Es gibt keinen eizige Belegfall
- spekulativ
s. F.115
Deduktion: Nachteile
- Wahrheitskonservierend: ein deduktiver Schluss garantiert die Wahrheit der Konklusion, wenn die Prämissen wahr sind –> diese Eigenschaft wird jedoch durch den Verzicht auf inhaltliche Erweiterung der Prämissen erkauft
- non-amplifizierend: die Konklusion beinhaltet nichts, was nicht schon - vielleicht unbemerkt - in den Prämissen enthalten wäre
s. F. 116
Induktionsproblem
Gibt es gleichzeitig amplifizierende wie auch notwenigerweise wahrheitserhaltende Schlüsse?
Abduktion - Nachteile
- Risiko: das Risko ist am größsten, gleichzeitigt brauchen wir die Abduktion am dringesten –> sie ist der Kreative Part
s. F. 117
Zusammenfassung des Hauptproblems - Induktion, Deduktion und Abduktion
- Induktion hat das Problem, dass sie von sich aus nicht zu einer gehaltvollen Allgemeinaussage gelangen kann
- Deduktion: benötigt eine gute und gehaltvolle Theorie um überhaupt sinnvolle Aussagen über Einzelsituationen treffen zu können
- Adunktion: ist nur Operation, die uns zu einer solchen gehaltvollen Theorie führt. Sie verbindet Einzelfälle und Strukturen aus ver. Bereichen und kann oft aufgrund wengier Einzelfälle mit Hilfe von Hintergrundwissen und Kreativität zu einer Sinnvollen theoretischen Struktur führen
Aduktion - Inhalt -Problem-Lösung
- Inhalt: Aufgrund unverbundener Einzelaussage auf zu Grunde leigende Theorie schließen –> rasche Ordnung von Einzelaussagen in möglichen Theorie
- Problem: Fehleranfällige Schlüsse
- Lösung: MIt Hilfe er vorläufigen Theorie (deduktiv) Konkrete Voraussagen formulieren und daran (induktiv) die Theorie überprüfen
Deduktion - Inhalt, Problem & Lösung
- Inhalt: Aus einer Allgemeinaussage Einzelaussagen logisch ableiten –> Richtigkeit des SChlusses bei korrekter logischer Durchführung
- Problem: Keine wirklich neuen Erkenntnisse möglich
- Lösung: Kombination des duduktiven Schlusses mit anderen Verfahren
Induktion - Inhalt, Problem & Lösung
- Inhalt; Theoriegeleitete Sammlung vieler Fakten und Einzelbeobachtungen; Schluss von Einzelerieignisse auf Allgemeinaussagen –> nahe an der Erfahrung
- Problem: Einzelaussagen allein können nie einen nicht empirischen Satz (das Induktionsprinzip) bergründen. Um relevante Fakten sammeln zu können, benötigt man bereichts eine vorläufige Theorie
- Lösung: Von reiner Induktion zur Bildung alterantiver vorläufigter Theorie (vermittels Abduktion) welcheln und die unterschiedlichen (deduktiv) daraus abgeleiteten Vorraussagen anhanf von Einzelereignissen (induktiv) überprüfen
s. F. 119
Wie gebraucht man Iduktion, Abduktion und Deduktion im Forschungsprozess?
1.Ausgangspunkt: Beobachtung oder Idee, ungenügendes Wissen oder technologische Disyfuktion
- Abduktion: erlagen einer Theorie oder eines Modells (Preset; Fleck´s Style of thought, Kuhs Pradigma, …)
- Deduktion: führt zur Hypothese –> Aus der Hypothese deduziert man auf einer Art und weise die Operationalisierung, das Dign, Kontrollgruppen, Messungen, Coding woraus man widerum die Daten erlangt, welche man Modeliert, analysiert testes und Inference berechnet
- Entscheidung: Man zieht eine Schlussfolgerung und versucht die Daten zu qualifizieren
- Induktion: aus den Daten induziert man wiederum etwas für die Theorie/ das Modell
s. F. 120
Inferenz vs. Induktion: Was ist der Inferenzschluss
Der Inferenzschluss nimmt eine Hypothese über Vorliegen, Ausprägung oder Veränderung eines empirischen Sachverhalts auch außerhalb der empirischen Dateblage an (Stichprobe) und generalisiert auf eine infinite Menge (Population)
Inferenz vs. Induktion:Was resultiert aus dem Inferenzschluss?
- Unsicherheit: der resultierenden Unsicherheit wird dadurch Rechnung getragen, dass man sich eine über ein mathematisches Modell (Verteilung) ableitbare doppelte Irrtumswahrscheinlichkeit gönnt
- horizontaler Schluss: Elemente der Population sind jedoch weiterhin empirische Objekte und deren Eigenschaften, also praktisch Messbares,aber unhandlich viele davon, daher theoretische Grundgesamtheit
Inferenz vs. Induktion:Carnaps induktive Logik & was für ein Schluss ist der Induktionsschluss?
- Konklusionen: Erlaubt quantifizierte Grade der Korrektheit von Konklusionen, auch wenn ihre Aussagen an sich wie in der klassischen Logik zweiwertig bleibt (d.h. richtig oder falsch; s. F. 123), also selbst nur wahr oder falsch sind
- Unsicherheit: wird dadurch Rechnung getragen, indem jeder Konklusion eine reelle Zahl zugeordnet wird, welche die Wahrscheinlichkeit der Konklusion realtiv zu den Prämissen metrierieren soll
- vertikaler Schluss: Elemente er Zielmenge des Schlusses sind NICHT empirische objekte und deren Eigenschaften, sondern Sätze einer/ mehrere Theorien oder Modelle
Induktion vs. Inferenz: Definition Induktion in Abgrenzung zur Inferenz
- von der Empirischen Beobachtung zum Allgemeinen Gesetz –> Schluss substantiiert Theorie
- Diese Evidenz erhöht den Grad an Bestätigung für die Theoire. Was wir jetzt brauchen, ist Wiederholung des Versuchs mit anderen Messinstrumenten, variierte Bedinungen, etc. WEil die Theorie gültig/ wahr ist, werden auch künftigte aussagen der Theorie sich so bestätigen lassen
Induktion vs. Inferenz: Definition Inferenz in Abgrenzung zur Induktion
- von der Stichprobenstatistik zur Populations-Parametern –> Schluss substantiiert Empirie
- “X” ist nicht nur mein Sample, sonder “ist”. Durch den kognitive Akt des Forschers, die Hypothese anzunehmen oder abzulehnen, konstituieret er die Datenlage als Evidenz, unter der Annahme, dass Objekte und Variablen repräsentativ sind. Das in der Hypothese Beohauptete nimmt nun die Rolle der “konformen” oder “konträren” Beobachtung im Sinne von LE und KR ein. Es gibt über die Schranken der Stichprobe hinaus, über den Zufall hinaus, über den Messfehler hinaus, und darf DANN legitim auf die Theorie rückbezogen werden
Induktion vs. Inferenz: Gemeinsamkeiten
Auf beiden Ebenen, der substanziellen und der statistischen, hantieren wir mit Wahrscheinlichkeiten
Induktion vs. Inferenz: Gemeinsamkeiten - Wahrscheinlichkeiten - Definition & Arten
- Definition: Wahrscheinlichkeit ist der Versuch, Unsicherheit zu quantifizieren und mit ihr - im doppelten Sinne - zu rechnen
- Es gibt unter anderen diese Interpretationen:
a) Klassisch-subjektiv (trivial)
b) klassisch_Laplace
c) Relative Häufigkeit (Grenzwert auf lange Sicht) - Propsensity
- subjektivistisch (de Finetti), Bayes-Theorem
- logische Wahrscheinlichkeit nach Carnap
nduktion vs. Inferenz: Gemeinsamkeiten - Wahrscheinlichkeiten - Ereigniswahrscheinlichkeit vs. Hypothesenwahrscheinlichkeit
- Ereigniswahrscheinlichkeit p(Daten|Modell): Wie wahrscheinlich sind die Daten unter dem Modell –> Inferenz
Die Wahrscheinlichkeit für Kopf beträgt p = 0.5 wenn die Münze fair ist - Hypothesenwahrscheinlichkeit p(Modell|Daten): Wie wahrscheinlich ist das Modell unter den Daten –> Induktion
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Münze fair ist,also p eigentlich gleich 0.5 ist, beträgt p = 0.33, wenn von 10 Würfen 8-mal Kopf gefallen ist
Induktion vs. Inferenz: Unterscheidung von statistischen und substanziellen Schließen - Warum wichtig
Ist wichtig, wenn man sieht, wie viel Umbehagen die Frage nach dem epistemologischen Wert eines Alpha-Fehlers auslöst: Ist etwas in höhrem Maße wahr, wenn sein Gegenteil 20-mal seltener eintritt?
–> Das ist eine sehr bedenkliche Auffassung von Wahrscheinlichkeit. Falsche Frage, falsche Ebene
–> Statistische Tests testen statistische Hypothesen und nicht Theorien. Sie verifizieren und falisfizieren nicht, sondern begründen bestenfalls eine Entscheidung des Forschers im Prozess
Logischer Empirismus: Woran scheitert er?
- empirischen Basisproblem
- Verifikationsprinzip
- Universalanspruch
- Metaphysikverbot
- an seinem “Überbau” (Mathematik&Physik) der in die Kriese gerät –> Wie entsteht “Fortschrtitt” in der Wissenschaft?; Wie “beweiset” man Theorien?, wie geht man dabei mit Misserfolgen um?, Was sind die Kriterien für Fortschritt, Beweis & Erfolg?
Wissenschaftstheorie die nach dem Wiener Kreise entwickelt wurden: Woraus bestehen sie ganz wesentlich?
- Direktem kontra zum Verifikationsprinzip: darunter
a) Popper: Falisfikationsprinzip
b) Quine: Ganzes und Einzelnes
c) Putnam: Unbestimmtheit/ Werte - Indirektem kontra zum Verfizikationsprinzip: darunter
a) Relativierungen: Forschungsprogramme, Scinentific revolutions, etc,…
b) Auslösungen: Strukturalismus, Feyerabends Methodenanarchie, Strukturalsimus,…
c) Polisitierung: Gesellschaftskritische Positionen, Utilitarismus