Crecimiento Económico Flashcards
SOLOW.
¿Cuáles son los supuestos del modelo?
- Economía cerrada.
- Se produce un único bien.
- Hay 1 agente representativo.
- Ahorra una proporción (s) del ingreso.
- Hay 1 firma representativa con rendimientos marginales decrecientes de cada factor y rendimientos constantes a escala en K y L.
- El capital se deprecia a tasa Delta.
- La oferta de trabajo es perfectamente inelástica porque la PEA = población total.
- La tasa de interés es igual al precio de alquilar el capital menos su tasa de depreciación.
En equilibrio, el precio de los factores se iguala a su productividad marginal.
SOLOW.
¿Qué nos interesa en el modelo y cómo puedo lograrlo?
Como es un modelo de crecimiento, nos interesa aumentar el PBI per cápita.
No puedo modificar el trabajo porque crece a una tasa exógena (L. = nL). Tampoco puedo modificar la tecnología porque crece a una tasa exógena (A. = gA). Por lo tanto, lo único que puedo hacer para mejorar el producto es modificar como crece el capital en el tiempo (K. = sY - δK).
SOLOW.
¿Cómo se determina k.?
El crecimiento efectivo (en unidades del PBI) del capital en el tiempo es igual a:
→ sf(k) = inversión de la economía.
→ - (n+δ+g)k = break-even investment: la inversión justa y suficiente para mantener k en su nivel actual. Es la inversión en capital necesaria para compensar: la tasa de depreciación, la de crecimiento poblacional y la del crecimiento de la economía (a mayor PBI y/o más personas, se necesita más capital).
Si:
- sf(k) > (n+δ+g)k → ↑k
- sf(k) < (n+δ+g)k → ↓k
SOLOW.
1) ¿Qué es el steady state?
2) ¿Qué es el sendero de crecimiento balanceado?
3) ¿Qué es el residuo de Solow?
1) Es la situación de equilibrio estable en el modelo de Solow, donde k. = 0
Esto te da un nivel de equilibrio para k, que se llama k*
k. = 0
k* = (sy) / (n+δ+g)
Sin importar en el nivel de k que empiece la economía, o los shocks transitorios que la economía pueda sufrir, k convergerá a k* (es decir, al equilibrio estable).
2) Es el crecimiento que sea cuando se logra llegar a k*, donde todas las variables del modelo crecen a un ritmo constante. El modelo resulta en que:
- A y L crecen a tasas exógenas g y n.
- K crece a tasa n + g (lo justo para compensar el crecimiento de los otros factores).
- K/L e Y/L crecen ambos a tasa exógena g.
En resumen, el PBI per cápita crece a la misma tasa (exógena) que la tecnología. Es decir, el crecimiento de la economía depende exclusivamente del crecimiento tecnológico.
3) Básicamente, es la contribución al crecimiento del progreso tecnológico. Es decir, la parte del crecimiento que no se puede explicar ni por el aumento de la mano de obra ni por la acumulación de capital.
SOLOW.
1) ¿Cómo puedo hacer crecer a la economía independientemente de la tecnología?
2) ¿Qué es el efecto de nivel?
3) ¿Qué sucede con el consumo al cambiar el ahorro?
1) Se puede modificar el ahorro. Si ↑s, sf(k) > (n+δ+g)k, por lo que la economía acumulará capital. Esto, gráficamente, se puede ver como un desplazamiento de la curva sf(k) hacia arriba, encontrándose más a la derecha con la recta (n+δ+g)k.
Analíticamente, podemos ver que:
k* = sy / (n+δ+g)
Si ↑sy → ↑k*
Sin embargo, hay que tener en cuenta que este cambio no es permanente. Es decir, el país no crecerá a una mayor tasa para siempre sino que el cambio es temporal: momentáneamente, tendrá una mayor tasa de crecimiento y luego volverá a su estado normal.
2) Es la situación en la que el PBI per cápita crece por un cambio en el ahorro pero no cambia la tasa de crecimiento de la economía (g).
3) En principio, si ahorrás más, consumís menos. Sin embargo, al final, en el nuevo estado estacionario k, depende de la productividad marginal del capital y del break-even investment.
∂c / ∂s: [f’(k) - (n+δ+g)k*]…, lo que importa es el signo de esa resta.
- Si la productividad marginal es mayor que el break-even investment, el consumo aumentará al aumentar el ahorro.
- Sino, se consumirá menos por ahorrar más.
SOLOW.
¿Qué es la golden rule? (nivel dorado del capital)
Es el capital k* que optimiza el consumo. Es el valor de k* que hace que:
f’(k*) = n + δ + g
Básicamente, es una medida de ahorro óptimo, donde no te pasás (no afectás al consumo) pero tampoco ahorrás de menos (perjudicando tu crecimiento).
SOLOW.
¿Qué muestra un poco la evidencia empírica?
No pareciera ser que la realidad coincida con la teoría. Hay que tener en cuenta un montón de factores del software y el hardware de la economía para determinar su crecimiento, su convergencia al punto estacionario y su riqueza. Estos factores determinan las variables de ahorro, capital, población, etc..
En la realidad, pareciera ser que no todos los países convergen ni que tampoco crecen a ritmo rápido.
Sin embargo, si los países tienen características comunes, sí existe una relación negativa entre PBI per cápita y crecimiento.
RAMSEY.
¿Cuál es la principal diferencia con Solow?
¿Cuál es la restricción presupuestaria?
Que el ahorro no se determina exógenamente, sino endógenamente. Es decir, el problema del consumo está más presente.
Por otro lado, los hogares ahora maximizan el consumo intertemporalmente, sujeto a la restricción presupuestaria.
La restricción presupuestaria es que el consumo hoy y para siempre (descontado en utilidad) no puede ser mayor que el ingreso hoy y todos los futuros (también descontados). Esto marca la conducta no-Ponzi: no podés irte de este mundo con una riqueza negativa (dejando deuda).
RAMSEY.
¿Qué representa la ecuación de Euler?
Representa el patrón de consumo óptimo para toda la vida de la persona. Es la tasa de crecimiento del consumo por trabajador efectivo.
Si la tasa de interés es mayor que la tasa de descuento, el consumo de la persona será mayor en todo el transcurso de su vida. Si la impaciencia es mayor, querrá consumir todo en el presente, por lo que consumirá menos en total.
- r > ρ → ↑ C/L
- r < ρ → ↓ C/L
En el óptimo, la persona recibe la misma utilidad por consumir más hoy (sacrificando ahorro futuro) que consumir más mañana (sacrificando consumo hoy). La ecuación de Euler determina la máxima utilidad de consumo (la máxima posible haciendo este trade-off entre consumo hoy vs. mañana).
RAMSEY.
1) ¿Cómo es la dinámica de c.? El cambio del consumo en el tiempo.
2) ¿Cómo es la dinámica de k.? El cambio del capital en el tiempo.
En equilibrio, r = f ‘ (k)
1) c. está determinada por la ecuación de Euler con la productividad marginal del capital en ella. Para llegar al steady state, c. = 0, es decir, el consumo no crece. Para eso, necesitamos que k = k*
- Si k > k* → f ‘ (k) < ρ + θg → c. < 0
- Si k < k* → f ‘ (k) > ρ + θg → c. > 0
Es decir, si el stock de capital es distinto del de steady state, el consumo va a aumentar o disminuir.
2) Al igual que en Solow, k. = 0 si queremos llegar al steady state, pero esta vez el ahorro es endógeno, por lo que se calcula como lo producido menos lo consumido. Además, no tenemos factor de depreciación del capital.
Como sabemos que k. = 0, entonces el consumo debe ser igual a lo que se produce menos el break-even investment (en Solow, para que k. = 0, el ahorro debía ser igual al break-even investment).
Si el consumo es mayor, disminuirá la tasa de acumulación de capital (k. < 0).
Si no, aumentará.
RAMSEY.
1) ¿Cómo se llega al steady state?
2) ¿Qué sucede con el punto de arranque?
1) Se necesita que se cumplan ambas condiciones: que la tasa de crecimiento del capital y del consumo sean cero simultáneamente.
2) El punto de arranque ya no es trivial porque puede suceder que no llegues al steady state nunca. Por un lado, el valor inicial de k está dado (es la “herencia”). Por otro lado, el valor inicial de c lo determina la persona optimizando.
– Si inicialmente consumís mucho, vas a irte a un sendero de alto consumo y poca acumulación de capital. Sucede que c es muy alto, por lo que k. < 0, lo que puede hacer que k < k*, lo que aumentará aún más tu consumo.
– Si inicialmente consumís poco, te vas a un sendero de exceso de ahorro.
RAMSEY.
1) ¿Qué es el saddle path?
2) ¿Qué es el k gold?
1) El saddle path es el sendero estable que nos lleva a la condición de equilibrio. Esto quiere decir que para cada nivel inicial de k, hay un único nivel inicial de c que es consistente con el óptimo intertemporal de los hogares. La diferencia con Solow (a mi entender) es que en el primero vos podés llegar al estado estacionario sea cual sea tu k inicial, aunque no todos esos equilibrios van a maximizar tu consumo; por otro lado, Ramsey dice que solo un único nivel de consumo, dado un único k inicial, te puede llevar al estado estacionario. Es como que en Solow llegás siempre al equilibrio, más allá de tu optimización de consumo, pero en Ramsey solo llegás si optimizás consumo dado un cierto capital.
2) El k gold tiene que ver con lo anterior. Es el k* (nivel dorado de capital) donde se maximiza el consumo siempre (no estoy seguro que sea así pero bueno). Analíticamente es:
f ‘ (k*) = n +g
RAMSEY.
¿Cuáles son las conclusiones?
Iguales que en Solow:
k, y, c son constantes.
K, Y, C crecen a tasa n + g
K/L, Y/L, C/L crecen a tasa g
Es decir, por más que hagas endógeno al ahorro, el crecimiento sigue estando determinado por factores exógenos (el crecimiento de la tecnología).
RAMSEY y SOLOW.
¿Cuál es la principal diferencia?
En Solow, k* podía ser distinto del k gold (es decir, el capital del steady state podía ser mayor que el capital que optimice el consumo). En Ramsey esto no puede suceder porque k* no puede ser nunca mayor que el gold (podría ni siquiera llegar a serlo). Es decir, el capital del steady state podría no llegar a ser nunca el que optimice tu consumo.
OBS: si sucede que k gold es mayor al k*, la economía no converge al sendero de mayor consumo posible porque para eso deberían ahorrar más pero no lo harán porque valoran más el consumo presente.
¿Cómo afecta el fenómeno del misallocation al crecimiento?
Es el problema (oportunidad) que tienen los países que asignan mal sus recursos. Estos países no están parados sobre su FPP sino en el interior, a diferencia de los desarrollados. Esto claramente demuestra que hay problemas en el país pero también que hay oportunidades de crecimiento rápido porque si los recursos se asignan bien, la economía rápidamente se acercará a su FPP, lo que significa un crecimiento intenso hasta llegar a ella. Es mucho más difícil desplazar tu FPP que moverte hacia ella.
