Cours 7 - ANOVA : Plans factoriels et mesures répétées

Question 1

C’est quoi un plan factoriel?

Answer 1

Deux VI (Facteurs) ou plus
*facteurs = critères de classification
** ANOVA à plan factoriel car il a tous les niveaux d’un facteur

Question 2

C’est quoi les niveaux d’un facteur?

Answer 2

Les différentes conditions

Question 3

Possible d’avoir des mesures répétées dans l’ANOVA à plan factoriel?

Answer 3

Oui

Question 4

Avantages des plans factoriels?

Answer 4

1. Généralisation plus large
2. Tests d’interaction entre les facteurs (il y aura une interaction si un facteur a un effet différent pour les différents sous-groupes définis par un autre facteur)

Question 5

Considérations des plans factoriels

Answer 5

1. Plus ils sont complexes, moins on aura de DL ce qui est logique si on pense à la représentation graphique d’un plan factoriel
2. Est-ce qu’il faut interpréter les effets principaux si l’interaction est significative? Pas nécessairement, il faut vérifier l’effet d’un facteur pour chaque niveau d’un autre facteur avec un test d’interaction (permet de voir si c’est statistiquement significatif)

Question 6

Tests d’effets simples

Answer 6

Font référence aux tests d’interaction, on veut voir l’effet d’un facteur sur tous les niveaux d’un autre facteur quand il y a une interaction significative

Question 7

Comparaisons multiples

Answer 7

Ces tests peuvent aussi être effectués pour chaque facteur d’un plan factoriel ou d’un plan simple

Question 8

Plans à n inégaux - définitions

Answer 8

Ces plans nécessitent des corrections puisque le nombre de dl varie d’un groupe à l’autre et les variances ne seront pas uniformes

Question 9

Plans factoriels d’ordre supérieur - what is it

Answer 9

un plan avec plus de deux facteurs

Question 10

Plans expérimentaux à mesures répétées - Définition

Answer 10

Plan d’expérience ou chaque participant fournit une mesure pour chacun des différents niveaux du facteur ou des facteurs (au moins deux mesures)

Question 11

Pourquoi c’est nommé plans expérimentaux à mesures RÉPÉTÉES?

Answer 11

Car la mesure est répétée plus d’une fois ; les mêmes participants fournissent les données pour les différentes cellules de ce plan

Question 12

But derrière les plans expérimentaux à mesure répétées?

Answer 12

Déterminer s’il y a une différence significative de moyenne d’une mesure à l’autre (pretest-postest, placement d’une nouvelle méthode pédagogique pour les notes, etc.)

Question 13

Hypothèses statistiques des mesures répétées?

Answer 13

H0 : µ1 = µ2 = … = µk
H1 : au moins une égalité est fausse

Question 14

Différence avec les plans expérimentaux à mesure répétées et l’ANOVA intergroupe?

Answer 14

Une corrélation entre les données des différentes cellules. Vu que c’est les mêmes participants, on a pas d’effet de variabilité inter-échantillon. Donc on aura moins de variabilité d’erreur

Question 15

Un ANOVA a mesure répété sont fait à l’intérieur des données de chaque participant, V ou F?

Answer 15

Vrai! De plus, on ne permet pas de répartition au hasard et il pourra donc y avoir un effet de séquence (l’ordre d’application des conditions peut influencer les résultats)

Question 16

Comment calculer un ANOVA à mesure répété?

Answer 16

Comme il s’agit d’une ANOVA, nous devons trouver les SC, dl
et CM appropriés pour calculer le test F.
La différence est qu’il faut déterminer la variation intersujet et la variation intrasujet

Question 17

Quelle est la condition de plus avec l’ANOVA à mesure répétées?

Answer 17

La sphéricité (symétrie composée) ; les variances des différences entre les moyennes de tous les groupes sont égales. En d’autres termes, elle suppose que les corrélations entre toutes les paires de mesures sont égales, ce qui signifie que la covariance entre deux mesures est proportionnelle à la variance de chaque mesure.

Question 18

Matrice des covariances - dans lfond c quoi

Answer 18

La matrice des covariances est une matrice carrée qui contient les covariances entre les différentes variables d’un ensemble de données multivariées.
La covariance mesure la relation linéaire entre deux variables et indique dans quelle mesure elles varient ensemble.
La matrice des covariances est donc utilisée pour décrire la structure de la variabilité entre les différentes variables et pour identifier les relations entre elles.

Question 19

Quel test on prend pour vérifier le postulat d’homogénéité de la matrice des covariances?

Answer 19

Test de sphéricité de Mauchly ; s’il est significatif, les données ne respectent pas le postulat et les conclusions du test peuvent être erronées.

Question 20

ANOVA à mesure répétées factorielle - Définition

Answer 20

Une ANOVA à mesures répétées factorielle est une analyse de variance qui permet d’examiner les effets de plusieurs variables indépendantes sur une variable dépendante mesurée à plusieurs reprises. Contrairement à une ANOVA classique à un facteur, qui ne considère qu’un seul facteur indépendant, l’ANOVA à mesures répétées factorielle permet d’analyser plusieurs facteurs indépendants et leurs interactions sur la variable dépendante.

En d’autres termes, une ANOVA à mesures répétées factorielle permet d’analyser comment différentes combinaisons de niveaux de plusieurs facteurs indépendants affectent la variable dépendante. Les mesures répétées font référence au fait que la variable dépendante est mesurée à plusieurs reprises pour chaque combinaison de niveaux de facteurs indépendants.

Question 21

ANOVA à mesure répétées factorielle - Exemple

Answer 21

Supposons que nous voulions étudier l’effet de la température et de l’humidité sur la croissance d’une plante. Nous pourrions mesurer la croissance de la plante à différentes températures et humidités pour chaque plante, puis utiliser une ANOVA à mesures répétées factorielle pour déterminer comment ces facteurs indépendants affectent la croissance de la plante.

Question 22

Est-ce que tous les tests à priori (les contrastes) et a posteriori de même que les tests d’effets simples peuvent être effectués avec des plans à mesures répétées?

Answer 22

Oui, ces tests sont couramment utilisés dans l’analyse de données à mesures répétées pour examiner les effets principaux et les interactions entre les facteurs.

Tous peuvent être effectués avec des plans à mesures répétées, mais il est important de prendre en compte les corrections appropriées pour contrôler le taux d’erreur global (risque accru de fausses découvertes lorsque plusieurs tests sont effectués sur les mêmes données).