Cours 6 - ANOVA Flashcards
Technique statistique la plus utilisée en psychologie?
L’ANOVA, l’analyse de variance
Que permet l’ANOVA?
Tester les effets de plusieurs variables indépendantes (facteurs, critères de classification) et vérifier les interactions
Comment s’appelle un ANOVA avec plusieurs VI?
À plans factoriels
Principe de l’ANOVA
Déterminer si la variabilité naturelle (erreur ou hasard) permet d’expliquer la variabilité observée entre les échantillons
Quel test on prend pour comparer deux sources de variance?
Test-F de Fisher. Avec l’hypothèse nulle (pas d’effet autre que le hasard), la valeur du F du test devrait être autour de 1. Si c’est plus grand, on a un effet différent du hasard.
Quand peut-on comprendre que la variabilité naturelle ne permet pas d’expliquer la variance?
Quand le test-f dépasse une valeur critique, on rejette H0 et on comprend qu’il y a une différence significative entre les moyennes.
Logique pour expliquer différence intra échantillon vs inter échantillon avec l’ANOVA
On se questionne à savoir si la variabilité entre les échantillons (inter) est plus grande que celle dans les échantillons (intra). Si c’est juste du hasard, les deux chiffres devraient être similaire. Si la variabilité INTER est plus grande, il y a autre chose que le hasard
Qu’est-ce qu’on compare avec l’ANOVA?
Variance inter-échantillon et variance intra-échantillon en utilisant la somme des carrés (SC)
La somme des carrés erreur est attribuable à la condition INTRA ou INTER?
INTRA, c’est la variabilité attribuable à l’erreur
La somme des carrés traitement est attribuable à la condition INTRA ou INTER?
INTER, c’est attribuable au traitement
Modèle mathématique sous-jacent à l’ANOVA
Xij = μ + αj + εij
Comment est-ce qu’on compare des sommes de carrés?
On doit les transformer en carrés moyens pour prendre en compte le nombre d’éléments qui entre dans tous les calculs. On divise le SC par le nombre de dl pour obtenir le CS
Que permet la distribution de F?
Observer une valeur F si H0 est vraie
Condition d’application de l’ANOVA?
Homogénéité des variances : Les variances des populations et (donc des groupes ou conditions) doivent être égales
Comment vérifier l’homogénéité des variances?
Test de Levene ; Si le test de Levene est statistiquement significatif, l’hypothèse d’homogénéité des variances doit être rejetée.
Autres conditions d’application de l’ANOVA
La normalité : Les scores de chacune des conditions doivent se distribuer suivant une distribution normale
Indépendance des observations : Les participants ne s’influencent pas (si l’échantillon est pleinement aléatoire, c’est obligatoirement respecté)
Calcul du SCtrait ; n égal ou non?
La formule de base prend en compte que le n sont des groupes de taille égale SINON on reprend la formule avec nj
Est-ce que le test t significatif parle de la taille d’effet??
NON AUCUNEMENT COMME TOUJOURS ; un test peut être statistiquement significatif mais conceptuellement non signifiant (genre un bac en psycho c’est statistiquement significatif mais conceptuellement…. rip)
- Par contre, plus complexe de calculer la taille d’effet considérant la présence possible de plus de 2 moyennes. Il faut donc prendre l’étà carré ou l’oméga carré
Définition eta-carré
Un pourcentage de variance expliqué par le facteur groupe
Définition oméga-carré
Souvent plus rigoureux que l’Eta car il prend en compte le nombre de groupes (k) en plus d’être plus conservateur. C’est aussi un pourcentage de variance expliqué par le facteur
Combien de groupes pour détecter avec 80% de chance un effet moyen avec un alpha de .05?
- 2 groupes, n = 64 dans chaque groupe
- 3 groupes, n = 52 dans chaque groupe
- 4 groupes, n = 45 dans chaque groupe
- 5 groupes, n = 39 dans chaque groupe
- 6 groupes, n = 35 dans chaque groupe
- 7 groupes, n = 32 dans chaque groupe
Tests de comparaisons multiples principe et différence avec test F?
Test F permet de dire qu’il y a des différences significatives mais pas lesquelles. Des fois c’est évident mais pas toujours. On ne peut pas faire plusieurs tests-f puisque ça augmente le risque d’erreur alpha (Taux d’erreur de l’ensemble, avec 20 comparaisons à .05 on serait à 1.0 de chance donc à ne pas faire)
2 approches pour faire des comparaisons multiples sur les moyennes
1 ; À priori la procédure porte sur certaines comparaisons
spécifiques
2 ; À posteriori après le test F la procédure porte sur toutes les comparaisons possibles
Principe général comparaisons a posteriori
Établir la plus petite différence significative pour voir quelle(s) paire(s) de moyennes a une différence observée plus grande que la plus petite différence significative
Exemples de test a posteriori
Les tests de Tukey, Bonferonni et Student-Newman-Keuls
