Cours 6 - ANOVA

Question 1

Technique statistique la plus utilisée en psychologie?

Answer 1

L’ANOVA, l’analyse de variance

Question 2

Que permet l’ANOVA?

Answer 2

Tester les effets de plusieurs variables indépendantes (facteurs, critères de classification) et vérifier les interactions

Question 3

Comment s’appelle un ANOVA avec plusieurs VI?

Answer 3

À plans factoriels

Question 4

Principe de l’ANOVA

Answer 4

Déterminer si la variabilité naturelle (erreur ou hasard) permet d’expliquer la variabilité observée entre les échantillons

Question 5

Quel test on prend pour comparer deux sources de variance?

Answer 5

Test-F de Fisher. Avec l’hypothèse nulle (pas d’effet autre que le hasard), la valeur du F du test devrait être autour de 1. Si c’est plus grand, on a un effet différent du hasard.

Question 6

Quand peut-on comprendre que la variabilité naturelle ne permet pas d’expliquer la variance?

Answer 6

Quand le test-f dépasse une valeur critique, on rejette H0 et on comprend qu’il y a une différence significative entre les moyennes.

Question 7

Logique pour expliquer différence intra échantillon vs inter échantillon avec l’ANOVA

Answer 7

On se questionne à savoir si la variabilité entre les échantillons (inter) est plus grande que celle dans les échantillons (intra). Si c’est juste du hasard, les deux chiffres devraient être similaire. Si la variabilité INTER est plus grande, il y a autre chose que le hasard

Question 8

Qu’est-ce qu’on compare avec l’ANOVA?

Answer 8

Variance inter-échantillon et variance intra-échantillon en utilisant la somme des carrés (SC)

Question 9

La somme des carrés erreur est attribuable à la condition INTRA ou INTER?

Answer 9

INTRA, c’est la variabilité attribuable à l’erreur

Question 10

La somme des carrés traitement est attribuable à la condition INTRA ou INTER?

Answer 10

INTER, c’est attribuable au traitement

Question 11

Modèle mathématique sous-jacent à l’ANOVA

Answer 11

Xij = μ + αj + εij

Question 12

Comment est-ce qu’on compare des sommes de carrés?

Answer 12

On doit les transformer en carrés moyens pour prendre en compte le nombre d’éléments qui entre dans tous les calculs. On divise le SC par le nombre de dl pour obtenir le CS

Question 13

Que permet la distribution de F?

Answer 13

Observer une valeur F si H0 est vraie

Question 14

Condition d’application de l’ANOVA?

Answer 14

Homogénéité des variances : Les variances des populations et (donc des groupes ou conditions) doivent être égales

Question 15

Comment vérifier l’homogénéité des variances?

Answer 15

Test de Levene ; Si le test de Levene est statistiquement significatif, l’hypothèse d’homogénéité des variances doit être rejetée.

Question 16

Autres conditions d’application de l’ANOVA

Answer 16

La normalité : Les scores de chacune des conditions doivent se distribuer suivant une distribution normale
Indépendance des observations : Les participants ne s’influencent pas (si l’échantillon est pleinement aléatoire, c’est obligatoirement respecté)

Question 17

Calcul du SCtrait ; n égal ou non?

Answer 17

La formule de base prend en compte que le n sont des groupes de taille égale SINON on reprend la formule avec nj

Question 18

Est-ce que le test t significatif parle de la taille d’effet??

Answer 18

NON AUCUNEMENT COMME TOUJOURS ; un test peut être statistiquement significatif mais conceptuellement non signifiant (genre un bac en psycho c’est statistiquement significatif mais conceptuellement…. rip)

• Par contre, plus complexe de calculer la taille d’effet considérant la présence possible de plus de 2 moyennes. Il faut donc prendre l’étà carré ou l’oméga carré

Question 19

Définition eta-carré

Answer 19

Un pourcentage de variance expliqué par le facteur groupe

Question 20

Définition oméga-carré

Answer 20

Souvent plus rigoureux que l’Eta car il prend en compte le nombre de groupes (k) en plus d’être plus conservateur. C’est aussi un pourcentage de variance expliqué par le facteur

Question 21

Combien de groupes pour détecter avec 80% de chance un effet moyen avec un alpha de .05?

Answer 21

• 2 groupes, n = 64 dans chaque groupe
• 3 groupes, n = 52 dans chaque groupe
• 4 groupes, n = 45 dans chaque groupe
• 5 groupes, n = 39 dans chaque groupe
• 6 groupes, n = 35 dans chaque groupe
• 7 groupes, n = 32 dans chaque groupe

Question 22

Tests de comparaisons multiples principe et différence avec test F?

Answer 22

Test F permet de dire qu’il y a des différences significatives mais pas lesquelles. Des fois c’est évident mais pas toujours. On ne peut pas faire plusieurs tests-f puisque ça augmente le risque d’erreur alpha (Taux d’erreur de l’ensemble, avec 20 comparaisons à .05 on serait à 1.0 de chance donc à ne pas faire)

Question 23

2 approches pour faire des comparaisons multiples sur les moyennes

Answer 23

1 ; À priori la procédure porte sur certaines comparaisons
spécifiques
2 ; À posteriori après le test F la procédure porte sur toutes les comparaisons possibles

Question 24

Principe général comparaisons a posteriori

Answer 24

Établir la plus petite différence significative pour voir quelle(s) paire(s) de moyennes a une différence observée plus grande que la plus petite différence significative

Question 25

Exemples de test a posteriori

Answer 25

Les tests de Tukey, Bonferonni et Student-Newman-Keuls