Cours 5 - Rappel sur la corrélation

Question 1

Caractéristiques unilatéral VS bilatéral (puissance, général ou non, etc.)

Answer 1

Unilatéral : Sera plus spécifique et plus puissant
Bilatéral : Sera plus général et moins puissant

Question 2

Coefficient de corrélation r de Pearson - Caractéristiques

Answer 2

Il s’agit d’un indice de l’ajustement entre deux variables qui peut être positif ou négatif de -1 à 1.

0 = absence de relation
1 ou -1 = relation parfaite (faire attention, cela veut dire qu’on mesure deux fois la même chose)

Question 3

Vrai ou faux? Plus la corrélation est forte, plus les points sur
le diagramme de dispersion sont resserrés
autour de la droite de régression

Answer 3

Vrai

Question 4

Valeurs du r de pearson (cohen)

Answer 4

0 = absence
.10 = faible
.30 = modérée
.50 = Forte

Question 5

Qu’est-ce que la covariance?

Answer 5

à quel point les deux variables varient de façon similaire

Question 6

Que permet la formule du r de Pearson pour la corrélation?

Answer 6

Permet de standardiser la relation entre les variables qui ne sont pas nécessairement sur les mêmes échelles

Question 7

Différence entre la corrélation et la covariance?

Answer 7

La corrélation est la covariance standardisé par les écarts-types

Question 8

Vrai ou faux : Le test d’hypothèse peut s’intéresser de manière descriptive à la corrélation de seulement l’échantillon ET comme test inférentiel

Answer 8

Vrai

Question 9

H0 et H1 d’un test bilatéral

Answer 9

H0 : p = 0
H1: p =/= 0

Question 10

H0 et H1 d’un test unilatéral

Answer 10

H0 : p plus grand ou égal à 0
H1 : p plus petit que 0

Question 11

Quelle distribution d’échantillonnage utilise-t-on avec un test d’hypothèse de la corrélation?

Answer 11

Le t de student avec n - 2 DL

Question 12

Caractéristiques du coefficient de corrélation de Pearson (R)

Answer 12

• Indice indépendant des échelles
• Indice standardisé
• Le R carré représente le pourcentage de variance expliqué d’une variable par l’autre
• Le R est un estimateur biaisé de la population quand la population est petite (au moins 20 pour assurer la validité de l’estimateur)

Question 13

Régression linéaire simple VS Corrélation ? C’est quoi les ressemblances / Différences

Answer 13

La régression linéaire simple est comme la corrélation dans l’idée qu’il y a 2 variables continues. PAR CONTRE!!!!! dans le cas d’une corrélation, il n’y a pas nécessairement de VI et VD (un lien, pas une prédit l’autre). Dans une régression, la VI prédit la VD.

Question 14

Est-ce que la puissance du r de Pearson dépend de la taille de l’effet et de l’échantilon?

Answer 14

Bah oué poto. Avec le coefficient de corrélation, on estime que la taille d’effet attendue égale la corrélation attendue. C’est un peu comme le test-t en fonctionnement au niveau de la puissance

Question 15

Quoi retenir de la matrice de corrélation?

Answer 15

La diagonale est de 1 puisque c’est toujours une corrélation avec la même variable. Dans le reste de la matrice, on remarque un effet miroir.

Pour la matrice de variance/covariance, la diagonale n’est pas de 1 mais bien de la valeur de la variance de chaque variable donnée. Quand on est pas dans la diagonale, c’est la valeur de la covariance qu’on observe.

Question 16

Quand est-ce que le coefficient de Pearson fonctionne bien (conditions)?

Answer 16

1- Relation entre variables est linéaire
2- Variables ont des échelles plutôt continues
3- Respecte les postulats d’homogénéité et de normalité
4- Pas de données extrêmes

Question 17

Cas de linéarité (3)

Answer 17

1 - Linéaire = /
2 - Curvilinéaire = U
3 - Partiellement linéaire = j inversé

Question 18

Définition d’une mesure de corrélation

Answer 18

Indice du lien entre deux variables représentant au moins des niveaux ordonnées de la mesure (augmentation de plus à moins d’une quantité)

Question 19

Définition d’une mesure d’association

Answer 19

Association entre différentes valeurs de variable même si on ne voit pas d’augmentation ou de diminution (association entre sexe/race et intention de vote aux USA)

Question 20

Explication derrière les mesures de corrélation

Answer 20

Une mesure de corrélation prend des mesures continues pour avoir des augmentations et diminution avec un sens. Si on augmente le stress, on aura une augmentation des sx psychologiques. Dans un contexte catégoriel, si on passe d’homme à femme, on n’a pas réellement de niveau ordonné

Question 21

Corrélation bisérielle de point rpb - utilise quel type de variables?

Answer 21

Dichotomique; variable qui peut prendre DEUX valeurs (0,1 par exemple)

Question 22

Interprétation du rpb - différent du r de Pearson?

Answer 22

Même calcul que le R de Pearson, même interprétation. Toutefois, peut présenter des difficultés d’inférence avec les tests d’hypothèses. Une variable dichotomique et une variable continue. On vérifie donc le fait d’appartenir à une catégorie sur une variable continue.

Question 23

Diagramme avec une corrélation bisérielle de point Rpb - arrangement des points

Answer 23

Vu qu’on a une variable catégorielle, les points sont regroupés en deux colonnes et non en diagonale.

Question 24

Comment faire une droite de régression avec une corrélation bisérielle de point Rpb?

Answer 24

La droite de régression passe par les moyennes de chaque groupe

Question 25

La constante b représente quoi dans l’équation de régression?

Answer 25

L’ordonnée à l’origine

Question 26

Le ‘a’ de l’équation de régression représente quoi?

Answer 26

La pente de la droite de régression

Question 27

Relation entre t et Rpb

Answer 27

Relation importante ; De quoi on avait besoin dans un test t indépendant? Une variable dichotomique et une variable continue. C’est la même chose avec Rpb.

Question 28

Comment tester la signification de Rpb?

Answer 28

Très facile d’utiliser le test-t pour tester la signification de Rpb étant donné leur lien. C’est le même test que pour le r de Pearson avec H0 et H1

Question 29

Comment calculer les tailles d’effet pour une corrélation biserielle?

Answer 29

Utiliser les différences de moyenne dans les deux groupes ou avec la valeur du coefficient de corrélation puisqu’il y a une relation entre t et Rpb.