Chap.9 : Les projections azimutales

Question 1

Quel est le canevas d’une projection azimutale ?

Answer 1

Sur le plan, les méridiens se projettent sur l’axe des y et les parallèle en cercles concentriques.

Question 2

Quelles sont les équations générales d’une projection azimutale droite ?

Answer 2

x = r * sin(lon)
y = -r * cos(lon)
avec r = f(lat)
Elles proviennent des projection coniques auxquelles nous avons fixer lat0 = pi/2

Question 3

Expliquer les concepts de pseudo-latitude et pseudo longitude.

Answer 3

C’est paramètres viennent de la définition d’un nouveau pôle (P0) qui possède au même titre que les pôle des pseudo-méridiens (grands cercles passant par P0) et des pseudo-parallèles (cercles concentriques autour de P0) ce qui permet de de déterminer des mesure de pseudo-longitude (l’angle entre le point et le méridien de référence locale du pseudo-pôle) et de pseudo-latitude.

Question 4

Quelles sont les équations de base pour la projection azimutale oblique ?

Answer 4

x = r(delta) * sin(alpha)
y = r(delta) * cos(alpha)
où delta = arcos(cos(latp)cos(lat)cos(dlon) + sin(latp)sin(lat))
et alpha = atan2(cos(lat)sin(dlon), cos(latp)sin(lat) - sin(latp)cos(lat)cos(dlon)) avec dlon = lon - lonp

Question 5

Pourquoi parle-t-on de pseudo-équidistance dans le cas d’une projection azimutale oblique ?

Answer 5

Parce qu’une projection équidistante conserve les distances le long des méridiens, mais dans une projection oblique, c’est la distance le long des pseudo-méridiens qui est conservé

Question 6

Quelles sont les équations triviales pour la projection azimutale pseudo-équidistante ?

Answer 6

r(delta) = R * delta
delta(r) = r / R

Question 7

Quelles sont les équations triviales pour la projections azimutale orthographique ?

Answer 7

r(delta) = R * sin(delta)
delta(r) = arcsin(r / R)

Question 8

Quelles sont les équations pour la projections azimutal équivalente ?

Answer 8

r(delta) = 2 * R * sin(delta / 2)
delta(r) = 2 * arcsin(r / 2 * R)

Question 9

Qu’est-ce que la projection stéréographique polaire (UPS) ?

Answer 9

C’est la projection qui remplace l’UTM quand elle devient inadéquate au pôle (au nord du parallèle N84 ° et au sud du parallèle S80°). C’est une projection azimutale droite sur l’ellipsoïde qui représente les pôles.

Question 10

Qu’est-ce qu’une projection gnomonique et quelle(s) est(sont) ses particularités ?

Answer 10

C’est une projection azimutale droite qui a la particularité que les grands cercles de la sphère se projettent en des droites. Donc le segment de droite reliant deux points sur cette projection devient la route la plus courte entre ces deux points, soit l’orthodromie.