Chap.7 : Les projections cylindriques

Question 1

Quelle est le canevas d’une projection cylindrique ? Où vont les méridiens et les parallèles ?

Answer 1

La projection cylindrique revient à enrouler une feuille autour de la sphère ou de l’ellipsoïde terrestre en alignant . Les méridiens deviennent des droites parallèles à l’axe y et les parallèles sont des droites perpendiculaires à l’axe y donc suivant la même direction que l’axe des x.

Question 2

Quelles sont les équations générales de base pour une projection cylindrique ?

Answer 2

x = a (lon - lon0)
et
y = y(lat)

Question 3

Quelle est le problème de la projection cylindrique centrale ?

Answer 3

Aux pôles, les points projetés sont à l’extérieur du cylindre à l’infini

Question 4

Quelles sont les équations d’une projection cylindre équidistantes dans le cas sphériques ?

Answer 4

x = R (lon - lon0)
et
y = R * lat

Question 5

Quelles sont les équations d’une projection cylindrique équivalante dans le cas sphérique ?

Answer 5

x = R (lon - lon0)
et
y = R * sin(lat)

Question 6

Quelles sont les équations d’une projection cylindrique conforme de Mercator sur l’ellipsoïde ?

Answer 6

x = a (lon - lon0)
y = a * ln[tan(pi/4 + lat/2) * ((1 - e * sin(lat))/(1 + e * sin(lat)))^e/2]
K = a / (Rn * cos(lat))
gamma = 0 !La convergence des méridiens est nulle!

Question 7

Quelles sont les équations d’une projection cylindrique conforme de Mercator sur la sphère ?

Answer 7

x = R (lon - lon0)
y = R * ln[tan(pi/4 + lat/2)]
K = 1 / cos(lat)
gamma = 0 !La convergence des méridiens est nulle!

Question 8

Quelles sont les équations pour passer d’une projections cylindrique de Mercator aux coordonnées lat et lon ?

Answer 8

lon = lon0 + x / a
lat = f(q)
q = y / a

Question 9

Qu’est-ce que la loxodromie ?

Answer 9

C’est la route entre deux points à cap constant.

Question 10

Qu’est-ce qu’il y a de spéciale avec la loxodromie sur la projection de Mercator ?

Answer 10

Les loxodromies sont des lignes droites sur une projection de Mercator, de plus l’angle avec l’axe y de la loxodromie est l’azimut.

Question 11

Qu’est-ce que l’orthodromie ?

Answer 11

La route la plus courte entre deux points, sur la sphère cela correspond à un arc de grand cercle

Question 12

Lesquels entre les projections sphériques centrale, Mercator (Conforme), équidistante et équivalente divergent aux pôles ?

Answer 12

Centrale et conforme (Mercator), voir la figure 7.8 page 104