Block 6

Question 1

Was ist die Beziehung zwischen latentem Fähigkeitsprameter und Erfolg beim Lösen eines Items?

Answer 1

Probabilistisch

Question 2

Was bedeutet Eindimensionalität bei IRT?

Answer 2

Lösungswahrscheinlichkeit eines Items hängt nur von Personenfähigkeit ksi ab

Question 3

Was bedeutet lokale stochastische Unabhängigkeit bei der IRT?

Answer 3

Für gegebene Personenfähigkeiten sind die Itemantworten der Items stochastisch unabhängig

Question 4

Welche Items sind bei der IRT am informativsten?

Answer 4

Die, deren Schwierigkeit nah an der Fähigkeit ist

Question 5

Was ist nach dem Rasch-Modell die Informationsfunktion?

Answer 5

Iiv = (exp(ksiv - sigmai))/(1+ exp(ksiv-sigmai))^2 = P(xvi = 1|ksiv) * P(xvi = 0|ksiv)

Question 6

Wie ist die Iteminformationsfunktion nach Birnbaum 2PL?

Answer 6

Ii(ksi) = lambdai^2 * P(ksi) * (1-P(ksi)) = lambdai^2 * P(xvi = 1|ksiv) * P(xvi = 0|ksiv)

Question 7

Was ist die Allgemeine Formel für die Information eines dichotomen Items 1-3PL?

Answer 7

Ii(ksi) = (lambdai^2 * ((1-Pi(ksi))/Pi(ksi)) * ((Pi(ksi)-pi)^2/(1-pi)^2)

Question 8

Woraus ergibt sich allgemein die Iteminformation jedes IRT Modells?

Answer 8

Quotient aus quadrierter Ableitung geteilt durch das Produkt von Lösungs- und nichtlösungswahrscheinlichkeit

Question 9

Wie stehen Itemdiskrimination und Trennschärfe zueinander in der IRT?

Answer 9

Es wird teilweise gleich verwendet
Konzeptueller Unterschied: itemdiskrimination gibt Auskunft über Steilheit der ICC
Trennschärfe ist der Bereich der höchsten Steigung/Fläche unter der Kurve der IIC

Question 10

Was kann die Trennschärfe in der IRT sein?

Answer 10

Fläche unter der Kurve der IIC

Question 11

Welche Art der Items sind Rasch-modellkonform?

Answer 11

Raven-Items zum Beispiel

Question 12

Was ist das Problem an Items mit extrem hohen Diskriminationsparametern

Answer 12

zeigen empirisch teils unvorteilhafte Eigenschaften

Question 13

Wann wird lambda kleiner?

Answer 13

bei inhomogenen Items
bei unsystematischen Störeinflüssen

Question 14

Wie berechnet man bei 2PL die Iteminformation?

Answer 14

Ii(ksi) = lambdai^2 * p * (1-p)

Question 15

Wie stehen IIC und Itemvarianz im Rasch-Modell zueinander?

Answer 15

gleich

Question 16

Wie testet man die Modellkonformität bei IRT?

Answer 16

über die spezifische Objektivität (Stichprobenunabhängigkeit), dafür wird die Analysestichprobe nach einer potentiell relevanten Drittvariable geteilt und die Parameter getrennt geschätzt -> sollte gleiche Schätzungen ergeben

Question 17

Wie kann der Parametervergleich bei Modelltests ablaufen?

Answer 17

Grafisch
Numerisch

Question 18

Wie vergleicht man bei der IRT Parameter grafisch?

Answer 18

Scatterplot mit beiden Achsen für die beiden Teilstichproben -> Alle Items sollten auf einer geraden sein

Question 19

Wie vergleicht man Parameter numerisch bei der IRT? was ist das Problem dabei?

Answer 19

Likelihoodquotiententest nach Andersen als häufiges Mittel
inferenzstatistisch mit chi^2
Problem: man testet Homogenität der Personen, nicht Items, eigentlich nur, ob Stichproben gegeneinander austauschbar in ihrer Gesamtheit
andere Modelltests nicht gängig

Question 20

Wie ermittelt man die generelle Reliabilität eines Tests bei der IRT?

Answer 20

gemittelte Standardfehler individueller Testwerte über Population hinweg, in Verhältnis zur Merkmalsvarianz

Question 20

Inwiefern ist das Konfidenzintervall abhängig davon, wie die Schwierigkeit des Tests zum Probanden passt IRT?

Answer 20

wenn der Test viel zu schwer ist, gibt es ein großes Konfidenzintervall

Question 20

Wie lautet die Formel für den standardfehler eines individuellen Testwerts IRT?

Answer 20

SE(^ksiv) = 1/sqrt(Iv)

Question 21

Wie lautet die Formel für das Konfidenzintervall um individuellen Testwert IRT?

Answer 21

^ksiv-(zalphy/2)/sqrt(Iv)kleiner gleich ksiv kleiner gleich

Question 22

Was ist die Formel für die Testreliabilität IRT?

Answer 22

r’tt = 1-(SE(^ksiv)^2)/(sigmaksi^2)

Question 23

Welche Implikationen des Rasch-Modells gelten für das Birnbaum Modell?

Answer 23

Spezifische Objektivität

Question 24

Was ist die Formel für die Test-Informationsfunktion?

Answer 24

I(ksi) = Summevonibism Ii(ksi)
Iv = Summevonibism Iiv

Question 25

Wie berechnet man die Likelihood eines Antwortmusters bei der IRT?

Answer 25

L = P(X)=Pivbisn mal Piibism (exp(xvi(ksiv-sigmai))/(1+exp(ksiv-sigmai))

Question 26

Was ist eine alternative zum ML Modell bei der IRT?

Answer 26

Conditional Maximum Likelihood Methode

Question 27

Was wird beim CML bei der IRT gemacht?

Answer 27

zuerst werden nut die Itemparameter unabhängig geschätzt anhand von Provisorischen Personenparametern, danach schätzt man die Personenparameter einzeln

Question 28

Welches Skalenniveau haben ksi und sigma bei der IRT?

Answer 28

Differenzskalenniveau, kein Nullpunkt, nur Differenzen interpretierbar
logarithmische Verhältnisskala, mehr als Intervallskalenniveau

Question 29

Was ist die Summennormierung bei der IRT?

Answer 29

Itemparameter werden so festgelegt, dass Summe = 0
Personenparameter ergeben sich entsprechend

Question 30

Wie kommt man bei der IRT auf individualdiagnostisch verwertbare Infos?

Answer 30

klassische Normierung der ksi anhand einer Eichstichprobe

Question 31

Welche besonderen Implikationen gibt es beim rasch-Modell=

Answer 31

Erschöpfende Statistiken
Spezifische Objektivität

Question 32

Was sind erschöpfende Statistiken bei der IRT und wo gelten sie?

Answer 32

nur beim Rasch-Modell
Die Summenscores reichen für die Bestimmung der Parameter

Question 33

Was ist die spezifische Objektivität bei der IRT und wo gilt sie?

Answer 33

Gilt auch bei Birnbaum
Bestimmung der Parameter ist stichprobenunabhängig
bei Unpassung aber große Fehler

Question 34

Woraus ergibt sich die Testinformationsfunktion eines Testanden bei derIRT?

Answer 34

Summe der Iteminformationen

Question 35

Wie ermittelt man die generelle Reliabilität eines IRT Tests?

Answer 35

Composite Reliability
gemittelte Standardfehler der individuellen Testwerte über die Population hinweg, in Verhältnis zur Merkmalsvarianz