Block 6 Flashcards
Was ist die Beziehung zwischen latentem Fähigkeitsprameter und Erfolg beim Lösen eines Items?
Probabilistisch
Was bedeutet Eindimensionalität bei IRT?
Lösungswahrscheinlichkeit eines Items hängt nur von Personenfähigkeit ksi ab
Was bedeutet lokale stochastische Unabhängigkeit bei der IRT?
Für gegebene Personenfähigkeiten sind die Itemantworten der Items stochastisch unabhängig
Welche Items sind bei der IRT am informativsten?
Die, deren Schwierigkeit nah an der Fähigkeit ist
Was ist nach dem Rasch-Modell die Informationsfunktion?
Iiv = (exp(ksiv - sigmai))/(1+ exp(ksiv-sigmai))^2 = P(xvi = 1|ksiv) * P(xvi = 0|ksiv)
Wie ist die Iteminformationsfunktion nach Birnbaum 2PL?
Ii(ksi) = lambdai^2 * P(ksi) * (1-P(ksi)) = lambdai^2 * P(xvi = 1|ksiv) * P(xvi = 0|ksiv)
Was ist die Allgemeine Formel für die Information eines dichotomen Items 1-3PL?
Ii(ksi) = (lambdai^2 * ((1-Pi(ksi))/Pi(ksi)) * ((Pi(ksi)-pi)^2/(1-pi)^2)
Woraus ergibt sich allgemein die Iteminformation jedes IRT Modells?
Quotient aus quadrierter Ableitung geteilt durch das Produkt von Lösungs- und nichtlösungswahrscheinlichkeit
Wie stehen Itemdiskrimination und Trennschärfe zueinander in der IRT?
Es wird teilweise gleich verwendet
Konzeptueller Unterschied: itemdiskrimination gibt Auskunft über Steilheit der ICC
Trennschärfe ist der Bereich der höchsten Steigung/Fläche unter der Kurve der IIC
Was kann die Trennschärfe in der IRT sein?
Fläche unter der Kurve der IIC
Welche Art der Items sind Rasch-modellkonform?
Raven-Items zum Beispiel
Was ist das Problem an Items mit extrem hohen Diskriminationsparametern
zeigen empirisch teils unvorteilhafte Eigenschaften
Wann wird lambda kleiner?
bei inhomogenen Items
bei unsystematischen Störeinflüssen
Wie berechnet man bei 2PL die Iteminformation?
Ii(ksi) = lambdai^2 * p * (1-p)
Wie stehen IIC und Itemvarianz im Rasch-Modell zueinander?
gleich
Wie testet man die Modellkonformität bei IRT?
über die spezifische Objektivität (Stichprobenunabhängigkeit), dafür wird die Analysestichprobe nach einer potentiell relevanten Drittvariable geteilt und die Parameter getrennt geschätzt -> sollte gleiche Schätzungen ergeben
Wie kann der Parametervergleich bei Modelltests ablaufen?
Grafisch
Numerisch
Wie vergleicht man bei der IRT Parameter grafisch?
Scatterplot mit beiden Achsen für die beiden Teilstichproben -> Alle Items sollten auf einer geraden sein
Wie vergleicht man Parameter numerisch bei der IRT? was ist das Problem dabei?
Likelihoodquotiententest nach Andersen als häufiges Mittel
inferenzstatistisch mit chi^2
Problem: man testet Homogenität der Personen, nicht Items, eigentlich nur, ob Stichproben gegeneinander austauschbar in ihrer Gesamtheit
andere Modelltests nicht gängig
Wie ermittelt man die generelle Reliabilität eines Tests bei der IRT?
gemittelte Standardfehler individueller Testwerte über Population hinweg, in Verhältnis zur Merkmalsvarianz
Inwiefern ist das Konfidenzintervall abhängig davon, wie die Schwierigkeit des Tests zum Probanden passt IRT?
wenn der Test viel zu schwer ist, gibt es ein großes Konfidenzintervall
Wie lautet die Formel für den standardfehler eines individuellen Testwerts IRT?
SE(^ksiv) = 1/sqrt(Iv)
Wie lautet die Formel für das Konfidenzintervall um individuellen Testwert IRT?
^ksiv-(zalphy/2)/sqrt(Iv)kleiner gleich ksiv kleiner gleich
Was ist die Formel für die Testreliabilität IRT?
r’tt = 1-(SE(^ksiv)^2)/(sigmaksi^2)
Welche Implikationen des Rasch-Modells gelten für das Birnbaum Modell?
Spezifische Objektivität
Was ist die Formel für die Test-Informationsfunktion?
I(ksi) = Summevonibism Ii(ksi)
Iv = Summevonibism Iiv
Wie berechnet man die Likelihood eines Antwortmusters bei der IRT?
L = P(X)=Pivbisn mal Piibism (exp(xvi(ksiv-sigmai))/(1+exp(ksiv-sigmai))
Was ist eine alternative zum ML Modell bei der IRT?
Conditional Maximum Likelihood Methode
Was wird beim CML bei der IRT gemacht?
zuerst werden nut die Itemparameter unabhängig geschätzt anhand von Provisorischen Personenparametern, danach schätzt man die Personenparameter einzeln
Welches Skalenniveau haben ksi und sigma bei der IRT?
Differenzskalenniveau, kein Nullpunkt, nur Differenzen interpretierbar
logarithmische Verhältnisskala, mehr als Intervallskalenniveau
Was ist die Summennormierung bei der IRT?
Itemparameter werden so festgelegt, dass Summe = 0
Personenparameter ergeben sich entsprechend
Wie kommt man bei der IRT auf individualdiagnostisch verwertbare Infos?
klassische Normierung der ksi anhand einer Eichstichprobe
Welche besonderen Implikationen gibt es beim rasch-Modell=
Erschöpfende Statistiken
Spezifische Objektivität
Was sind erschöpfende Statistiken bei der IRT und wo gelten sie?
nur beim Rasch-Modell
Die Summenscores reichen für die Bestimmung der Parameter
Was ist die spezifische Objektivität bei der IRT und wo gilt sie?
Gilt auch bei Birnbaum
Bestimmung der Parameter ist stichprobenunabhängig
bei Unpassung aber große Fehler
Woraus ergibt sich die Testinformationsfunktion eines Testanden bei derIRT?
Summe der Iteminformationen
Wie ermittelt man die generelle Reliabilität eines IRT Tests?
Composite Reliability
gemittelte Standardfehler der individuellen Testwerte über die Population hinweg, in Verhältnis zur Merkmalsvarianz
