Bildliche Darstellungen Und Veranschaulichungsmittel Flashcards
“Deutungsdifferenz”
Mehrdeutige Interpretationen von Darstellungen (zw. Lehrer und Schüler)
- > Veranschaulichungen sind prinzipiell mehrdeutig
- > Veranschaulichungen sind selbst Lernstoff
- > reale Situationen vs. Didaktische Darstellungen (müssen thematisiert werden)
Funktionen von Veranschaulichungsmitteln
Funktion als Lernmaterial
- > Entwicklung von Zahl- und Operationsverständnis - > Hilfe zur Entwicklung von Vorgehensweisen (Darstellung Rechenwege
Funktion zur Veranschaulichung mathematischer Strukturen
- > Instrument des Erkennens (Beobachten -> Erkennen, Beschreibung -> Begründen) - > Instrument des Kommunizieren (Gedanken, Strukturen und Muster ohne Worte visualisieren)
Kriterien bei der Auswahl von Darstellungsmitteln
“Weniger ist mehr” (Mehrdeutigkeit)
Bekannte Vor-und Nachteile, die zum Lerninhalt passen
Fortsetzbarkeit für alle Schuljahre
Dem Lehrwerk entsprechend
-> Nicht Selbsterklärend, sie müssen speziell gelernt werden!
Darstellungsmittel, die fortsetzbar sind
Dienes Material
Zwanziger- Hunderterkette
Rechenstrich
Zahlenstrahl
Plättchen, Felder und Tafel (Zwanziger, Hunderter)
Einführung von Darstellungsmitteln
Mit Hilfe von Darstellungsmitteln Aufbau mathematischer Strukturen Veranschaulichungen als Vereinfachung mathematischer Sachverhalte
- > Möglichkeit der Fehlinterpretationen - > Schwierigkeiten in der Schule nicht unbedingt Schwierigkeiten mit Mathe, sondern mit Matheunterricht
Pro-Contra Rechenrahmen
Pro: Zehnerübergänge im SInne des schrittweisen Rechnens lassen sich handelnd darstellen
-> Besondere Hilfe bei Lernschwierigkeiten
Contra: Addition/Subtraktion voller Zehner nicht gut darstellbar
Pro-Contra 100er Tafel
Pro: Zahlbeziehungen werden deutlich, Addition/Subtraktion voller Zehner gut darstellbar (Schritte nach oben/unten)
Contra: Einsetzbar erst bei entwickelter Vorstellung des Hunderterraums
Beziehungen zwischen Zahlen schwer zu verstehen
Verleitet zum zählenden Rechnen
Pro-Contra System Material (Dienes)
Pro: Eignet sich gut zum Rechnen
Contra: Unsinnvoll bei Unklarheit über Einheiten, Bündelung/Entbündelung muss geübt worden sein, sonst “Materialfehler”
Pro-Contra Zahlenstrahl
Pro: Grundidee der Unendlichkeit der natürliche Zahlen vermittelbar
Contra: Legt zählendes Rechnen nah, deshalb oft ungeeignet für Entwicklung erster Rechenstrategien
Pro-Contra Rechenstrich
Pro: Kontext für Gespräche über verschiedene Rechenwege, Umkehroperationen und Rechenstrategien lassen sich veranschaulichen
Contra: Keine Entwicklung von Rechenstrategien, sondern setzt voraus, dass mental Rechenstrategien zur Verfügung stehen
-> Nur Veranschaulichend
Phasen “Mathe im Kopf”
Konkrete Phase
-> Mit Material handeln und Handlungen beobachten
“Auf dem Weg in den Kopf”
-> Rechenwege im Kopf vorstellen und beschreiben
“Im Kopf (richtig) rechnen”
-> Mit dem mentalen “Bild im Kopf” ohne Material rechnen
