Addition und Subtraktion (Mündlich)

Question 1

Rechenoperationen

Answer 1

Mündliches Rechnen
          Additive Operationen
          Multiplikative Operationen
Halbschriftliches Rechnen
Schriftliche Rechenverfahren

Question 2

Mündliche Addition und Subtraktion

Answer 2

Operationen durch Darstellungswechsel nahe bringen

- > Beispiel 3: 1/2 (Wie viele 0,5l Milch aus 3l Milch)
- > EIS-Prinzip

Question 3

Semantische Strukturen

Dynamische vs. Statische Situationen

Answer 3

Dynamisch = dynamische Beziehung zwischen den Mengen
-> weggehen, dazukommen
Statisch = Zwei Mengen sind gegeben, deren Summe/Differenz zu bilden ist, ohne Mengen explizit zu verändern
-> es liegen…, davon sind…

Question 4

Semantische Strukturen

Situationen mit Teilmengenbezug vs. mit disjunkten Mengen ohne Teilmengenbezug

Answer 4

Mit = Zwei Mengen sind gegeben, eine Dritte gesucht. zwei Disjunkte Mengen sind Teilmengenbezug der Dritten

Ohne = Miteinander in Beziehung gesetzt, aber nicht vereinigt, eine Menge als Referenzmenge für die andere, egal ob Vergleichen oder Ausgleichen

Question 5

Ergebnisse von Radatz

Welche Vorstellungen haben Kinder zu Zahlen/Operationen?

Answer 5

Vier Hauptklassen:

• > Kinder stellen Rechenaufgabe durch Handlung/Bildgeschichte dar
• > KInder stellen Addition im Sinne des Vereinigens/Hinzukommens, Subtraktion im Sinne des Restmengenbildens/Wegfliegens
  • > Anlehnung an Darstellungen der Schülbücher
• > Übertragung der Aufgabe in entsprechende Symbolform, ohne Operation deutlich zu machen
• > Nicht eindeutig interpretierbar

Question 6

Das Einspluseins

Answer 6

Alle Aufgaben a+b=c mit einstelligen natürlichen Zahlen a und b heißen Grundaufgaben

Summen einbezogen, deren Summanden 0 bzw. 10 sind.

Insgesamt 121 Aufgaben

Question 7

Das Einsminuseins

Answer 7

Umkehraufgaben des Einpluseins

Question 8

Ziel des Einspluseins/Einsminuseins

Answer 8

• Auswendiges Beherrschen der Grundaufgaben
  
  • > Jede mündlich gerechnete Aufgabe besteht aus Grundaufgaben
  • > Bestandteile der schriftlichen Rechenverfahren
• Flexibles Rechnen
  
  • > Enger Zusammenhang zwischen Grundaufgaben untereinander
  • > Heuristische Strategien daran Ableiten (Unbekanntes über Bekanntes) statt zu zählen

Question 9

Strategien zum Lösen von Grundaufgaben

Answer 9

Zählstrategie = Alles-Zählen oder Weiterzählen
Rechensatz-Strategien = Abrufen eigeprägter Rechensätze und Ableiten durch heuristische/operative Strategien

Question 10

Nutzung von heuristischen/operativen Strategien

Answer 10

-Nutzen von Tauschaufgaben
Zu jeder Aufgabe a+b = b+a im Einspluseins (Nicht im Einsminuseins!!)
-Nutzen von Nachbaraufgaben
Zu jeder Grundaufgabe a+b vier Nachbaraufgaben, im Einsminuseins auch, wenn a>b
- Nutzen von Umkehraufgaben
min. eine Umkehraufgabe pro Grundaufgabe
- Nutzen von Zerlegung und Zusammensetzung
-> 10er Übergänge etc.
- Verdopplung und Halbierung
- Gleich- und Gegensinniges Verändern
Gesetz der Konstanz der Summe bei gegensinnigem Verändern der Summanden
Gesetz der Konstanz der Differenz bei gleichsinnigem Verändern von Minuend und Subtrahend

Ziel: zählen -> ableiten -> AUTOMATISIEREN

-

Question 11

Material zur Automatisierung

Answer 11

1+1 Kartei

Blitzrechenkartei

- > Grundlegungsphase (Verankerung in grundlegenden Zahldarstellungen
- > Automatisierungsphase (Festigung und Abrufbarkeit)