Algebra Flashcards
Wat is algebra?
Algebra is een tak van de wiskunde die zich bezighoudt met het werken met symbolen en variabelen om wiskundige relaties en vergelijkingen uit te drukken en op te lossen.
Wat is het verschil tussen een variabele en een constante?
• Variabele: Een symbool (zoals x of y) dat een onbekende waarde vertegenwoordigt.
• Constante: Een vaste waarde (zoals 5 of -3) die niet verandert.
Wat is het distributieve eigenschap?
De distributieve eigenschap stelt dat:
a(b + c) = ab + ac
Bijvoorbeeld:
3(2 + 4) = 3 \times 2 + 3 \times 4 = 6 + 12 = 18
Wat is het verschil tussen een lineaire en een kwadratische vergelijking?
• Lineaire vergelijking: Heeft de vorm ax + b = 0 en geeft een rechte lijn in een grafiek.
• Kwadratische vergelijking: Heeft de vorm ax² + bx + c = 0 en geeft een parabool in een grafiek.
Hoe los je een lineaire vergelijking op?
Bijvoorbeeld, voor de vergelijking 3x - 5 = 10:
1. Tel 5 op aan beide kanten: 3x = 15
2. Deel door 3: x = 5
Wat zijn de wortels van een kwadratische vergelijking en hoe vind je ze?
De wortels van ax² + bx + c = 0 worden gevonden met de ABC-formule:
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
Dit bepaalt de waarden van x waarvoor de vergelijking nul wordt.
Wat is het verschil tussen een exponentiële en een logaritmische functie?
• Exponentiële functie: Heeft de vorm y = a^x, waarbij de exponent variabel is.
• Logaritmische functie: De inverse van een exponentiële functie, geschreven als y = log_a(x).
Wat is een matrix en waarvoor wordt het gebruikt in algebra?
Een matrix is een rechthoekige tabel met getallen, gebruikt voor lineaire vergelijkingen, transformaties en computerberekeningen.
Wat is een veelterm en hoe wordt deze vereenvoudigd?
Een veelterm is een algebraïsche uitdrukking met meerdere termen, zoals 3x² - 2x + 5.
Vereenvoudiging gebeurt door gelijke termen samen te voegen en rekenregels toe te passen.
Wat is het verschil tussen een functie en een vergelijking?
• Functie: Een relatie waarbij elke invoer één unieke uitvoer heeft (bijv. f(x) = x² + 3x - 5).
• Vergelijking: Een wiskundige bewering die twee uitdrukkingen gelijkstelt (bijv. 2x + 4 = 10).
