9 - Distribuições Discretas De Probabilidade Flashcards
Das disposições estudadas, qual a única que não pertence à família exponencial?
A distribuição uniforme
O número de advogados atendidos por um juiz é uma variável aleatória distribuída uniformemente entre 11 e 25. Se 18 já foram atendidos hoje, qual a probabilidade de serem atendidos mais de 23?
Umiformemente distribuída = probabilidade de atender 11 é igual de 12… até 25.
Já foram atendidos 18:
Casos totais possíveis = 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 ou 25 = 8
Casos favoráveis = 24 e 25
Ou seja = 2/8 = 1/4 = 25%
O que caracteriza a distribuição de Bernoulli? Quais os exemplos clássicos?
Só duas variáveis: 0 e 1 (sucesso ou fracasso)
Ensaio ocorrido apenas 1x.
Exemplos clássicos: lançamento de moeda (p0 = p1 = 50%) lançamento de dado e tem que dar só múltiplos de 3 (p0=2/3 e p1=1/3)
Como calcular a variância de uma distribuição de Bernoulli?
Var = probabilidade de dar certo X probabilidade de dar errado
Ou
= probabilidade de dar certo X (1-probabilidade de dar certo)
Qual é a média esperada em um ensaio de Bernoulli?
E = probabilidade de dar certo (1)
Para classificar uma distribuição como binomial, é necessário que a probabilidade de sucesso de cada repetição seja a mesma?
Sim,
Pois a distribuição binomial é a repetição de um mesmo ensaio de Bernoulli
Para caracterizar uma distribuição binomial, o resultado de um ensaio de Bernoulli pode influenciar o resultado de outro?
Não,
Pois as repetições precisam ser independentes
Como calcular a média esperada de uma distribuição binomial? Por quê?
E = Número de repetições X probabilidade de dar 1
É o resultado da probabilidade do ensaio de Bernoulli dar certo X o número de ensaios.
Como calcular a variância de uma distribuição binomial? Por quê?
Var = probabilidade de dar 1 X probabilidade de dar 0 X número de ensaios
Pois é igual à variância de cada ensaio X número de ensaios.
Em uma distribuição binomial, a média é sempre maior, menor ou igual à variância? Por quê?
A média é sempre MAIOR que a variância, pois:
E = n.p
Var = n.p.q
Como q >1, não tem como n.p.q (variância) ser maior que a n.p (média)
O que é a distribuição geométrica?’
É a repetição de ensaios de Bernoulli independentes até dar o primeiro sucesso
Como calcular a média esperada de uma distribuição geométrica? Qual a relação dela com a média da distribuição de Bernoulli?
E = 1/p
(é o inverso da média da distribuição de Bernoulli)
Como calcular a variância de uma distribuição geométrica?
Var = q / (p²)
Na geométrica, a variância é a probabilidade de dar errado dividido pelo quadrado da probabilidade de dar certo)
Como calcular a média de fracassos até o primeiro sucesso em uma distribuição Geométrica?
E=q/p
Qual a diferença entre a distribuição geométrica e a hipergeométrica?
Na hipergeométrica, a população é finita e a amostra é sem reposição.
Ou seja, os ensaios NÃO SÃO INDEPENDENTES
O descreve a distribuição de Poisson?
Descreve a probabilidade de ocorrências aleatórias em determinado intervalo (como o tempo), mas com uma taxa média constante.
A probabilidade de sucesso é mínima.
Ex: número de ligações recebidas por hora, número de pessoas que comparecem diariamente a uma repartição pública
Numa distribuição de Poisson, qual a relação entre a média e a variância?
São iguais.
Qual a diferença entre a distribuição binomial e a binomial negativa (ou de Pascal)?
Binomial = quantos sucessos haverá com um número fixo de ensaios
Binomial negativa = quantos ensaios eu precisarei para ter um número fixo de sucessos
