8 - Variaveis Discretas Flashcards
O que é uma variável aleatória discreta?
Aleatória = associa um número a um evento (1-cara; 2-coroa)
Discreta = a quantidade de valores é enumerável (resultado do lançamento de um dado = 6 valores possíveis, um para cada lado do dado)
Qual a diferença entre a possibilidade de atribuímos probabilidades a variáveis discretas e contínuas?
Variáveis discretas = é possível calcular a probabilidade de resultados específicos (a probabilidade de um dado dar 1)
Contínuas = a probabilidade de um resultado específico é nula (p de beber exatamente 2L de água por dia), mas se calcula a probabilidade de um intervalo (de beber de 2 a 2,5L por dia, por exemplo)
O que quer dizer o fato de duas variáveis variáveis serem identicamente distribuídas?
Quer dizer que elas apresentam a mesma distribuição de probabilidades
Em relação à duas variáveis aleatórias, X e Y, em que situação podemos dizer que:
E(x.y) = E(x).E(y)
?
Quando as duas variáveis aleatórias forem independentes entre si
Qual o formato do gráfico da distribuição acumulada de probabilidade de uma variável aleatória Discreta?
É uma escada
Como calcular a variância se eu tiver média(x) e a média(x)^2 ?
Variância = média dos quadrados - quadrado da média
Para duas variáveis independentes,
E(x.y) = E(x) . ______
E(y)
E(x.y) = E(x).E(y)
O que a variância amostral indica? Como calcular?
Estima a variância da POPULAÇÃO TODA a partir dos dados de uma amostra.
Calcula-se quase igual à variância normal, mas divide-se por n-1 ao invés de n:
Variância amostral = soma dos quadrados dos desvios/n-1
Se a variância da sequência 1, 3, 5, 7 e 9 = 8, sem fazer conta, qual o desvio padrão da sequência 11, 13, 15, 17 e 19 e por quê?
Raiz quadrada de 8
Pois, ao somar uma constante (10 no caso) a uma variável, sua variância não se altera
Se a variância não se altera, o desvio padrão continua sendo a raiz quadrada da variância
Como calcular a covariância entre duas variáveis X e y?
Cov = média do produto - produto das médias
Cov(x,y) = E(x.y) - E(x).E(y)
Como demonstrar matematicamente que duas variáveis independentes possuem covariância = 0 ?
Cov(x,y) = E(x.y) - E(x).E(y)
Mas, em variáveis independentes, E(x.y) = E(x).E(y)
Então, covariância = 0 = variáveis independentes
Como calcular a covariância amostral a partir da fórmula “mais fácil” (=E(X,Y) - E(X).E(Y))?
Dividir por n/(n-1)
(O macete também vale para a variância amostral)
Como calcular o coeficiente de correlação entre X e y?
Correl(x,y) = cov(x,y) / (dp(x).dp(y))
Correlação = covariância / multiplicação dos desvios-padrão
Se o coeficiente de correlação entre x e y é -0,44, qual o coeficiente de correlação entre x+5 e y-2?
-0,44
O coeficiente de correlação não se altera ao se somar/subtrair constantes às variáveis
(É só pensar que a correlação entre preço e quantidade continua a mesma se eu fizer a correlação entre preço+5centavos e quantidade de toneladas compradas + 2grama)
O que acontece com a variância de x quando eu multiplico a variável por 3?
A variância é multiplicada por 3^2=9
O que eu preciso para calcular a variância de (x+y) se eu tenho a variância de x e de y?
Preciso da cov(x,y) ou das médias de x, y e (x.y)
Pois:
Var(x+y) = Var(x) + Var(y) + 2.cov(x,y)
Se o coeficiente de correlação = 0, as duas variáveis são independentes?
Não necessariamente.
Duas variáveis independentes tem correlação = 0
Mas a correlação 0 também pode aparecer com variáveis não-independentes.
