8. Konfidenzintervalle

Question 1

Wofür gibt es das Konfidenzintervall?

Answer 1

• es gibt einen wahren Wert für den mittleren Blutdruck von Patienten mit Diabetes
• Mittelwert der Studie trifft ihn womöglich nicht exakt
• Konfidenzintervall: soll wahren Wert mit gewisser Wahrscheinlichkeit (z.B: 95%) überdecken

Question 2

Was ist ein Konfidenzintervall?

Answer 2

• Unsicherheitsbereich zur Schätzung eines interessierenden (aber nicht bekannten) Parameters aus einer Stichprobe
• liefert Informationen in der gleichen Skala wie untersuchte Variable (bei mmHg auch in mmHg z.B.)
• enthält gesuchten Parameter zur zuvor bestimmten Wahrscheinlichkeit
• durch diesen lassen sich Schlüsse zur statistischen Signifikanz ziehen
• Intervallschätzung eines Parameters einer Grundgesamtheit
• Bereich, der mit hoher Wahrscheinlichkeit den wahren Parameter überdeckt
• Konfidenzintervalle zeigen “Zuverlässigkeit” einer Schätzung an
• immer mit einem gewähltem Niveau (meist 95%)
• Voraussetzung: Studie ohne Bias, Confounding, Messfehler etc.

Question 3

Wie kann man ein Konfidenzintervall beispielsweise interpretieren?

Answer 3

• wir sind zu 95% sicher, dass unser Konfidenzintervall den wahren mittleren Blutdruck aller Patienten mit Diabetes der Grundgesamtheit enthält

Question 4

Von welchen Faktoren wird die Breite des Konfidenzintervalls beeinflusst?

Answer 4

• Konfidenzniveau
  
  • wie sicher man sein will, dass das Intervall den Mittelwert überdeckt
  • je höher diese Wahrscheinlichkeit, desto breiter das Intervall
• Varianz der Grundgesamtheit
  
  • beeinflusst, wie verschieden die Stichproben sind
  • je mehr Variabilität, desto breiter das Intervall
• Fallzahl (n)
  
  • je größer die Fallzahl, desto besser ist die Punkt-Schätzung, desto schmaler das Intervall

Question 5

Für welche Werte gibt es Konfidenzintervalle?

Answer 5

• Mittelwert
• Differenz zwischen zwei Mittelwerten (z.B. Prävalenz, Sensitivität)
• Proportion (z.B. Prävalenz, Sensitivität)
• Differenz zwischen zwei Proportionen
• Quotienten zweier Proportionen
  
  • relatives Risiko
  • Odds Ratio
• Median
• Standardabweichung
• etc.
• jeweils mit anderen Formeln

Question 6

Wie lässt die das Thema zusammenfassen?

Answer 6

• Bereich um den geschätzten Wert eines Parameters
• mit einer festgelegten Wahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau, oft 95%) überdeckt das Konfidenzintervall den wahren Parameter

Question 7

(Quizfrage:) Für ein 95%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert gilt…

Answer 7

• …die Wahrscheinlichkeit, dass das Intervall den Mittelwert der Grundgesamtheit nicht enthält, ist 5%

Question 8

(Quizfrage:) 90% vs. 95%-Konfidenzintervall. Ein 90%-Konfidenzintervall ist…

Answer 8

• schmaler als ein 95%-Konfidenzintervall

Question 9

(Quizfrage:) Ein sehr schmales 95%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert spricht für eine Studie mit…

Answer 9

• …großer Fallzahl und kleiner Varianz