7. Grundgesamtheit und Stichprobe Flashcards
Was sind bei der Frage: “Wie hoch ist die Prävalenz von Nahrungsmittelallergie in Berlin?” die Grundgesamtheit und die Stichprobe?
- Grundgesamtheit: alle Berliner
- Stichprobe: Auswahl in der Studie (unterschiedliche Größen; Zufall, wie viele Fälle dabei sind)
Was ist der Stichprobenfehler?
- beruhen auf der statistischen Tatsache, dass Messwerte bei wiederholten Messungen stets um einen konstanten Mittelwert schwanken
- Beispiel:
- A: 4,9%
- B: 5,2%
- C: 4,4%
- D: 4,1%
- E: 4,6%
- es gibt einen Unterschied zwischen dem “wahren” Wert der Grundgesamtheit und dem Ergebnis der Stichprobe (selbst bei “repräsentativer” Stichprobe)
- d.h. jedes Studienergebnis (=Stichprobenergebnis) ist bis zu einem gewissen Grade vom Zufall abhängig und ist dadurch mit einem Fehler behaftet (=Stichprobenfehler)
- Stichprobenfehler: Unterschied zwischen dem “wahren” Wert der Grundgesamtheit und dem Ergebnis der Stichprobe
Was ist der Standardfehler?
- ein Maß, um den Stichprobenfehler zu quantifizieren
- Standardfehler misst die durchschnittliche Abweichung des geschätzten Parameters vom wahren (aber unbekannten) Parameter
- kleiner Standardfehler –> genaue Schätzung des unbekannten Parameters
- Standardfehler/Stichprobenfehler wird manchmal synonym verwendet
Wie unterscheiden sich Standardabweichung und Standardfehler?
Standardabweichung (SD):
- ist eine Aussage über die Streuung der erhobenen Werte in einer Stichprobe
- hängt von der biologischen Variabilität ab
- ist ein beschreibendes Maß
- ist nur wenig durch die Größe der Stichprobe beeinflussbar
Standardfehler (SEM):
- ist eine Aussage über die “Genauigkeit” des Mittelwerts in einer Stichprobe
- hängt von der Messgenauigkeit ab
- ist ein statistisches Maß
- steht in direktem Verhältnis zur Größe der Stichprobe
Wann verwendet man SD, wann SE?
- Baselinetabelle: meist Standardabweichung (SD)
- > deskriptive Beschreibung der Population
- Beispiel: Alter 56 ± 12 Jahre (Mittelwert ± SD)
- für Outcomes: meist Standardfehler (SE)
- > Präzision des Schätzers
Wann verwendet man SD, wann SE?
- Baselinetabelle: meist Standardabweichung (SD)
- > deskriptive Beschreibung der Population
- Beispiel: Alter 56 ± 12 Jahre (Mittelwert ± SD)
- für Outcomes: meist Standardfehler (SE)
- > Präzision des Schätzers
Was sind repräsentative Stichproben?
- besitzt gleiche Merkmale und deren Kombination wie die Grundgesamtheit
- Ergebnisse einer repräsentativen Stichprobe lassen sich auf die Grundgesamtheit verallgemeinern
Was sind deskriptive und induktive Statistik?
- deskriptive Statistik Vorstufe zur induktiven
- zur Datenanalyse notwendig und ergänzen sich
Was sind die Aufgaben der induktiven Statistik?
- in dieser wird versucht, die Ergebnisse, die aus der Stichprobe gewonnen wurden, zu verallgemeinern und statistisch abzusichern
Was sind die Aufgaben der deskriptiven Statistik?
- Zusammenfassen und Ordnen der Daten in Tabellen
- Erstellen von Diagrammen
- Berechnen charakteristischer Kenngrößen und Maßzahlen (z.B. Mittelwert und Standardabweichung)
(Quizfrage:) Bei einer Gruppe älterer Personen mit chronischen Rückenschmerzen wird der Mittelwert der Schmerzen (Skala 0-100) bestimmt. Würde man dies mehrmals wiederholen (an immer gleich vielen, jedoch anderen Personen mit chronischen Rückenschmerzen), was gilt für die Mittelwerte?
- Wenn die Gruppen groß genug sind, sind die Mittelwerte gute Schätzer für die mittleren Schmerzen in der gesamten
Population
(Quizfrage:) Nun wird der Median der Schmerzen betrachtet (statt dem Mittelwert). Kann man auch für den Median einen Standardfehler bestimmen?
- ja, jedoch mit anderer Formel
(Quizfrage:) Welche der folgenden Maßzahlen zählt zum Bereich der induktiven Statistik?
- Standardfehler
(Quizfrage:) Wie hängen Standardfehler und Größe der Stichprobe zusammen?
- je größer die Stichprobe, desto kleiner der Standardfehler
(Quizfrage:) Wie hängen Standardfehler und Variabilität in der Stichprobe zusammen?
- je größer die Varianz, desto größer der Standardfehler
