7. Turbulence

Question 1

T 1.

Ange tre egenskaper som karakteriserar turbulent strömning.

Answer 1

1. Strömningen är instationär.
2. Rörelsen uppvisar oregelbundenhet och slumpartad variation i tid och rum.
3. Strömningen har höga Reynoldstal.

Question 2

T 2.

Vad menar med att turbulent strömning är dissipativ och vad bestämmer de största och minsta längdskalorna i turbulensen?

Answer 2

Allmänt: Dissipation – att vågor eller svängningar förlorar energi över tiden.

Turbulent strömning är alltid dissipativ då turbulent kinetisk energi, genom friktionens inverkan, omvandlas till inre energi hos fluiden.

De största längdskalorna bestäms av geometrin och de minsta bestäms av viskositeten.

Question 3

T 3.
Förklara begreppet Reynolds dekomposition samt varför man gärna vill tidsmedelvärdera ekvationerna vid turbulent strömning. Förklara också ”The closure problem” som då uppstår.

Answer 3

Reynolds dekomposition innebär att man delar upp hastigheten i tidsmedelvärden och flukturerande komponeter. Tidsmedelvärderingen vill man göra på grund av svårigheten att matematiskt räkna med de flukturerande komponenterna som ändrar termerna i ekvationerna med avseende på tid och rum.

u = u,medel + u,prim

u = hastighet 
u,medel = tidsmedelvärde 
u,prim = flukturerande komponent

”The closure problem” som uppstår är problemet med att sluta ekvationssystemet d.v.s de finns fler obekanta än ekvationer.

Question 4

T 5.

Hur anges storleken eller styrkan på en fluktuerande komponent i turbulent strömning? Definiera och förklara varför.

Answer 4

Eftersom tidsmedelvärdet av de fluktuerande hastighetskomponenterna är noll, är det vanligt att storleken eller styrkan på en fluktuerande komponent anges med dess RMS-värde (root mean square value)

t. ex. u,prim(RMS) = sqrt(u,prim,medel^2)

Question 5

T 10.

Definiera friktionshastigheten u*.

Answer 5

u* = sqrt(tau,w/rå)

Turbulent strömning nära väggen styrs av tau,w som är väggskjuvspänningen.