1. Grundbegrepp

Question 1

Gr 1.
Förklara vad som skiljer en fluid ifrån en fast kropp. Hur beter sig ett element som utsätts för en skjuvspänning om elementet är en fast kropp respektive en fluid?

Answer 1

En fast kropp kan stå emot skjuvning och skjuvspänning genom statisk deformation, medan en fluid kräver omgivande väggar för att stå emot skjuvspänning. Utan omgivande väggar flyter fluider ut i rummet när de utsätts för skjuvspänning.

Question 2

Gr 2.

Vad menas med ett kontinuerligt medium?

Answer 2

Ett kontinuerligt medium är ett medium där övergångarna för variationerna i egenskaper (t.ex. densistet) sker gradvis utan några abrupta förändringar - det sker kontinuerligt över mediet.

Question 3

Gr 4.

Förklara skillnaden mellan Eulerskt och Lagrangeskt betraktelsesätt.

Answer 3

Det Eulerska betraktelsesättet innebär att man studerar en punkt i rummet där fluiden flyter. Man måste då ta x-,y-,z- och tidskoordinaten i beaktning och får då ett läge som beror av alla dessa, P(x,y,z,t).

Det Lagrangeska betraktelsesättet innebär att man följer med partikeln när den flyter i fluiden. Tiden är då den enda koordinaten man tar i beaktning och läget ges därmed av P(t).

Question 4

Gr 5.
Visa att om skjuvspänningen (tau) är proportionell mot deformationshastigheten (d(teta)/dt) så är den även proportionell mot hastighetsgradienten (du/dy).

Answer 4

Se bevis!
(rita kvadrat till parallellogram)

tan d(teta) = (du*dt)/dy
För små vinklar gäller:
tan d(teta) = d(teta)

Vilket ger:
d(teta) = (du*dt)/dy
Vilket tillslut ger
d(teta)/dt = du/dy

White (ekv 1.20) säger:
tau ~ d(teta)/dt
Vilket ger att:
tau ~ du/dy

Question 5

Gr 6.

Definiera Reynolds tal och visa att det är dimensionslöst.

Answer 5

Se bevis!

Question 6

Gr 7.

Förklara begreppen: stationär, inkompressibel, friktionsfri och turbulent strömning.

Answer 6

Stationär: Egenskaper för strömningen är konstanta över tid.

Inkompressibel: En inkompressibel fluid har försumbara densitetsvariationer så att densiteten anses vara konstant. En inkompressibel fluid kan inte komprimeras. Strömningen i en gas kan antas inkompressibel om hastigheten är mindre än 1/3 av ljudets hastighet i gasen.

Friktionsfri strömning: Strömning i områden med försumbar friktion. Kan antas utanför gränsskiktet.

Turbulent strömning: Oordnad strömning innehållandes virvlar samt starka och högfrekventata fluktuationer. Uppkommer ofta vid höga strömningshastigheter och låga viskositeter d.v.s höga höga Re - tal.

Question 7

Gr 8.

Vad är kavitation och varför uppstår detta ibland i en strömmande vätska?

Answer 7

Kavitation är uppkomsten av kaviteter (hålrum) i en vätska. Vid höga strömningshastigheter blir det lågt tryck i vätskan. Trycket kan då bli lägre än vätskans ångtryck vilket leder till att vätskan börjar koka lokalt och bildar ångblåsor som kallas kaviteter. När dessa kommer in i områden med högre tryck imploderar de (faller samman) och genererar lokala intensiva tryckstötar.

Question 8

Gr 9.

Förklara skillnaden mellan strömlinje, partikelbana och stråk. Vad ska gälla för att dessa ska sammanfalla?

Answer 8

Strömlinje: Kurva till vilken hastighetsvektorn är tangent i varje punkt.

Partikelbana: Den faktiska bana partiklen färdats.

Stråklinje: Är, vid en viss tid, lokus för tänkta fluidpartiklar som tidigare befunnit sig vid en viss punkt i rummet. Vid strömningsvisualisering är det stråklinjerna som registreras (se bild).

Vid stationär strömning sammanfaller dessa tre.