7 Definition

Question 1

Was versteht man unter einer Überdeckung eines top. Raums?

Wann nennt man einen top. Raum kompakt?

Wann nennt man eine Teilmenge eines top. Raums kompakt?

Answer 1

Question 2

Benenne einige charakterisierende Eigenschaften von kompakten Räumen!

Answer 2

Question 3

Was besagt der Satz von Tychonoff?

Answer 3

Question 4

Welche Kompaktheitsaussage gilt bei Hausdorff Räumen?

Was gilt für eine abgeschlossene Teilmenge eines kompakten Teilraumes?

Answer 4

Question 5

Wann nennt man eine top. Raum abzählbar kompakt?

Wann nennt man einen top. Raum folgenkompakt?

Answer 5

Question 6

Welche Implikationen bezüglich Kompaktheit gelten für einen topologischen Raum?

Answer 6

Question 7

Unter welchen Bedingungen ist das Bild einer kompakten Menge unter einer Abbildung kompakt?

Answer 7

Question 8

Was versteht man unter einer Kompaktifizierung eines topologischen Raumes?

Answer 8

Question 9

Was versteht man unter einer Stone-Cech Kompaktifizierung eines top. Raums?

Answer 9

Question 10

Erläutere die 1-Punkt Kompaktifizierung eines top. Raums!

Answer 10