5 signaldeteksjon teori og spillteori Flashcards
Signaldeteksjonsteori (Statistisk beslutningsteori) tar opp innsiktene fra to andre teorier:
ST/SBT: tar opp de to: Bayes teorem og Rasjonell aktør teori:
- Bayes teorem FØRST - først estimere sannsynligheten for at en påstand er sann, gitt evidensen
- så rasjonell aktør teori for å se NYTTEN. Forventet nytte spiller inn: Hvis kostnaden av å gjøre den ene type feil er større, påvirker det oss. vil kostnaden av falsk positiv eller falsk negativ påvirke?
Signaler fra omverden - Er det støy pga vår imperfekte persepsjon eller er det faktisk signal?
EKSEMPEL FRA FORELESNING: Regn - ta på sko eller støvler? Noen vinker til deg - Men, du skal på jobbintevrju!
Signaldeteksjonsteori har 4 utfall:
Side 212 i boken viser bra eksempel
*Treff: Personen du vinker til, vinker tilbake
*Korrekt avvisning: Personen vinket ikke til deg, og du vinket ikke tilbake
*Bom: Personen vinket til deg, men du vinket ikke tilbake.
*Falsk alarm: Personen vinket ikke til deg, men du vinket tilbake. STØY: innkommende signal er i realiteten støy, men du velger å tro på det.
Kan ikke vite sikkert, må se an hva vi tror er sannsynlig, og må se an hvilken type feil vi er mest redd for.
* Å alltid kjøpe eller aldri kjøpe (akskjer) løser ikke problemet, Det er bare en indikasjon på hvilken feil vi foretrekker.
Forsøke å øke D-prime - bli sikrere: få mindre støy, eksempel: Sjalu kjæreste - spørre og grave.
Øke D-prime/Sensitiviteten/d`
Side 215 - bra Bilde
Kalles sensitiviteten: Hvor langt er det mellom støy og signalet?
Nåt det blir mer avstand mellom støy og signal - så de ikke overlapper hverandre - FÅR MINDRE BOM OG MINDRE FALSK ALARM.
Når du tar valg - Finnes “støy”
Mer tilfredsstillende tester, redusere “støy”. Overlapping mellom signal og støy,
Øke D-prime - stille mer spørsmål - bli sikrere.
Samme prosjekt som:
Etterforskere, Leger, HR personell, Geologer, Investorer.
Utover å ønske oss bedre tester, kan vi ikke annet enn å sette et cut-of/beslutningskriterium. Verdispørsmål hvor vi setter den, hvilken feil mener du er verst.
Bruke signaldeteksjon i tråd med verdier:
Det er ingen “korrekt” svar på hvor man skal sette “D-Prime”/sensitiviteten - F.eks. i justice system - Hvor setter man sensitiviteten? HVis man er for streng, blir de skyldige tatt, men også mange uskyldige blir dømt.
Hvis man er for avslappet - Blir mindre uskyldige dømt, men mange av de skyldige går fri.
(Believe all women f.eks.)
Men - uansett når man flytter sensitiviteten - så bytter man en injustice mot en annen.)
null hypotese
I statistisk signifikans testing er nullhypotesen (H0) en utgangspunktshypotese som ofte innebærer at det ikke er noen signifikant effekt eller forskjell. Nullhypotesen er det du prøver å teste og eventuelt avvise gjennom statistiske analyser.
Type I-feil:
Definisjon: Type I-feil oppstår når en person feilaktig konkluderer med at et signal er til stede (positiv deteksjon), selv om det ikke er det. Det er en falsk positiv feil.
Eksempel: I en medisinsk screening kan en Type I-feil oppstå hvis en pasient feilaktig diagnostiseres med en sykdom (signal til stede) når de faktisk ikke har den.
Type II-feil:
Definisjon: Type II-feil oppstår når en person feilaktig konkluderer med at et signal ikke er til stede (negativ deteksjon), selv om det er det. Det er en falsk negativ feil.
Eksempel: I en medisinsk screening kan en Type II-feil oppstå hvis en pasient feilaktig diagnostiseres som ikke syk (signal ikke til stede) når de faktisk har sykdommen.
Spillteori:
Omhandler de valgene vi tar i situasjoner der utfallet ikke bare handler om hva vi gjør, men hva andre gjør.
Det finnes 4 forskjellige
Normal fordeling:
Jo mer data vi har - vil ligne på en (Bell-shaped) - klokke lignende kurve. Normalfordelingen ligger i midten der det er høyest. Dette kalles normalen eller Gaussian distribution.
(Bell curves - unimodal, symmetriske, thin-tailed - er det vanlige i verden.)
Finnes også: Two-humped eller bimodal fordeling. (f.eks hvor mange menn er hetero, hvor mange homofile og hvor mange bifile. Stor peak for hetero, og en mindre for homofile.)
Det finnes også en “fat-tailed” fordeling - hvor ekstreme verdier er sjeldne, men ikke ekstremt sjeldne, som
Nash- likevekt:
Nash-likevekt er et begrep innen spillteori, oppkalt etter matematikeren og økonomen John Nash. Dette konseptet beskriver en situasjon der ingen av spillerne i et spill har insentiv til å endre sin strategi, gitt strategiene til de andre spillerne. Med andre ord er en Nash-likevekt en situasjon der ingen enkeltspiller kan oppnå en bedre utfall ved å endre sin egen strategi, gitt hva de andre spillerne gjør.
Zero-sum-game:
Non-zero-sum Game/ Frivellighetens dilemma: Side 232 i boken
Ulikt fra stein-saks-papir - som er Zero sum (Den enes gevinst er den andres tap)
4 mulige utfall (Side 232)
Eksempel: Mus - forslag - en av musene må henge en bjelle rundt halsen på katten når den sover. Noen må melde seg frivellig. den som melder frivellig - taper, men alle andre vinner, og omvendt.
Non-Zero-Sum: Noen utfall er bedre for alle, utenom den ene. Hvis ingen gjør noe, taper alle. Hvis en gjør noe, vinner alle utenom den ene.
(I et Nash Equilibrium)
Oppsummert ligger nøkkelforskjellen mellom nullsum- og ikke-nullsumspill i om den totale mengden formue eller nytte er fast (nullsum) eller kan endre seg (ikke-nullsum) i løpet av spillet. Spillteori er et kraftig verktøy for å analysere strategiske samhandlinger og beslutningstaking innen ulike felt, inkludert økonomi, politikk og biologi.
NULL-SUM-SPILL:
Et nullsumspill er en type spill der den totale nytten eller formuen forblir konstant, og eventuell gevinst for en deltaker blir nøyaktig balansert av tap for andre deltakere.
Eks: SJakk, stein-saks-papir.
IKKE-NULL-SUM SPILL:
Et ikke-nullsumspill derimot, er en type spill der den totale nytten eller formuen kan endre seg over tid. I denne situasjonen kan deltakerne potensielt alle vinne eller tape sammen, og samarbeid blant spillerne kan føre til resultater der alle drar nytte. Summen av utbetalingene er ikke nødvendigvis null, og deltakerne har muligheten til å skape verdi og oppnå gjensidige gevinster.
Rendezvous - koordineringsspill
Hvis alle gjør det sammen - Skrivetastatur - alle er tjent med det.
Common knowledge - Du vet at den andre gjør det samme, så da holder vi oss på ekvilibrium likevekt. Det er i begge parters interesse å ende opp på samme plass/resultat.
Med mindre alle er enige om å bytte på en gang, er straffen for å ikke kordinere for høy.
Eksempel: Tastatur -QWERTY tastaturet er bedre - men alle bruker det gamle tastaturet så ingen bytter.
Samles rundt et fokuspunkt:
Dette fenomenet refererer til ideen om at i fravær av klare instruksjoner eller kommunikasjon, kan folk intuitivt velge et “fokuspunkt” eller et merkbart valg som de tror andre også vil legge merke til. Dette skaper en form for felles forståelse eller samhandling, selv om det ikke er uttrykkelig kommunisert. Det er som om partene indirekte koordinerer ved å anta at de begge vil velge det som er åpenbart eller fremtredende.
kylling og eskaleringsspill
Eksempel: Auksjon på E-bay, noe er verdt 1 dollar, og den andre må betale det laveste budet de la inn.
The Sunk-cost fallacy: Fortsetter å investere i et tapende prosjekt, fordi de har investert så mye så langt og i en forventning at de skal få en gevinst til slutt. (aksjer, en kjedelig film, dårlig forhold)
Den rasjonelle strategien i eskaleringsspill: Ikke spille i det hele tatt.
Eksempel: På ebay, Odyssevs selvkontroll: legge inn på forhånd hvor høyt du vil gå på budet.
Fangens dilemma og allmenningens tragedie
Fangenes dilemma er et klassisk eksempel innen spillteori som illustrerer utfordringene ved samarbeid og konkurranse. Scenariet involverer to fanger som er arrestert, anklaget for et kriminelt forhold, og plassert i separate celler uten mulighet for kommunikasjon. Hver fange må ta en beslutning om å samarbeide med den andre fangen eller forråde dem. Utfallet avhenger av begge fangenes beslutninger.
er er situasjonen forenklet:
1.Hvis begge fangene samarbeider (holder tyst), får begge en moderat straff for manglende bevis. La oss si 1 år i fengsel hver.
2.Hvis begge fangene forråder hverandre (snakker), får begge en høy straff. La oss si 3 år i fengsel hver.
3.Hvis en fange samarbeider mens den andre forråder, vil den som forråder få en lavere straff (frihet), mens den som samarbeider får en høyere straff (la oss si 3 år i fengsel).
4.Beslutningen om å samarbeide eller forråde avhenger av tilliten mellom fangene og deres vurdering av risikoen og belønningen. Selv om det mest gunstige utfallet for begge er å samarbeide, er det en risiko for at den andre parten forråder, noe som fører til dårligere utfall for begge hvis de begge velger å forråde.
Fangenes dilemma blir ofte brukt som et verktøy for å analysere situasjoner der individuelle interesser kolliderer med felles interesser, og det illustrerer hvordan individuelle beslutninger kan påvirke gruppen som helhet.
(Kan ikke vite hva den andre gjør. Summen av straffen.)
Allmennhetens tragedie (Tragedy of the commons):
“allmennhetens tragedie” betraktes som et spill hvor deltakerne står overfor valg knyttet til bruk av en fellesressurs. Dette scenariet illustrerer konflikten mellom individuelle interesser og felles beste når det gjelder forvaltning av fellesgoder.
- “The logic of prisoners Dilemmaa and Public goods undermines anarchism and radical libertarianism, despite the eternal appeal of unfettered freedom.
La oss forenkle det som et todelt spill mellom alle deltakerne:
Samarbeid (Bevaring): Hvis alle deltakerne samarbeider og begrenser bruken av fellesressursen, vil ressursen bli bevart, og alle vil nyte godt av den over tid.
Egoistisk atferd (Overutnyttelse): Hvis en eller flere deltakere velger å utnytte fellesressursen maksimalt uten hensyn til fellesskapet, kan ressursen overtid bli utarmet, og alle deltakerne lider i form av redusert nytte eller tap av ressursen.
Spillteoretisk sett er utfordringen at individuelle aktører, motivert av egeninteresse, kan være tilbøyelige til å velge egoistisk atferd for å maksimere sin egen gevinst på kort sikt. Imidlertid, når alle deltakerne gjør dette, resulterer det i en samlet dårligere situasjon for gruppen, og dermed tragedien.
Løsninger innen spillteori for å adressere allmennhetens tragedie inkluderer strategier som kan oppmuntre til samarbeid, for eksempel gjennom forhandlinger, gjensidig avhengighet eller implementering av reguleringssystemer for å begrense individuell utnyttelse og sikre bærekraftig forvaltning av fellesressurser.
Allmenningen: Alle følger sin egen interesse - hver fisker fisker så mye at det blir tomt for fisk i havet, stoler ikke på hverandre - hvis den andre skal gjøre det, skal jeg også gjøre det. Klimakrisen.
