4A og 4B Bayesiansk tenking og risiko og belønning

Question 1

Bayes’ teorem

Answer 1

er en matematisk formel som brukes til å oppdatere sannsynligheter basert på ny informasjon.

:forteller oss hvor mye vi burde justere, våre antakelser ( endre meninger) når vi observerer nye data/ evidens.

Bayes’ teorem gir en formell og konsistent tilnærming til håndtering av usikkerhet, og det er en grunnleggende del av det som kalles bayesiansk statistikk. Forståelsen av dette teoremet er derfor avgjørende for vitenskapelig resonnement, beslutningstaking og kritisk tenkning, og det er relevant i en rekke felt og situasjoner der usikkerhet spiller en rolle.
Bayes’ teorem er en fundamental matematisk prinsipp som brukes til å oppdatere sannsynligheter basert på ny informasjon. Det er oppkalt etter den britiske statistikeren Thomas Bayes og er en viktig komponent innen statistikk, vitenskapelig forskning, beslutningstaking og kunstig intelligens. Forståelsen av Bayes’ teorem er sentral for å håndtere usikkerhet og trekke konklusjoner basert på tilgjengelig informasjon.

Question 2

Bayesiansk oppdatering:

Answer 2

Syklusen der evidensen vi fikk fra forrige runde bilr brukt til å justere opp eller ned vår a priori tiltro til neste hypotesetest

Question 3

Grunner til å fremhever betydningen av å forstå Bayes’ teorem:

Answer 3

1. Beslutningstaking: Bayes’ teorem er en nyttig verktøy for beslutningstaking i usikre situasjoner. Det lar enkeltpersoner og organisasjoner evaluere sannsynligheter basert på tilgjengelig informasjon, og deretter oppdatere disse sannsynlighetene når ny informasjon blir tilgjengelig.
2. Statistisk analyse: Bayes’ teorem spiller en viktig rolle i statistisk analyse, spesielt i felt som maskinlæring og datavitenskap. Det tillater oss å lage prediksjoner og klassifiseringer basert på data og gir en metode for å håndtere usikkerhet.
3. Vitenskapelig forskning: Bayes’ teorem brukes i vitenskapelig forskning for å vurdere og oppdatere sannsynligheter knyttet til hypoteser og eksperimentelle resultater. Det hjelper forskere med å trekke konklusjoner basert på tilgjengelige bevis og oppdatere disse konklusjonene når ny informasjon blir tilgjengelig.
4. Risikovurdering: I mange sammenhenger, som økonomisk investering eller helsevurdering, er Bayes’ teorem nyttig for å vurdere og håndtere risiko. Det lar deg ta hensyn til tidligere kunnskap og oppdatere den med nye observasjoner.
5. Kildekritikk: Forståelse av Bayes’ teorem gir deg et rammeverk for å evaluere påstander som er basert på statistikk og sannsynlighet. Du kan bruke teoremet til å vurdere hvor pålitelig og overbevisende slike påstander er.
6. Feilslutninger og kognitive skjevheter: Bayes’ teorem kan hjelpe deg med å unngå vanlige feilslutninger og kognitive skjevheter som er knyttet til usikkerhet og sannsynlighet. For eksempel kan det hjelpe deg med å forstå base rate-neglisjering og konjunksjonsfeilen.

Question 4

Så hvordan fungerer Bayes’ teorem i praksis?

Answer 4

Teoremet tillater oss å oppdatere vår tro på sannsynligheten for A gitt ny informasjon om hendelse B. Det gir en måte å vurdere og justere våre forventninger basert på den nye informasjonen.

For eksempel, hvis vi ønsker å vurdere sannsynligheten for at en person har en bestemt sykdom (A), gitt resultatene av en diagnostisk test (B), kan Bayes’ teorem hjelpe oss med å oppdatere vår forståelse basert på testens presisjon og den generelle forekomsten av sykdommen i befolkningen.

Question 5

Forståelsen av Bayes’ teorem er nyttig for:

Answer 5

• Beslutningstaking i usikre situasjoner.
• Vitenskapelig forskning og statistisk analyse.
• Evaluering av påstander basert på statistikk og sannsynlighet.
• Risikovurdering i ulike sammenhenger, inkludert økonomi og helse.
• Unngåelse av vanlige feilslutninger og kognitive skjevheter knyttet til sannsynlighet og usikkerhet.

I sum er Bayes’ teorem en verdifull verktøykasse for å håndtere og forstå usikkerhet og sannsynlighet, og det spiller en sentral rolle i mange felt og beslutningssituasjoner.

Question 6

Jo mer usannsynlig påstand er

Answer 6

jo mer solide evidens vi burde kreve for å tro på den

Question 7

Hva bayes teorem forteller oss?

Answer 7

hvor mye vi burde justere våre antakelser ( endre mening) når vi observerer nye data/ ny evidens.

Question 8

Bayes formel

Answer 8

P (H)= P ( H I E ) gange P ( E I H) delt på P( E )

P (H) ( prior) = P ( H I E ) (posterior) gange P ( E I H)( likelihood) delt på P( E ) (marginal probability)

Question 9

posterior P (H I E)

Answer 9

din tro på hypotese etter å ha sett bevisene

posterior sannsynlighet er det vi prøver å finne ut = graden av tro på hypotese posterior eller etter at vi fikk data (si et testresultat)

Question 10

Prior P (H) baseraten/ prevalens

Answer 10

sannsynlighet av hypotese kalles PRIOR sannsynlighet, hvor mye vi tror på sannsynlighet før vi i det hele tatt så på noen data, basert på alt vi vet på forhånd, hvor mye tro har vi på hypotesen

Question 11

LIKELIHOOD P (E I H)

Answer 11

sannsynligheten for data, gitt hypotesen. hvis hypotesene er sant, hvor stor er sjansene for at du vil observerer tingen du observerer.

LIKELIHOOD er ikke et synonym av PROBABILITY i sammenheng med bayes teorem.
dens reserver spesifikt til sannsynligheten for å innhente dataene hvis hypotesen er sann

(likelihood is not a synonum of probability in context of bayes teorem.
its reserves specifically to the probability of obtaining the data if hypotesis we true)

Question 12

MARGINAL P (E)

Answer 12

sannsynligheten av evidens, marginale, er ikke i betydningen ikke viktig, men over hele linja.

Question 13

forklart

Answer 13

HVIS prior er høy så er posterior høy.

hvis høy likelihood er posterior høyere

12.11 på bayesian reasoning
vet ikke hvordan å skrive det.

Question 14

Selve formula

Answer 14

verdien av en formel som denne er at den lar deg kvantifisere og systematisere ideen om å endre tro.

Question 15

hvor Bruker vi Bayes teoreum formula

Answer 15

Forskere bruker formlene som dette når de analyserer i hvilken grad nye data validerer eller ugyldiggjør modellene deres.
* Programmerere bruker det til å bygge AI, hvor du noen ganger ønsker å modellere noe veldig spesifikt maskin tror.
* ærlig talt bare for hvordan du ser på deg selv, din mening og hva du trenger for å endre

Question 16

P vs H og E

Answer 16

P-sannsynligheten
H- hypotesis
E- evidence

(Hvor sannsynlig H er, før du har sett E)
GANGE
(hvis H en sann, hvor stor er sannsynligheten for å få denne E)
DELT PÅ
( hvor vanlig er den E generelt, enten H er rett eller feil)

Question 17

for å kunne gjøre prediksjon basert på evidens må vi vite…

Answer 17

hvor vanlig denne evidensen er generelt, enten påstanden er rett eller gal.

Question 18

BASERATE/ GRUNNFREKVENS
/PREVALENSE

Answer 18

hvor vanlig noe er alt i alt.
Dette tallet overser vi ofte, Vi lider av grunnfrekvens - neglekt. vi burde først og fremst bry oss om grunnfrekvens når vi forsøker å forutse fremtiden.

Det finnes tabubelagte grunnfrekvenser. Som samfunn må vi velge hva vi prioriterer høyest: treffsikkerhet eller likebehandling. ( rente økning der hvor folk kan ikke betale, men det ofte er hvor innvandrere bor)

Question 19

Forventet nytte ≠ forventet verdi

Answer 19

For å skille mellom forventet verdi regner vi oss frem til svaret med å gange sannsynlighet med kroner.
For å finne forventet nytte ganger vi hvor mye vi ønsker utfallet (nytte) med sannsynligheten.

Question 20

Forventet nytte teori/ rasjonell aktør teori.

Answer 20

Så forventet nytte teori handler ikke om at vi irrasjonelt verdsetter andre ting enn penger, men gir oss en oppskrift for hvordan vi burde velge for å være konsekvente med våre egne preferanser/verdier. Nok en målestokk vi kan vurdere vår egen rasjonalitet med. Hvordan vet man hvilken nytte noe har? Se på hvordan folk faktisk velger.

Et matematisk teori om hvordan folk kan maksimere forventet nytte.

I rasjonell aktør teori kan alle ukjente størrelser kvantifiseres, og gis en sannsynlighet. Derfor kan det sies å være risiko, og ikke usikkerhet.

Question 21

Teorien har syv aksiomer (prinsipper)

Answer 21

1. Sammenlignbarhet - aktøren vil alltid foretrekke A, B eller være indifferent. ( beslutningstaker bryr seg om utfallet, og foretrekker noen alternativer fremfor andre)
2. Transitivitet - hvis A > B, og B > C, så må A > C
   eks. fjerne valg om øk. bok, salg går ned.
3. Lukkethet (closure) - i tillegg til å velge mellom A og B, kan vi velge mellom lodd som gir ulike sannsynlighet for A og B
4. Konsolidering - vi kan også velge en sannsynlighet for å vinne et lodd som har en gitt sannsynlighet for noe annet, osv.
   ( kan ta seier av risiko)
5. Uavhengighet - hvordan man formulerer utfallene skal ikke påvirke hva vi velger
   eks. asiasyken studie
6. Konsistens - hvis A > B, så er også en mulighet for å kanskje få A der du får B hvis du taper, bedre enn garantert B
7. Utbyttbarhet - Hvis A > B, og B > C, så må det finnes et punkt der en sikker B er bedre enn en dårlig sannsynlighet for A (med fare for C)

Question 22

Rasjonell aktør-teori, også kjent som rasjonell valg-teori

Answer 22

er en tilnærming innen samfunnsvitenskapene, spesielt økonomi, politikk og sosiologi, som søker å forklare menneskelig atferd ved å anta at individer handler rasjonelt for å maksimere egen nytte eller nytte. Denne teorien bygger på ideen om at mennesker er formålsrasjonelle og tar beslutninger som vil føre til de mest ønskelige resultatene gitt de tilgjengelige ressursene og begrensningene.

*Individer antas å være rasjonelle aktører som tar beslutninger for å maksimere sin egen nytte eller gevinst. Rasjonalitetsantagelsen innebærer ikke nødvendigvis at beslutningstakere alltid tar optimale beslutninger, men heller at de handler i samsvar med sine egne preferanser og mål.

Question 23

avtakende grensenytteverdi

Answer 23

Jo mer man har av noe, jo mindre ekstra lykke får man av å få litt mer av denne tingen.

Question 24

klynge- illusjonen

Answer 24

Klyngeillusjonen, også kjent som “klumpingillusjonen” eller “hot-hand-fenomenet,” refererer til en feilaktig oppfatning av at tilfeldige hendelser er mer organiserte eller sammenhengende enn de egentlig er. Mennesker har en tendens til å se etter mønstre og klynger i tilfeldige data, selv om slike mønstre ikke nødvendigvis eksisterer. Dette fenomenet kan oppstå i ulike kontekster, inkludert gambling, sport, og andre situasjoner der det er en oppfattet sekvens av hendelser.

For eksempel, hvis noen kaster en mynt ti ganger og oppnår fem kroner på rad, kan klyngeillusjonen føre til at vedkommende tror at det er en tendens, at mynten er “varm,” og at flere kroner er mer sannsynlig i de neste kastene. I virkeligheten er hvert myntkast uavhengig, og det er ingen garanti for at mønsteret vil fortsette.

Question 25

Asiasyken studie

Answer 25

folk er tapsaverse, de risikosøkende hvis de føler de er i ferd med å tape.

Question 26

Prospektteorien:

Answer 26

Tap er ca dobbelt så vondt som tilsvarende gevinst er godt

Question 27

Hva kalles den mest dominerende teorien innen økonomifagets tilnærming til beslutningstaking?

Answer 27

Homo economicus, rasjonell aktør teori og forventet nytte teori.

Question 28

risk averse

Answer 28

going for a sure thing

Question 29

loss avers

Answer 29

seeking risk if it may avoid a loss

Question 30

Rasjonell aktør teori skiller vi mellom risiko og usikkerhet.

Answer 30

Risiko er tingene vi vet vi ikke vet, usikkerhet er tingene vi ikke vet at vi ikke vet.