5 - En Coordonnées Cartésiennes

Question 1

Vecteur vitesse
Vecteurs accélération

Question 2

Point stationnaire
Point régulier

Question 3

Tangente en un point stationnaire

Answer 3

Limite en t0 du quotient de y’ par x’. Le résultat est la pente de la tangente.

Question 4

Tangente en un point régulier

Answer 4

Dirigée par le vecteur vitesse.

Question 5

Branche infinie

Answer 5

Lorsque x ou y tend vers + ou _ l’infini.

Question 6

Étude d’une courbe
(5 étapes)

Answer 6

1) ensemble de définition, ensemble d’étude
2) tableau de variations de x et y
3) tangentes particulières
4) branches infinies
5) Tracé

Question 7

Périodicité
Parité (4 cas)
Autres symétries

Answer 7

Parité (on réduit tjrs aux réels positifs)
Autres symétries : au départ il faut que l’intervalle soit symétrique par rapport à t0. Puis, si x(2t0-t) =+/- x(t) et idem pour y, alors M(t0+t) et M(t0-t) sont symétriques. (déterminer la symetrie adaptée)

Question 8

Tangentes particulières
(3 cas)

Question 9

Branches infinies
(3 cas asymptotes, 3 cas branches paraboliques)

Question 10

Point multiple
(2 méthodes)