4 - Géométrie Élémentaire dans le Plan

Question 1

Produit scalaire
(définition et propriété algébrique)

Question 2

Déterminant de deux vecteurs
(définition et propriété algébrique)

Question 3

Caractérisation de l’orthogonalité de deux vecteurs

Answer 3

Produit scalaire nul

Question 4

Caractérisation de la colinéarité de deux vecteurs

Answer 4

Déterminant nul

Question 5

Formule de l’aire d’un triangle

Answer 5

Déterminant de deux vecteurs utilisant les sommets du triangle divisé par 2.

Question 6

Distance AB en fonction des affixes

Answer 6

Module de la différence des affixes.

Question 7

Angle orienté entre deux vecteurs en fonction des affixes des quatre points

Answer 7

Argument du quotient des différences.
Écriture dans le sens inverse.

Question 8

Symetrie de l’Application z - - > z_barre

Answer 8

Symetrie par rapport à l’axe des abscisses

Question 9

Application f sur C de la symetrie par rapport à l’axe des abscisses

Question 10

Application z - - > z+b

Answer 10

Translation de vecteur d’affixe b.

Question 11

Application f pour une translation

Question 12

Application z - - > az+b
Avec a non nul

Answer 12

Similitude directe :
Autour du point d’affixe b/(1-a) (unique solution de f(z) =z),
D’angle Arg(a),
De rapport module de a.

Question 13

Trouver les formules d’un changement de repère

Answer 13

Exprimer les coordonnées des vecteurs du deuxième repère dans le premier repère (au préalable).
Exprimer le vecteur O’M dans le deuxième repère, puis dans le premier repère avec la relations de Chasles insérant le point O.

Question 14

Barycentre
(définition et propriété)

Answer 14

Pas écrit dans ce chapitre.

Question 15

Figure formée par les racines n-ieme de l’unité

Answer 15

Polygone régulier à n côtés.

Question 16

Vecteur pour la bissectrice de deux droites

Answer 16

U et u’ vecteurs directeurs
U+u’
Et u-u’ pour l’autre bissectrice
(a vérifier par test figure)

Question 17

Coordonnées polaires des vecteurs unitaires u_teta et v_teta