4. Afgeleiden en inversen van goniometrische functies

Question 1

Wat is de afgeleide van f(t) = sin(t) en de afgeleide van g(t) = cos(t)?

Answer 1

f(t) = sin(t) // f ‘(t) = cos(t)

g(t) = cos(t) // g ‘(t) = -sin(t)

Question 2

Als h(t) = tan(t) wat is dan de afgeleide en hoe kunnen we deze herschrijven?

Answer 2

h(t) = tan(t) dan is h ‘(t) = 1/cos²(t)

Dit kan herschreven worden als 1+tan²(t)

Question 3

Wat is de inverse van functie f?

Answer 3

Dit is de functie f^-1

Question 4

Wat is de inverse van de sinus functie?

Answer 4

arcsinus

Question 5

Hoe ziet de grafiek van arcsin eruit in vergelijking met die van sin?

Answer 5

arcsin is als grafiek de speigeling van de grafiek van sin in de lijn y=x

Question 6

De afgeleide van de harmonische trillingsfunctie H(t) = sin(½πt) is

Answer 6

De afgeleide van de harmonische trillingsfunctie H(t) = sin(½πt) is H ‘(t) = v(t) = ½cos(½πt)