3. Goniometrische functies en vergelijkingen Flashcards
sin(σ)=
sin(σ)= lengte overtsaande zijde/ lengte schuine zijde
sin(σ) = BC/AB = a/c
cos(σ)=
cos(σ)= lengte aanliggende zijde
cos(σ) = AC/AB = b/c
tan(σ)=
tan(σ) = lengte overstaande zijde/ lengte aanliggende zijde
tan(σ) = BC/AC = a/b
Wat is de sin(45º)?
1/2√2
Wat is cos(30°)?
1/2√3
Wat is sin(90°)?
1
Wat is cos(60°)?
1/2
wat is tan(60°)?
√3
xp=cos(σ) en yp=sin(σ)
tan(σ) is dan
tan(σ)= sin(σ) / cos(σ)
Hoe ziet de eenheidscirkel eruit in radialen?
Hoe ziet de eenheidscirkel eruit in graden?
Een driehoek is altijd gelijk aan hoeveel graden?
180°
Wat moet in iedergeval bekend zijn om de sinus regel toe te passen?
In ieder geval een zijde met tegenoverliggende hoek
Waar snijdt de grafiek van de sin(x) de y-as? En cos(x)
sin(x) op 0 en cos(x) op 1
Wanneer bestaat tan(t) niet?
Als cos(t) is 0 want tan(t)=sin(t)/cos(t) en delen door 0 gaat niet.
Wat is de formule voor een harmonische trilling?
H(t) = E + A*sin(wt + σ)
Wat is E de evenwichtstand in de harmonische trilling?
E is de hoogte van het lichaam in rust.
Wat is de A de amplitude in de harmonische trilling?
De maximale uitwijking van de evenwichtsstand.
De periode T van een ahrmonische trilling kan berekend worden door
T = 2π / w
w is de hoeksnelheid
Hoe berekenen we de hoeksnelheid (w) van de harmonische trillingsfunctie?
w = 2π / T
Waarbij T staat voor de periode
Wat is de periode (T) van een harmonische trilling?
De periode is de tijd waarin het punt een volledige trilling uitvoert.
Wat is de frequentie (f) van een harmonische trilling?
De frequentie is het aantal trillingen per seconde. aangegeven in Hz.
Wat is het verband tussen de periode en de frequentie?
f = 1/T en T = 1/f
f is frequentie en T is de periode
f=(2π / w) -1 hoe kunnen we dit herschrijven?
Vermenigvuldiggen met het omgekeerde
f = w / 2π
hier uit volgt w= f * 2π
Wat zijn de regels voor het bepalen van de beginfase van een harmonische trilling?
- Als de trilling stijgend door de evenwichtsstand gaat is de fase 0
- Als de trilling dalend door de evenwichsstand gaat is de fase π
- In het maximum is de fase ½π
- In het minimum is de fase 1½π
Waarom geven we aan het einde van een sinus en cosinus fucntie k*2π weer?
Omdat het een periodieke trilling is die zich oneindig herhaalt.
Hoeveel moet de sinus grafiek verschuiven op de x-as om de cosinus grafiek te krijgen?
½π naar links
Wat is het bereik van de sinus en cosinus?
Het bereik is [-1,1] want het bereik volgt de y-as
