3. Goniometrische functies en vergelijkingen

Question 1

sin(σ)=

Answer 1

sin(σ)= lengte overtsaande zijde/ lengte schuine zijde

sin(σ) = BC/AB = a/c

Question 2

cos(σ)=

Answer 2

cos(σ)= lengte aanliggende zijde

cos(σ) = AC/AB = b/c

Question 3

tan(σ)=

Answer 3

tan(σ) = lengte overstaande zijde/ lengte aanliggende zijde

tan(σ) = BC/AC = a/b

Question 4

Wat is de sin(45º)?

Answer 4

1/2√2

Question 5

Wat is cos(30°)?

Answer 5

1/2√3

Question 6

Wat is sin(90°)?

Answer 6

1

Question 7

Wat is cos(60°)?

Answer 7

1/2

Question 8

wat is tan(60°)?

Answer 8

√3

Question 9

x_p=cos(σ) en y_p=sin(σ)

tan(σ) is dan

Answer 9

tan(σ)= sin(σ) / cos(σ)

Question 10

Hoe ziet de eenheidscirkel eruit in radialen?

Answer 10

Question 11

Hoe ziet de eenheidscirkel eruit in graden?

Answer 11

Question 12

Een driehoek is altijd gelijk aan hoeveel graden?

Answer 12

180°

Question 13

Wat moet in iedergeval bekend zijn om de sinus regel toe te passen?

Answer 13

In ieder geval een zijde met tegenoverliggende hoek

Question 14

Waar snijdt de grafiek van de sin(x) de y-as? En cos(x)

Answer 14

sin(x) op 0 en cos(x) op 1

Question 15

Wanneer bestaat tan(t) niet?

Answer 15

Als cos(t) is 0 want tan(t)=sin(t)/cos(t) en delen door 0 gaat niet.

Question 16

Wat is de formule voor een harmonische trilling?

Answer 16

H(t) = E + A*sin(wt + σ)

Question 17

Wat is E de evenwichtstand in de harmonische trilling?

Answer 17

E is de hoogte van het lichaam in rust.

Question 18

Wat is de A de amplitude in de harmonische trilling?

Answer 18

De maximale uitwijking van de evenwichtsstand.

Question 19

De periode T van een ahrmonische trilling kan berekend worden door

Answer 19

T = 2π / w

w is de hoeksnelheid

Question 20

Hoe berekenen we de hoeksnelheid (w) van de harmonische trillingsfunctie?

Answer 20

w = 2π / T

Waarbij T staat voor de periode

Question 21

Wat is de periode (T) van een harmonische trilling?

Answer 21

De periode is de tijd waarin het punt een volledige trilling uitvoert.

Question 22

Wat is de frequentie (f) van een harmonische trilling?

Answer 22

De frequentie is het aantal trillingen per seconde. aangegeven in Hz.

Question 23

Wat is het verband tussen de periode en de frequentie?

Answer 23

f = 1/T en T = 1/f

f is frequentie en T is de periode

Question 24

f=(2π / w) ^-1 hoe kunnen we dit herschrijven?

Answer 24

Vermenigvuldiggen met het omgekeerde

f = w / 2π

hier uit volgt w= f * 2π

Question 25

Wat zijn de regels voor het bepalen van de beginfase van een harmonische trilling?

Answer 25

• Als de trilling stijgend door de evenwichtsstand gaat is de fase 0
• Als de trilling dalend door de evenwichsstand gaat is de fase π
• In het maximum is de fase ½π
• In het minimum is de fase 1½π

Question 26

Waarom geven we aan het einde van een sinus en cosinus fucntie k*2π weer?

Answer 26

Omdat het een periodieke trilling is die zich oneindig herhaalt.

Question 27

Hoeveel moet de sinus grafiek verschuiven op de x-as om de cosinus grafiek te krijgen?

Answer 27

½π naar links

Question 28

Wat is het bereik van de sinus en cosinus?

Answer 28

Het bereik is [-1,1] want het bereik volgt de y-as