Глава 4. Способы преобразования чертежа Flashcards
Два основных способа преобразования ортогонального чертежа
Два основных способа преобразования ортогонального чертежа:
1) способ замены плоскостей проекций - способ преобразования ортогонального чертежа, при котором плоскости проекций подвижны, а заданные геометрические элементы неподвижны;
2) способ вращения - способ преобразования ортогонального чертежа, при котором плоскости проекций неподвижны, а заданные геометрические элементы подвижны.
Способ замены плоскостей проекций
Способ замены плоскостей проекций - это способ, при котором в системе двух плоскостей проекций заменяют одну из плоскостей проекций на новую плоскость, перпендикулярную неизменяемой плоскости проекций, после чего на эту плоскость проецируют заданные геометрические фигуры, которые в пространстве неподвижны. Для получения проекционного чертежа новую плоскость поворотом вокруг новой оси совмещают с неподвижной плоскостью проекций.
Другое название замены плоскостей проекций
Другое название замены плоскостей проекций - это переход от системы плоскостей проекций
⠀π₂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀π₃
x— к системе плоскостей проекций x₁—.
⠀π₁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ π₁
Преобразование чертежа прямой общего положения в чертёж прямой уровня
Преобразование чертежа прямой общего положения в чертёж прямой уровня:
1) новую ось проекций x₁ проведём параллельно горизонтальной проекции прямой;
2) Возьмём на прямой две точки и отложив их на новой плоскости проекций найдём проекцию самой прямой.
Преобразование чертежа прямой уровня в чертёж проецирующей прямой
Преобразование чертежа прямой уровня в чертёж проецирующей прямой.
1) провести новую ось x₁ перпендикулярно горизонтальной проекции заданной прямой;
2) прямая спроецируется в точку на новую плоскость проекций, так как координаты z всех точек прямой равны (мы работаем с горизонтальной прямой уровня).
Т. о. получен чертёж проецирующей прямой.
Преобразование чертежа прямой общего положения в чертёж проецирующей прямой.
Преобразование чертежа прямой общего положения в чертёж проецирующей прямой.
1) чертёж прямой общего положения преобразовать в чертёж прямой уровня, введя ось x₁;
2) полученный чертеж прямой уровня преобразовать в чертеж проецирующей прямой, введя ось x₂.
Преобразование чертежа плоскости общего положения в чертёж проецирующей плоскости.
Преобразование чертежа плоскости общего положения в чертёж проецирующей плоскости.
1) провести в заданной плоскости горизонталь;
2) перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали провести новую ось x₁;
3) спроецировать плоскость на новую плоскость проекций.
Преобразование чертежа проецирующей плоскости в чертёж плоскости уровня.
Преобразование чертежа проецирующей плоскости в чертёж плоскости уровня.
1) провести новую ось проекций x₁ параллельно проекции плоскости, являющейся прямой.
2) найти проекцию плоскости на новой плоскости проекций.
Преобразование чертежа плоскости общего положения в чертёж плоскости уровня.
Преобразование чертежа плоскости общего положения в чертёж плоскости уровня.
1) преобразовать чертёж плоскости общего положения в чертёж проецирующей плоскости, введя ось x₁;
2) полученный чертёж преобразовать в чертёж плоскости уровня, введя ось x₂.
Преобразование чертежа плоскости общего положения, заданной следами, в чертёж проецирующей плоскости.
Преобразование чертежа плоскости общего положения, заданной следами, в чертёж проецирующей плоскости.
1) провести новую ось проекций x₁ перпендикулярно одному из её следов;
2) на новой плоскости проекций для нахождения следа плоскости найдём на этой плоскости проекцию точки, принадлежащей следу плоскости на той плоскости проекций, к которой данная плоскость перпендикулярна.
Способ определения длины отрезка прямой общего положения и угол наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций
Способ определения длины отрезка прямой общего положения и угол наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций заключается в преобразовании чертежа прямой общего положения в чертёж прямой уровня. Тогда угол между проекцией прямой на новую плоскость пр-й и новой осью x₁ будет равен искомому углу, а отрезок спроецируется в натуральную величину.
Способ определения угла наклона плоскости общего положения к одной из плоскостей проекций
Способ определения угла наклона плоскости общего положения к одной из плоскостей проекций заключается в преобразовании чертежа данной плоскости в чертёж проецирующей плоскости. На полученном чертеже угол между новой проекцией и новой осью является искомым.
Способ определения натуральной величины геометрической фигуры, принадлежащей плоскости общего положения
Способ определения натуральной величины геометрической фигуры, принадлежащей плоскости общего положения, заключается в преобразовании чертежа плоскости общего положения в чертёж плоскости уровня. На чертеже плоскости уровня фигура будет изображена в натуральную величину.
Способ нахождения угла наклона плоскости общего положения
Способ нахождения угла наклона плоскости общего положения, заданной следами, заключается в преобразовании чертежа данной плоскости в чертёж проецирующей плоскости. Тогда новый след будет наклонен к новой оси под углом, равным углу наклона (см. с. 55).
Плоскопараллельное перемещение геометрической фигуры
Плоскопараллельное перемещение геометрической фигуры - это такое перемещение, при котором все точки геометрической фигуры перемещаются в параллельных плоскостях.
Расположение плоскостей, в которых происходит перемещение точек геометрической фигуры
Расположение плоскостей, в которых происходит перемещение точек геометрической фигуры, основывается на их параллельности одной из плоскостей проекций.
Построение плоскопараллельного перемещения отрезка относительно горизонтальной плоскости проекций
Построение плоскопараллельного перемещения отрезка относительно горизонтальной плоскости проекций:
1) горизонтальную проекцию A’B’ отрезка перемещают в новое положение A₁’B₁’;
2) фронтальную проекцию A”B” отрезка строят, проводя горизонтальные и вертикальные линии связи через проекции точек A и B.
Построение плоскопараллельного перемещения отрезка относительно фронтальной плоскости проекций
Построение плоскопараллельного перемещения отрезка относительно фронтальной плоскости проекций происходит аналогично, но сначала двигают фронтальную проекцию в новое положение, а затем по новой проекции строят горизонтальную проекцию.
Перемещение отрезка прямой общего положения в проецирующее положение.
Перемещение отрезка прямой общего положения в проецирующее положение.
Пусть мы хотим сделать прямую горизонтально проецирующей.
1) отрезок прямой переместить параллельно горизонтальной плоскости проекций (найти новое положение горизонтальной проекции отрезка) так, чтобы прямая стала фронтальной прямой уровня. После этого по линиям связи найти фронтальную проекцию отрезка;
2) отрезок прямой переместить параллельно фронтальной плоскости проекций (найти новое положение для фронтальной проекции отрезка) так, чтобы прямая стала горизонтально проецирующей. После этого по линии связи получить горизонтальную проекцию отрезка.
Способ получения действительной величины отрезка прямой общего положения и его угла наклона к оси x
Способ получения действительной величины отрезка прямой общего положения и его угла наклона к оси x заключается в последовательном превращении данной прямой в фронтальную прямую уровня, при этом конечная фронтальная проекция отрезка равна его натуральной величине, а угол между проекцией и осью x равен углу между прямой и горизонтальной плоскостью проекций.
Наиболее рациональный случай использования плоскопараллельного перемещения
Наиболее рациональный случай использования плоскопараллельного перемещения - это использование в ходе решения метрических задач по определению действительных величин геометрических фигур и углов их наклона к плоскостям проекций.
Вращение вокруг проецирующей прямой
Вращение вокруг проецирующей прямой - это вращение вокруг вокруг некоторой неподвижной оси i, называемой осью вращения, при котором каждая точка вращаемой фигуры перемещается в плоскости, перпендикулярной оси вращения.
Плоскость вращения
Плоскость вращения - это плоскость, перпендикулярная оси вращения, в которой перемещается каждая точка вращаемой фигуры.
Окружность вращения
Окружность вращения - это окружность, лежащая в плоскости вращения, по которой перемещается второй конец отрезка, соединяющий центр окружности с точкой фигуры.
Радиус вращения
Радиус вращения - это радиус окружности вращения, лежащей в плоскости вращения.
Вращение вокруг прямой уровня
Вращение вокруг прямой уровня - это способ вращения плоской фигуры, при котором вращение происходит вокруг одной из горизонталей или фронталей, принадлежащих плоской фигуре, до тех пор, пока фигура не станет параллельной горизонтальной (при вращении вокруг горизонтали) или фронтальной (при вращении вокруг фронтали) плоскости проекций.
Плоскость совмещения
Плоскость совмещения - это плоскость, проходящая через горизонталь (фронталь) параллельно горизонтальной (фронтальной) плоскости проекций, с которой нужно совместить вращаемую фигуру.
Последовательность решения задачи на вращение
Последовательность решения задачи на вращение. Найти:
1) плоскость вращения α;
2) центр вращения O;
3) радиус вращения R.
Прямая, принимаемая за ось вращения при использовании способа вращения для плоскости, заданной следами
Прямая, принимаемая за ось вращения при использовании способа вращения для плоскости, заданной следами, - это один из следов данной плоскости.
След, который нужно использовать в качестве оси вращения, чтобы совместить плоскость с горизонтальной (фронтальной) плоскостью проекций
След, который нужно использовать в качестве оси вращения, чтобы совместить плоскость с горизонтальной (фронтальной) плоскостью проекций, - горизонтальный (фронтальный) след данной плоскости.
Ограничение способа вращения
Ограничение способа вращения заключается в том, что способ вращения применим только в том случае, когда все геометрические элементы принадлежат одной плоской фигуре.
Способ определения угла между следами плоскости.
Способ определения угла между следами плоскости.
1) провести плоскость совмещения при помощи её следа, перпендикулярного следу дан, используемому в качестве оси вращения, данной плоскости;
2) из точки схода следов данной плоскости провести окружность, радиус которой равен расстоянию между точкой схода следов и точкой пересечения фронтальных следов плоскостей;
3) найти точку пересечения окружность со следом плоскости совмещения, который перпендикулярен оси вращения:
4) угол между прямой, проходящей через точку схода следов и точку пересечния следа плоскости совмещения с окружностью, и прямой-следом, являющейся осью вращения равен искомому углу.
