Глава 2. Изображение прямой линии

Question 1

Достаточное условие построение проекции прямой

Answer 1

Достаточное условие построение проекции прямой: для построения проекций прямой достаточно построить проекции двух точек, принадлежащих этой прямой, и через их одноимённый проекции провести прямые линии (при этом одна или две точки могут быть несобственными).

Question 2

Прямая общего положения

Answer 2

Прямая общего положения - это прямая, не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций.

Question 3

Прямые частного положения

Answer 3

Прямые частного положения - это прямые уровня, параллельные плоскостям проекций, и проецирующие прямые, перпендикулярные плоскостям проекций.

Question 4

Горизонтальная прямая уровня (определение, одинаковая координата прямой, проекции прямой, угол с осью x)

Answer 4

Горизонтальная прямая уровня - это прямая, параллельная плоскости проекций. Координаты z всех точек прямой равны. На чертеже фронтальная проекция горизонтальной прямой уровня параллельна оси x, а проекция отрезка прямой проецируется на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину. Угол между горизонтальной проекцией горизонтальной прямой и осью x равен углу между прямой и фронтальной плоскостью проекций.

Question 5

Фронтальная прямая уровня (определение, одинаковая координата прямой, проекции прямой, угол с осью x)

Answer 5

Фронтальная прямая уровня - это прямая, расположенная параллельно фронтальной плоскости проекций. Координаты y всех точек фронтальной прямой равны. На чертеже горизонтальная проекция прямой параллельна оси x, а отрезок прямой уровня проецируется на фронтальную плоскость проекций в натуральную величину. Угол между фронтальной проекцией фронтальной прямой уровня и осью x равен углу между прямой и горизонтальной плоскостью проекций.

Question 6

Профильная прямая уровня (определение, одинаковая координата прямой, проекции прямой, угол с осью x)

Answer 6

Профильная прямая уровня - это прямая, параллельная плоскости проекций. Координаты x всех точек профильной прямой уровня равны. На чертеже горизонтальная проекция профильной прямой уровня параллельна оси y, а отрезок прямой проецируется на профильную плоскость проекций в натуральную величину. Угол между профильной проекцией прямой и осью z равен углу между профильной прямой уровня и фронтальной плоскостью проекций. Угол между профильной проекцией профильной прямой уровня и осью y равен углу между прямой и горизонтальной плоскостью проекций.

Question 7

Проецирующие прямая. Характер проекций отрезков проецирующих прямых на плоскости проекций

Answer 7

Проецирующие прямая - это прямая, перпендикулярная какой-то из плоскостей проекций. Горизонтальная проецирующая прямая перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций и так далее.

Характер проекций отрезков проецирующих прямых на плоскости проекций: отрезки проецирующих прямых проецируются в точку на ту плоскость, к которой проецирующая прямая перпендикулярна и в натуральную величину на те плоскости, к которым проецирующая прямая не перпендикулярна.

Question 8

Конкурирующие точки

Answer 8

Конкурирующие точки - это точки, лежащие на одной проецирующей прямой.

Question 9

Следы прямой

Answer 9

Следы прямой - это точки пересечения прямой с плоскостями проекций.

Question 10

Горизонтальный след прямой (определение, обозначение)

Answer 10

Горизонтальный след прямой - точка пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций. Обозначают буквой H с индексом прямой.

Question 11

Фронтальный след прямой (определение, обозначение)

Answer 11

Фронтальный след прямой - точка пересечения прямой с фронтальной плоскостью проекций. Обозначают буквой F с индексом прямой.

Question 12

Профильный след прямой (определение, обозначение)

Answer 12

Профильный след прямой - точка пересечения прямой с профильной плоскостью проекций. Обозначается буквой P с индексом прямой.

Question 13

Правило нахождения на чертеже следов прямой (с иллюстрацией)

Answer 13

Чтобы найти горизонтальный след прямой а продолжают её фронтальную проекцию до пересечения с осью x в точке Hₐ’’. По фронтальной проекции находят горизонтальную проекцию Hₐ’, которая лежит на горизонтальной проекции прямой и вертикальной линии связи.

Чтобы найти фронтальный след прямой a продолжают её горизонтальную проекцию до пересечения с осью x в точке Fₐ’. По горизонтальной проекции находят фронтальную проекцию Fₐ’’. Она лежит на фронтальной проекции и вертикальной линии связи.

Question 14

Способ определения принадлежности точки к прямой через проекции

Answer 14

Способ определения принадлежности точки к прямой через проекции: если проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой, то такая точка принадлежит этой прямой.

Question 15

Способ определения положения точки отрезка на одной из проекций (отрезок принадлежит прямой уровня, заданы проекции отерзка на прямой на плоскостях, к которым прямая уровня не параллельна)

Answer 15

Способ определения положения точки отрезка на одной из проекций: сначала нужно определить в каком отношении данная точка делит другие проекции отрезка, а затем поделить нужную проекцию в том же отношении.

Question 16

Правило определения длины отрезка прямой и углов наклона его к плоскостям проекций

Answer 16

Правило определения длины отрезка прямой и углов наклона его к плоскостям проекций:
“Для определения длины отрезка прямой и углов его наклона к плоскостям проекций необходимо построить прямоугольный треугольник, одним катетом которого является отрезок, равный по величине горизонтальной (фронтальной) проекции отрезка, а вторым катетом - отрезок, равный по величине алгебраической разности координат z (y) концов отрезка прямой. Гипотенуза построенного прямоугольного треугольника равна по величине отрезку прямой, а угол между гипотенузой и катетом, равным проекции отрезка, равен углу наклона отрезка к соответствующей плоскости проекций”.

Question 17

Построение отрезка заданной длины на прямой общего положения

Answer 17

Решение сводится к следующему (допустим даны проекции прямой a и точки А, А∈a; необходимо от А “отложить” отрезок AC, равный 30мм (что, по сути, означает обозначить проекции точки С)):
1) построить натуральную величину отрезка (нап., A’‘C₀);
2) отложить на натуральной величине отрезок длиной 30мм (A’‘B₀);
3) новая точка (B₀) делит отрезок в натуральную величину в том же отношении, что и её одноимённая проекция (B’’) делит одноимённые проекции отрезка (A’‘C’’) прямой. Это даёт возможность построить проекции искомой точки (B).
4) из новой точки опускаем перпендикуляр на проекцию отрезка прямой, пересечение - это одна из проекций B и по линии связи определяем вторую проекцию точки B.

Question 18

Варианты взаимного расположения прямых

Answer 18

Варианты взаимного расположения прямых: прямые могут быть пересекающимися, параллельными или скрещивающимися.

Question 19

Если попалась эта карточка, тебе нужно прочитать параграф 2.7. Взаимное положение прямых, вникая, осознавая и понимая всё, что там есть. Страница 35 , авторы Жирных, Серёгин.