Глава 1. Метод проекций

Question 1

Метод проецирования.
Виды методов проецирования. Аппарат центрального проецирования

Answer 1

Метод проецирования - это метод начертательной геометрии, заключающийся в изображении пространственного предмета на плоскости по определённым правилам геометрии.
Виды методов проецирования:
1) центральное
2) параллельное

Аппарат центрального проецирования определяют центр проецирования и плоскость проекций.

Question 2

Центральная проекция точки. Проецирующая прямая

Answer 2

Центральная проекция точки - это точка пересечения проецирующей прямой и плоскости проекций.

Проецирующая прямая - это прямая, которой принадлежат центр проекций и проекцию точки.

Question 3

Достаточное условие обратимости точки

Answer 3

Достаточное условие обратимости чертежа - наличие не менее двух проекций точки.

Question 4

Трактовка выражения “дана точка”

Answer 4

Трактовка выражения “дана точка” означает, что заданы две проекции точки.

Question 5

Несобственная точка

Answer 5

Несобственная точка - это бесконечно удалённая точка, в которой пересекаются параллельные прямые.

Question 6

Параллельное проецирование. Аппарат параллельного проецирования

Answer 6

Параллельное проецирование - это центральное проецирование, при котором центр проецирования - бесконечно удалённая точка.

Аппарат параллельного проецирования определяют направление проецирования и плоскость проекций.

Question 7

Косоугольное проецирование

Answer 7

Косоугольное проецирование - это вид параллельного проецирования, при котором направление проецирования не перпендикулярно плоскости проекций.

Question 8

Прямоугольное (ортогональное) проецирование

Answer 8

Прямоугольное (ортогональное) проецирование - это проецирование, при котором направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций.

Question 9

Проекции с числовыми отметками. Причина применения

Answer 9

Проекции с числовыми отметками - это ортогональные проекции, которые содержат информацию о расстоянии между проекцией точки и самой точкой. Применяются для однозначного определения положения точки в пространстве при ортогональном проецировании.

Question 10

Независимые свойства геометрических фигур

Answer 10

Независимые свойства геометрических фигур - это свойства геометрических фигур, которые не изменяются в процессе проецирования.

Question 11

Три основных свойства ортогонального проецирования

Answer 11

Три основных свойства ортогонального проецирования:
1) ортогональная проекция точки есть точка:
А→А’.
2) Если фигура Ф₁ принадлежит фигуре Ф, то и проекция Ф₁’ принадлежит проекции Ф’:
Ф₁⊂Ф => Ф₁’⊂Ф’.
3) Если фигура Ф принадлежит плоскости β, параллельной плоскости проекций π, то ортогональная проекция Ф’ этой фигуры на плоскость π конгруэнтна самой фигуре Ф:
(Ф ⊂ β) ∧ (β || π) => Ф’ ≅ Ф.

Question 12

Теорема о частном случае проецировании прямого угла

Answer 12

Теорема о частном случае проецировании прямого угла:
“Если хотя бы одна из сторон прямого угла параллельна плоскости, а другая не перепендикулярна ей, то проекцией этого угла будет также прямой угол:
(a^b = 90°) ∧ (a || π) ∧ (β не перпендикулярна π) => a’^b’ = 90°”.

Question 13

Преимущества ортогонального проецирования

Answer 13

Преимущества ортогонального проецирования - это простота геометрических построений ортогональных проекций точек и сохранение на проекциях при определённых условиях формы и размеров проецируемой фигуры.

Question 14

Фронтальная плоскость проекций π₂

Answer 14

Фронтальная плоскость проекций π₂ - это плоскость проекций, расположенная вертикально.

Question 14

Горизонтальная плоскость проекций π₁

Answer 14

Горизонтальная плоскость проекций π₁ - это плоскость проекций, расположенная горизонтально.

Question 15

Оси проекций. Полы

Answer 15

Оси проекций - это прямые, являющиеся пересечением каких-то двух плоскостей проекций. Оси проекций делят плоскости проекций полы.

Question 16

Горизонтальная проекция точки

Answer 16

Горизонтальная проекция точки - это проекция точки на горизонтальную плоскость.

Question 17

Фронтальная проекция точки

Answer 17

Фронтальная проекция точки - это проекция точки на фронтальную плоскость проекций.

Question 18

Профильная плоскость проекций π₃

Answer 18

Профильная плоскость проекций π₃ - это плоскость проекций, перпендикулярная горизонтальной и фронтальной.

Question 19

Октанты

Answer 19

Октанты - это восемь частей, на которые плоскости проекций делят пространство.

Question 20

Картинный чертёж

Answer 20

Картинный чертёж - это чертёж плоскости, на котором отображены три плоскости проекций.

Question 21

Горизонтальная линия связи

Answer 21

Горизонтальная линия связи - это линия, соединяющая фронтальную и профильную проекции точки на картинном чертеже.

Question 22

Алгоритм построения профильной проекции точки по двум её заданным проекциям

Answer 22

Алгоритм построения профильной проекции точки по двум её заданным проекциям:
1) из фронтальной проекции точки провести прямую, перпендикулярную оси проекций z (горизонтальная линия связи);
2) на проведённой прямой от оси z отложить отрезок, равный по величине координате y точки (при положительном значении координаты y - вправо, а при отрицательном - влево).