3.Block Flashcards
Wie kann man die Felder einer vierfeldertafel intepretieren?
Beide EReignise „und“ also AnB
Satz von Sylvester P( AuB)
P(A u B) = P(A)+ P(B) - P(AnB)
Gesetz von de Morgan
P(AuB)= 1- P(alles in monobraue AuB)
1.Pfadregel P(AnB)
P(AnB)=P(A)* P von a(B)
bedingte Wahrscheinlichkeit Formel
P von A (B) = P(AnB)/ P(A)
P(B)
P(B)= P(A) * PA(B) + P(À) * PÀ(B)
Wann sind zwei Ereignisse stochastisch unabhängig voneinander?
wenn das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des anderen Ereignisses nicht verändert
Beispiel einer stochastischen abhängigkeit
Urnen ziehen ohne zurücklegen
Formel für stochastische Unabhängigkeit
PA(B)=P(B)
Allgemeines Zählprinzip
Die Anzahl eines Mehrstufigem Zufallsexperiments erhält man, indem man die ANzahl der Ergebnisse auf jeder Stufe miteinander multipliziert
Wie nennt man eine geordnete Stichprobe? (Reihenfolge wichtig
Variation
Wie nennt man eine ungeordnete Stichprobe (reihenfolge nicht wichtig)
Kombination
Variation mit wiederholung Kombinatorik
BSP. 10 Ziffern, 3 Zahlräder
10^3 = 101010
Variation ohne wiederholung Kombinatorik Formel
N!/(n-k)!
Also: n(n-1)(n-2)…..(n-k+1)
Was ist eine Permutation?
Bsp: Für einen Staffellauf werden aus 4 Läufern eine Startaufstellung gewählt werden
Permutation Formel
n!
Kombination ohne wiederholung Kombinatorik (formel)
(N drunterstehendes k) = n!/(n-k)!*k!
Binominalkoeffizient (n n)
1
Binominalkoeffizient (n 0)
1
Binominalkoeffizient (n n-1)
N
Binominalkoeffizient (n 1)
N
Binominalkoeffizient Formel (Mississippi Problem)
: n! / k1!k2!…*k6!
Steigung einer Funktion bestimmen
Steigungsdreieck einzeichnen
M=deltaf/delta x
Was ist die Steigung einer Funktion?
Eine Änderung
Was ist die Sekantensteigung?
Die durchschnittliche Steigung einer Funktion
Wie berechne ich eine Sekantensteigung?
Sekante einzeichnen (Gerade die den Graphen in 2 Punkten schneidet)
Steigungsdreieck berechnen
Was ist eine Tangentensteigung?
Die momentane Steigung
Wie zeichnet man eine Tangente ein?
Berührt den Graph an EINEM Punkt
Wie heisst die Formel zur Lösung des Tangentenproblems?
Differentialquotienten
Differentialquotient
: mt= lim (x->x0) * f(x) - f(x0) / x-x0 momentane sekantensteigung
Anwendung Tangentensteigung
Momentangeschwindigkeit Physik
Wie leite ich ab?
Exponent wird mir dem Davorstehenden multipliziert
Alleinstehende Zahlen werden zu null
Die Zahl vor dem X wird mit dem Exponenten verrechnet
X hoch „null“ =1
Wie sieht ein HP in einer Ableitung aus?
Einfache Nullstelle mit VZW
Plus wird zu minus
Wie sieht ein TP in einer Ableitung aus?
Einfache Nullstelle mit VZW
Minus wird zu plus
Wie sieht ein TeP in einer Ableitung aus?
Doppelte Nullstelle ohne VZW
Wie sieht ein WP in einer Ableitung aus?
KP oder TP
Wie sieht ein Gf sms in einer Ableitung aus?
VZ f‘(x)>0
Posutive y-Werte
Wie sieht ein Gf smf in einer Ableitung aus?
VU f‘(x) < 0
Negative y werte
Wie bestimme ich die Gleichung einer Tangente im Punkt P1?
- Y= mx+t als Ansatz
2.Bestimme m im Punkt P1
3.Berechne den Y Wert von P1
4.Setze P1und m in den Ansatz ein und berechne t
Wie berechne ich Extrempunkte?
1.Bilde die 1. Ableitung
2.Bestimme die Nullstellen der Ableitung
- Bei doppelten Nullstellen liegt eine Terassenstelle vor, keine Extremstelle
Wie gebe ich an welche Art von Extremstelle vorliegt?
Durch eine VZ/ Monotonieintervalltabelle
